2020年高考數(shù)學(xué) 03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)講試題解析 學(xué)生版 文

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1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)--學(xué)生版 一、選擇題: 1.(2020年高考山東卷文科3)函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） (A) (B) (C) (D) 2.(2020年高考山東卷文科10)函數(shù)的圖象大致為（ ） 3.(2020年高考山東卷文科12)設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ） (A)　　　　(B) (C)　　　　(D) 6．(2020年高考北京卷文科5)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） （A）0 （B）1（C）2 （D）3 7 . (2020年

2、高考廣東卷文科4) 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ） A y=sinx B y= C y= D y=ln 8.(2020年高考四川卷文科4)函數(shù)的圖象可能是（ ） 9. (2020年高考浙江卷文科10)設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（ ） A. 若ea+2a=eb+3b，則a＞b B. 若ea+2a=eb+3b，則a＜b C. 若ea-2a=eb-3b，則a＞b D. 若ea-2a=eb-3b，則a＜b 10. (2020年高考湖北卷文科3) 函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A 2 B 3

3、 C 4 D 5 11．(2020年高考湖北卷文科6)已知定義在區(qū)間（0，2）上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的圖像為( ) 14. (2020年高考湖南卷文科9)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0＜f(x)＜1；當(dāng)x∈（0，π） 且x≠時(shí) ，，則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A .2 B .4 C.5 D. 8 15.(2020年高考重慶卷文科7)已知，，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ） （A） （B） （C） （D） 1

4、6.(2020年高考重慶卷文科8)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是（ ） 17. (2020年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ） （A）c

5、 ） （A） （B） （C） （D） 22. (2020年高考陜西卷文科2)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A B C D 25. (2020年高考江西卷文科10)如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所

6、到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖像大致是（ ） 二、填空題: 26. (2020年高考廣東卷文科11)函數(shù)的定義域?yàn)開_________。 27.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科13）曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為________ 28.（2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科16）設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=____ 29．(2020年高考北京卷文科12)已知函數(shù)，若，則_____________。 32.（2020年高考安徽卷文科13）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=____

7、____. 33. (2020年高考浙江卷文科16) 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x＋1，則=_______________。 34. （2020年高考江蘇卷5）函數(shù)的定義域?yàn)? ． 35. （2020年高考江蘇卷10）設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為 ． 39.(2020年高考重慶卷文科12)函數(shù) 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 40.(2020年高考天津卷文科14)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 41. (2020年高考福建卷文科1

8、2)已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 三、解答題: 44.(2020年高考山東卷文科22) (本小題滿分13分) 已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行. (Ⅰ)求k的值； (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間； (Ⅲ)設(shè)

9、，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意. 47. (2020年高考湖南卷文科22)（本小題滿分13分） 已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0. （1）若對(duì)一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1

10、+）上的函數(shù) （Ⅰ）求的最小值； (Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值。 52.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科21）（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f(x)= ex－ax－2 (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間 (Ⅱ)若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(x－k) f′(x)+x+1>0，求k的最大值 54．(2020年高考北京卷文科18)（本小題共13分） 已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求a,b的值； 當(dāng)a=3,b=-9時(shí)，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大

11、值為28，求k的取值范圍。 55.(2020年高考天津卷文科20)（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，x其中a>0. （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍； （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。 57．（2020年高考江蘇卷18）（本小題滿分16分） 已知a，b是實(shí)數(shù)，1和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)． （1）求a和b的值； （2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點(diǎn)； （3）設(shè)，其中，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)． 59.(2020年高考四川卷文科22)

12、 (本小題滿分14分) 已知為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn)，設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。 （Ⅰ）用和表示； （Ⅱ）求對(duì)所有都有成立的的最小值； （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，比較與 的大小，并說明理由。 61. (2020年高考陜西卷文科21)（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)； （2）設(shè)n為偶數(shù)，，，求b+3c的最小值和最大值； （3）設(shè)，若對(duì)任意，有，求的取值范圍； 63. (2020年高考上海卷文科20)（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 已知. （1）若，求的取值范圍； （2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)（）的反函數(shù).