【優(yōu)化方案】2020高中數學 第1章1.1.1知能優(yōu)化訓練 新人教A版選修1-1

《【優(yōu)化方案】2020高中數學 第1章1.1.1知能優(yōu)化訓練 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【優(yōu)化方案】2020高中數學 第1章1.1.1知能優(yōu)化訓練 新人教A版選修1-1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1．下列語句是命題的是(　　) A．梯形是四邊形　　　　　　　　 B．作直線AB C．x是整數 D．今天會下雪嗎 答案：A 2．(2020年高考課標全國卷)已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題： p1：|a＋b|>1?θ∈[0，)　p2：|a＋b|>1?θ∈(，π] p3：|a－b|>1?θ∈[0，)　p4：|a－b|>1?θ∈(，π] 其中的真命題是(　　) A．p1，p4 B．P1，p3 C．P2，p3 D．P2，p4 解析：選A.|a＋b|>1?1＋1＋2cosθ>1?θ∈[0，)． |a－b|>1?1＋1－2cosθ>1?θ∈(，

2、π]． 3．判斷下列命題的真假： ①3≥3：________； ②100或50是10的倍數：________. 答案：①真命題　②真命題 4．寫出命題“如果一個函數的圖象是一條直線，那么這個函數為一次函數”的條件p和結論q. 解：條件p：一個函數的圖象是一條直線； 結論q：這個函數為一次函數． 一、選擇題 1．下列語句不是命題的有(　　) ①2<1；②x<1；③若x<2，則x<1； ④函數f(x)＝x2是R上的偶函數． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 解析：選B.①③④可以判斷真假，是命題；②不能判斷真假，所以不是命題． 2．下列命題是真命題的

3、是(　　) A．{?}是空集 B.是無限集 C．π是有理數 D．x2－5x＝0的根是自然數 解析：選D.x2－5x＝0的根為x1＝0，x2＝5，均為自然數． 3．(2020年高考山東卷)在空間，下列命題正確的是(　　) A．平行直線的平行投影重合 B．平行于同一直線的兩個平面平行 C．垂直于同一平面的兩個平面平行 D．垂直于同一平面的兩條直線平行 答案：D 4．下列命題中真命題的個數為(　　) ①面積相等的兩個三角形是全等三角形； ②若xy＝0，則|x|＋|y|＝0； ③若a>b，則a＋c>b＋c； ④矩形的對角線互相垂直． A．1 B．2 C．3

4、D．4 解析：選A.①錯；②錯，若xy＝0，則x，y至少有一個為0，而未必|x|＋|y|＝0；③對，不等式兩邊同時加上同一個常數，不等號開口方向不變；④錯． 5．已知A、B是兩個集合，則下列命題中為真命題的是(　　) A．如果A?B，那么A∩B＝A B．如果A∩B＝A，那么(?UA)∩B＝? C．如果A?B，那么A∪B＝A D．如果A∪B＝A，那么A?B 解析：選A.由集合的Venn圖知選項A中的命題是真命題． 6．下列命題中，是真命題的為(　　) A．若一個四邊形的對角線互相垂直且平分，則該四邊形為正方形 B．若集合M＝{x|x2＋x<0}，N＝{x|x>0}，則M?N

5、 C．若a2＋b2≠0，則a，b不全為零 D．若x2＋x＋1<0，則x∈R 解析：選C.A也可為菱形；B中的集合M＝{x|－1

6、就是負數； ③大角所對的邊大于小角所對的邊． 解析：根據命題的概念，判斷是否是命題；若是，再判斷其真假． ①是疑問句，沒有對垂直于同一條直線的兩條直線是否平行作出判斷，不是命題； ②是假命題，因為0既不是正數也不是負數； ③是假命題，沒有考慮到“在兩個三角形中”的情況． 答案：②③?、冖? 9．給出下列幾個命題： ①若x，y互為相反數，則x＋y＝0； ②若a>b，則a2>b2； ③若x>－3，則x2＋x－6≤0； ④若a，b是無理數，則ab也是無理數． 其中的真命題有________個． 解析：①是真命題．②設a＝1>b＝－2，但a2－3，但

7、x2＋x－6＝41>0，假命題．④設a＝()，b＝，則ab＝()2＝2是有理數，假命題． 答案：1 三、解答題 10．指出下列命題的條件p與結論q，并判斷命題的真假： (1)若整數a是偶數，則a能被2整除； (2)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形； (3)相等的兩個角的正切值相等． 解：(1)條件p：整數a是偶數，結論q：a能被2整除，真命題． (2)命題“對角線相等且互相平分的四邊形是矩形”，即“若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則該四邊形是矩形”．條件p：一個四邊形的對角線相等且互相平分，結論q：該四邊形是矩形，真命題． (3)命題“相等的兩個角的正切值相等”，即“若

8、兩個角相等，則這兩個角的正切值相等”．條件p：兩個角相等，結論q：這兩個角的正切值相等，假命題． 11．將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假： (1)6是12和18的公約數； (2)當a>－1時，方程ax2＋2x－1＝0有兩個不等實根； (3)已知x、y為非零自然數，當y－x＝2時，y＝4，x＝2. 解：(1)若一個數是6，則它是12和18的公約數，是真命題． (2)若a>－1，則方程ax2＋2x－1＝0有兩個不等實根，是假命題．因為當a＝0時，方程變?yōu)?x－1＝0，此時只有一個實根x＝. (3)已知x、y為非零自然數，若y－x＝2，則y＝4，x＝2，是假命題． 12．已知p：x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0(m∈R)無實根，求使p正確且q正確的m的取值范圍． 解：若p為真，則解得m>2. 若q為真，則Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1