《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十)分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文(解析版新課標)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十)分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文(解析版新課標)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十) 第20講分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時間:45分鐘)1已知sinx,則cosx()A. B.C D2已知tan3,則tan的值為()A. BC. D3若偶函數(shù)f(x)在(,1上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是()Aff(1)f(2)Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)fDf(2)f0,a1,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差小于1,則a的取值范圍是()A(0,1)(1,) B0,(2,)C.,1(2,) D(1,)7已知數(shù)列an滿足a11,a21,an1|anan1|(n2),則該數(shù)列前2 012項和等于()A1 340 B1 341C1 3
2、42 D1 3438設(shè)0a0的x的取值范圍是()A(,0) B(0,)C(loga2,0) D(loga2,)9若cos2sin,則sin(2)sin()sinsin_10設(shè)x、y滿足約束條件則的最大值為_11如圖201,圓臺上底半徑為1,下底半徑為4,母線AB18,從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A,則繩子的最短長度為_圖20112袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個,現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球(1)試問:一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果;(2)若摸到紅球時得2分,摸到黑球時得1分,求3次摸球所得總分為5的概率13過原點O且以C(tR,t0)為圓心的圓與x
3、軸、y軸分別交于點A和點B.(1)求證:OAB的面積為定值;(2)設(shè)直線y2x4與圓C交于點M,N,若OMON,求圓C的方程14已知函數(shù)f(x)lnxax(0a1),討論f(x)的單調(diào)性專題限時集訓(xùn)(二十)【基礎(chǔ)演練】1C解析 coscosxsinx.2A解析 方法1:tantan.方法2:由tan3,得3,解得tan.3D解析 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(2)f(2),因為21且函數(shù)f(x)在(,1上是增函數(shù),所以f(2)ff(1),即f(2)f1時,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21,logaa1,它們的差為loga2,且0loga2
4、1,故a2;當0a1時,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值分別為logaa1,loga2aloga21,它們的差為loga21,即log2a1,即a.7C解析 因為a11,a21,所以根據(jù)an1|anan1|(n2),得a3|a2a1|0,a41,a51,a60,故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 01267032,所以該數(shù)列前2 012項和等于670221 342.故選C.8C解析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0a2x3ax31,換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax,即0t23t30恒成立,只要解不等式t23t31即可,即解不等式t23t20,解得1t2,故1ax2,取以a
5、為底的對數(shù),根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得loga2x0.正確選項C.9解析 已知條件即sin2cos,求解目標即cos2sin2.已知條件轉(zhuǎn)化為tan2,求解目標轉(zhuǎn)化為,把已知代入得求解結(jié)果是.105解析 約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示,表示平面上一定點1,與可行域內(nèi)任一點連線斜率的2倍由圖易得當該點為(0,4)時,得的最大值為5.1121解析 沿母線AB把圓臺側(cè)面展開為扇環(huán)AMBBMA,化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺的圓錐的母線長度為l,則,解得l24,圓錐展開后扇形的中心角為,此時在三角形ASM(S為圓錐的頂點)中,AS24,SM15,根據(jù)余弦定理得AM21.12解:(1)當三次取球都是紅球時,有一
6、種結(jié)果,即(紅,紅,紅);當三次取球有兩個紅球時,有三種結(jié)果,即(紅,紅,黑),(紅,黑,紅),(黑,紅,紅);當三次取球有一個紅球時,有三種結(jié)果,即(紅,黑,黑),(黑,紅,黑),(黑,黑,紅);當三次取球沒有紅球時,有一種結(jié)果,即(黑,黑,黑)一共有8種不同的結(jié)果(2)記“3次摸球所得總分為5”為事件A,則事件A包含的基本事件為:(紅,紅,黑),(紅,黑,紅),(黑、紅、紅),事件A包含的基本事件數(shù)為3,由(1)可知,基本事件總數(shù)為8,所以事件A的概率P(A).13解:(1)證明:圓C過原點O,半徑r2OC2t2.設(shè)圓C的方程為(xt)2t2,令x0得y10,y2;令y0得x10,x22t
7、,SOABOAOB|2t|4,即OAB的面積為定值(2)OMON,CMCN,OC垂直平分線段MN,kMN2,kOC,直線OC的方程為yx,C為圓心,t,解得t2.當t2時,C(2,1),OC,此時點C到直線y2x4的距離為d,直線與圓相離,t2不符合題意,舍去圓C的方程為(x2)2(y1)25.14證明:f(x)a,x(0,)由f(x)0,即ax2x1a0,解得x11,x21.(1)若0ax1.當0x1時,f(x)0;當1x0.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),1,單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.(2)若a時,x1x2,此時f(x)0恒成立,且僅在x處f(x)0,故此時函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞減(3)若a1,則0x2x1.當0x1時,f(x)0;當1x0.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1,(1,),單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.綜上所述:當0a時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),1,單調(diào)遞增區(qū)間是1,1;當a時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,);當a1,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1,(1,),單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.