2020高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題復(fù)習(xí)

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1、2020高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：圓錐曲線(xiàn)（基礎(chǔ)） 第一部分：橢圓 1.定義： 2.標(biāo)準(zhǔn)方程： 3.長(zhǎng)軸長(zhǎng)： 短軸長(zhǎng)： 焦距： 通徑： 4.勾股關(guān)系： 5.離心率： 6.橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大值為 ，最小值為 7.橢圓的左右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的弦，則的周長(zhǎng)為 ，直線(xiàn)與橢圓交于

2、兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，的周長(zhǎng)最大值為 8.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上滿(mǎn)足，則的面積為 9.已知橢圓滿(mǎn)足，則橢圓離心率為 10.圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于兩點(diǎn),則 11.圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，已知,則有韋達(dá)定理關(guān)系式 練習(xí)： 1.橢圓的的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距 2.如果當(dāng) 表示焦點(diǎn)在軸上橢圓，當(dāng) 表示焦點(diǎn)在軸上橢圓 3.橢圓上一點(diǎn)到一焦點(diǎn)距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

3、 4.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且，弦過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是 5.橢圓焦點(diǎn)為，弦過(guò)點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為，那么該橢圓的方程為　 　 6.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）,焦點(diǎn)在軸上的橢圓： （2）橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為： （3）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為橢圓上一點(diǎn)到的距離之和等于： （4）與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)的橢圓： （5）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)

4、準(zhǔn)方程： （6）橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),： （7）求焦點(diǎn)在軸上，焦距等于, 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓方程 7.曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的 相等 8.橢圓的焦點(diǎn)、，為橢圓上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的面積 當(dāng)時(shí)，的面積 ，當(dāng)時(shí)，的面積 9.點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是 10.直線(xiàn)與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ） A． B． C．

5、D． 過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，則與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成 ，那么的周長(zhǎng)是 （ ） A. B. C. D. 12. 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng) 的面積最大，求 13.設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，分別是兩圓和上的點(diǎn)， 則的最小值、最大值的分別為 （ ） A． B． C． D． 14.已知橢圓的離心率為，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

6、 15.橢圓左焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)， 的面積是 16.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過(guò)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為， 則的方程為 17.點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，則的取值范圍是 18.是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為 ， 的最大值為 19.焦點(diǎn)為，為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍 20.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，如果的中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo) 21.把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份

7、，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓的上半部分于 七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則 22.設(shè)直線(xiàn)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半，則的離心率為 第二部分：雙曲線(xiàn) 1.定義： 2.標(biāo)準(zhǔn)方程： 3.實(shí)軸： 虛軸： 焦距： 通徑： 4.勾股關(guān)系： 5.離心率： 6.漸

8、近線(xiàn)： 7.雙曲線(xiàn)上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小值為 8.雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為，在左支上過(guò)點(diǎn)的弦的長(zhǎng)為， 的周長(zhǎng)為 9.雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上滿(mǎn)足，則的面積為 10.已知橢圓滿(mǎn)足，則橢圓離心率為 練習(xí)： 1.已知雙曲線(xiàn)的方程是，求雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線(xiàn)方程 2.求雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線(xiàn)方程 3.設(shè)是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為分別是雙曲線(xiàn)的 左、右焦點(diǎn). 若，則 4.雙曲

9、線(xiàn)上一點(diǎn)到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 5.設(shè)雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)是，為雙曲線(xiàn)的一點(diǎn),且則= 6.求雙曲線(xiàn)方程： （1）,焦點(diǎn)在軸 （2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到的距離的差的絕對(duì)值等于 （3）焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn) （4）與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn) （5）與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn) （6）雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上，并且雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 7.雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為 8.已知雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)夾角為，離心率 9.已知雙曲

10、線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為,焦距為,求該雙曲線(xiàn)方程 10.已知方程的圖像是雙曲線(xiàn)，那么的取值范圍 11.雙曲線(xiàn)虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為，，則雙曲線(xiàn)的離心率為 12.若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則 若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，則 13.設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則的值為 14.已知點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,雙曲線(xiàn)焦距為，則它的離心率為 15.設(shè)直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，且與該焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于 的實(shí)軸長(zhǎng)，則的離心率

11、為 16.雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為，在左支上過(guò)點(diǎn)的弦的長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為 17.為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，當(dāng)時(shí)，的面積 當(dāng)時(shí)，的面積 ，當(dāng)時(shí)，的面積 18.是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，在雙曲線(xiàn)上且滿(mǎn)足, 則_______ 19.已知方程所表示的曲線(xiàn)可能是 （ ） Ａ　　　　　 　　　Ｂ　　　　 　 Ｃ　 　　　 Ｄ 20.過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如果它與雙曲線(xiàn)相交，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍 21.雙曲線(xiàn):-的焦距為,點(diǎn)在的漸

12、近線(xiàn)上,則的方程為 （　　） A．- B．- C．- D．- 22.已知為雙曲線(xiàn)的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,,則 （　?。? A． B． C． D． 23.已知是雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別 交于兩點(diǎn)，是銳角三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是 24.設(shè)是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，分別是兩圓：和上的點(diǎn)， 則的最大值為 ，最小值為 25.已知點(diǎn)的雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心， 若成立，則的值為

13、 第三部分：離心率 1.已知雙曲線(xiàn)與橢圓有公共焦點(diǎn) ,是雙曲線(xiàn)的兩頂點(diǎn).若將橢圓長(zhǎng)軸四等分,則雙曲線(xiàn)與橢圓的離心率的比值是 2.設(shè)為直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)左支的交點(diǎn),是左焦點(diǎn),垂直于軸,則雙曲線(xiàn)的離心率 3.橢圓為定值,且的的左焦點(diǎn)為,直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)、,的周長(zhǎng)的最大值是,則該橢圓的離心率_____ 4.已知橢圓的中心為原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,上頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)分別為,線(xiàn)段的中點(diǎn)分別為 ,且是直角三角形,該橢圓的離心率為 5.已知橢圓,點(diǎn)在橢圓上,橢圓的離心率為

14、6.分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn),是橢圓短軸的頂點(diǎn),.則橢圓的 離心率為 7.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上的一點(diǎn)，,原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 為，則橢圓的離心率為 8.過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，延長(zhǎng) 交曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為 9.點(diǎn)是拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)，若點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率為 10.點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，是這條雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率是 1

15、1.若雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，線(xiàn)段被拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 12.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)， 與共線(xiàn)，則橢圓的離心率 13.已知, 則當(dāng)取得最小值時(shí), 橢圓的離心率是 14.過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)為，且，則該橢圓的離心率為 15.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形， 則橢圓的離心率是 16.如圖，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)

16、，其余個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的 A D F E C B 離心率為_(kāi)______． 17.正六邊形四個(gè)點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)______． 18.已知是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率分別為，且的最小值為，則橢圓的離心率為 19.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是，左、右焦點(diǎn)分別是.若成等比數(shù)列,則 此橢圓的離心率為 20.雙曲線(xiàn)的焦距為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和，且點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離之和，求雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍 21.已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到一條

17、漸近線(xiàn)的距離為,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則 此雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______. 22.設(shè)分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線(xiàn)右支上存在點(diǎn),滿(mǎn)足 ,且到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線(xiàn)的離心率為 23.已知為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),以為直徑作圓交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于 異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),若,則雙曲線(xiàn)的離心率為 A1　 　 A2 y B2 B1 A O B C D F1　　　　　　　　 F2 　 x 24.如圖,是雙曲線(xiàn)的左、右焦

18、點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于 兩點(diǎn).若.則雙曲線(xiàn)的離心率為 25.如圖，雙曲線(xiàn)的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，，兩焦點(diǎn)為,若以 為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則雙曲線(xiàn)的離心率 26.已知是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為 27.雙曲的左、右焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)， 與軸交于點(diǎn)的內(nèi)切圓在邊上的切點(diǎn)為，若， 則雙曲線(xiàn)的離心率是 28.設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為，直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)，若原點(diǎn)到的距離為則雙曲線(xiàn) 的離心率為

19、 （ ） A.或2 B.2 C.或 D. 29.為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，分別為雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，且滿(mǎn)足，則該雙曲線(xiàn)的離心率為 30.雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為，是雙曲線(xiàn)左支上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，直線(xiàn)與圓 相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______. 第四部分：拋物線(xiàn) 1.定義： 2.標(biāo)準(zhǔn)方程： 開(kāi)口 方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線(xiàn)方程

20、 焦點(diǎn)所在軸 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線(xiàn)方程 右 軸： 左 上 軸： 下 3.過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則： （1）焦半徑 ,（2）焦點(diǎn)弦 = 4.過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則： （1）焦半徑 ,（2）焦點(diǎn)弦 1.根據(jù)下列條件，求拋物線(xiàn)方程： （1）過(guò)點(diǎn) （2）準(zhǔn)線(xiàn)方程為 （3）焦點(diǎn)在直線(xiàn)上 （4）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線(xiàn)相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡

21、的方程 2.拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則的坐標(biāo)為 3.拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 4.已知拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).若點(diǎn)到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的 距離為,則 （　?。? A． B． C． D． 5.設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為 的中點(diǎn),則 （　?。? A． B． C． D． 6.（1）是拋物線(xiàn)焦點(diǎn)，是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，,中點(diǎn)到軸的距離 （2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

22、 7.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上移動(dòng)，為使取得 最小值，點(diǎn)的坐標(biāo)為 8.右圖是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面米，水面寬米，水位下降米后，水面寬 米 9.某橋的橋洞呈拋物線(xiàn)形，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)槊?，此時(shí) 橋洞頂部距水面高度約為 米 10.拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值 11.（1）拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)到該拋物

23、線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______ （2）雙曲線(xiàn)與的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，實(shí)數(shù)= 12.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲的右焦點(diǎn)重合,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上且,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （　　） A． B． C． D． 13.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且在第一象限,,垂足為,, 則直線(xiàn)的傾斜角等于 （　?。? A． B． C． D． 14.為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，過(guò)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)， 則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 15.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),若,則______ 16.雙

24、曲線(xiàn)焦距為，與其漸近線(xiàn)相切，則雙曲線(xiàn)方程為（ ） A. B． C． D． 17.為拋物線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若則直線(xiàn)的斜率為（ ） A． B． C． D． 第五部分：圓錐曲線(xiàn) 1.方程表示曲線(xiàn)，討論圖像特征 2.填空： （1）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡是 （2）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡是 （3）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡是 （4）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡是

25、 3.已知，是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于，則動(dòng)點(diǎn)的 軌跡方程 4.一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡 5.已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是,橢圓的焦距等于,則 6.與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的橢圓方程 7.雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線(xiàn)為，雙曲線(xiàn)方程： 8.與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程： 9.設(shè)圓與圓外切，與直線(xiàn)相切，則的圓心軌跡為 10.已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是，它的一

26、個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)上，求雙曲線(xiàn)的方程： 11.已知雙曲線(xiàn)和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率是橢圓離心率 的兩倍，求雙曲線(xiàn)的方程： 12.已知一動(dòng)圓與圓 相內(nèi)切，且過(guò)，動(dòng)圓圓心的軌跡方程 13.雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為其右焦點(diǎn)，是實(shí)軸的兩端點(diǎn)，設(shè)為雙曲線(xiàn)上不同于 的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn),若,則的值為（ ） 14.已知雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn),若雙曲線(xiàn)的離心率為, 則橢圓離心率為

27、 （　?。? A． B． C． D． 15.分別是雙曲線(xiàn)：的左右焦點(diǎn)，是虛軸的端點(diǎn)，直線(xiàn)與的兩條漸近線(xiàn)分別 交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．若，則的離心率是（ ） A． B． C． D． 16.設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn),若雙曲線(xiàn)右支上存在一點(diǎn), 使,為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則該雙曲線(xiàn)的離心率為 （　　 ） A． B． C． D． 17.已知點(diǎn)和圓：，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在半徑上，且， 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

28、 18.已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn), 則雙曲線(xiàn)的離心率為 19.若雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為,線(xiàn)段被拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)分成 兩段,則此雙曲線(xiàn)的離心率為 20.已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)， 且軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為 ( ) A． B． C． D． 21.雙曲線(xiàn)，以雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為（ ） A． B．

29、 C． D． 第六部分：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn) 1.過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，那么弦的長(zhǎng) 2.橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離 ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) .最小 距離 ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) 3.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)，則= 4.點(diǎn)差法： （1）已知橢圓方程，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),若為弦的中點(diǎn),則直線(xiàn)的 斜率為 （2）已知雙曲線(xiàn)方程，過(guò)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn),若為弦的中點(diǎn),則直線(xiàn) 的斜率為

30、 （3）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，則直線(xiàn)斜率為 練習(xí)： （1）過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，直線(xiàn)的方程： （2）過(guò)雙曲線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，該弦所在直線(xiàn)方程： （3）過(guò)拋物線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，該弦所在直線(xiàn)方程： （4）過(guò)拋物線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，該弦所在直線(xiàn)方程： 5.已知為雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn), 為上的點(diǎn),若的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍,點(diǎn)在線(xiàn)段上,則的周長(zhǎng)為_(kāi)____

31、_______. 6.（1）橢圓和連接，兩點(diǎn)的直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍 （2）橢圓和連接，兩點(diǎn)的線(xiàn)段沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍 7.直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則 8.通徑： （1）過(guò)橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，為焦距的倍，則的 離心率為 （2）過(guò)雙曲線(xiàn)一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，與焦距的相等，則的 離心率為 9.已知橢圓，在橢圓上取點(diǎn)，使點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最小，求最小值 10.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物

32、線(xiàn)于兩點(diǎn)，若則 11.圓心在拋物線(xiàn)上，與直線(xiàn)相切的圓中，面積最小的圓的方程為 12.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為，若,，則的值為_(kāi)____ 13.橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為 14.橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的弦交橢圓于兩點(diǎn)，是正 三角形，則橢圓的離心率是 15.已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的 射影分別是，

33、若，則的值是 2020高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：圓錐曲線(xiàn)測(cè)試題 一．選擇題： 1.以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率的雙曲線(xiàn)方程是 （　　） A．　　 B．　　 C．　 D． 2.雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，則離心率 （　?。? A.　 B.　　　 C.　　 D. 3.是橢圓的焦點(diǎn),是過(guò)焦點(diǎn)的弦，若，則 （　　） A．　　 B． C． D． 4.拋物線(xiàn)上一

34、點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則的坐標(biāo)為 （　 ） A． 　　B． C．　　　D． 5.如果橢圓的弦被點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是 （ ） A． B． C． D． 6.已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，則橢圓方程為 （ ） A．或 B． C． 或 D． 或 7.為雙曲線(xiàn)兩焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上滿(mǎn)足，則的面積 （ ） A． 　　　　B． 　　　　　　C．2 　　　　

35、　D． 8.若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿(mǎn)足為等邊三角形的橢圓的離心率是 （ ） A． B． C． D． 9.圓錐曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)分別為，若曲線(xiàn)上存在點(diǎn)滿(mǎn)足=，則曲線(xiàn)的離心率 等于 （ ） A． B．或 C． D． 10.設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，如果直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的一

36、條漸近線(xiàn)垂直，此雙曲線(xiàn) 的離心率為 （ ） A． B． C． D． 11.拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上, 且， 則有 （　　） A. B. C. D. 12.過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于,且，則=（　?。? A．　 B．

37、　　 C.　 D． 二、填空題： 13.已知分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn),為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)為的 平分線(xiàn)．則= 14.若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短 距離為，這個(gè)橢圓方程為 15.設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，則 　 16.已知圓，為圓上一點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)交于，則點(diǎn)的 軌跡方程為 三解答題： 17.已知橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為，求橢圓的方程 18.設(shè)雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)且傾斜角為的弦，求

38、 19.過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線(xiàn)的方程 20.已知，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為 （I）求的軌跡方程 （II）設(shè)為上一點(diǎn)，，且，求的值 2020高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：山東高考真題 已知雙曲線(xiàn)和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率是橢圓離心率的 兩倍，則雙曲線(xiàn)的方程為 2.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則的斜率的取值范圍是 3.橢圓的焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn)與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為，則=

39、 4.（10文科）已知拋物線(xiàn)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，若線(xiàn)段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 5.設(shè)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為 6.設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．若曲線(xiàn)上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的 差的絕對(duì)值等于，則曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 7.（09文科）設(shè)斜率的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),且和軸交于點(diǎn).若的面積為，則拋物線(xiàn)方程為 8.（08文科）已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適

40、合上述條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 9．設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則= 10.（13文科）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)的連線(xiàn)交于第一象限的點(diǎn)，若在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于的一條漸近線(xiàn)，則= （ ） A. B. C. D. 11.（12文科）已知雙曲線(xiàn):的離心率為2.若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)的方程為

41、 （ ） A. 　 B. 　 　 C.　 D. 12.（11文科）設(shè)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓和拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 13.橢圓的離心率為，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為 頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為 （ ） A. B. C. D. 14.已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)均和圓:相切，且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓的圓心，則該雙曲線(xiàn)的方程為 （ ） A. B. C. D. 15.已知，過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于(兩點(diǎn)，則的最小值是