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1、2020年高考題
一、選擇題
1.(2020年廣東卷文)已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是 ( )
答案 B
解析 由，得，則,選B.
2.（2020全國卷Ⅰ理）設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則
集合中的元素共有 （ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
解：，故選A。也可用摩根律：
答案 A
3.（2020浙江理）設(shè)，，，則( )
A． B． C． D．
答
2、案 B
解析 對于，因此
4.（2020浙江理）設(shè)，，，則( )
A． B． C． D．
答案 B
解析 對于，因此．
5.（2020浙江文）設(shè)，，，則（ ） A． B． C． D．
答案 B
【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補集、交集的知識，在集合的運算考查對于集合理解和掌握的程度，當(dāng)然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì)．
解析 對于，因此．
6.（2020北京文）設(shè)集合，則 （ ）
A．
3、 B．
C． D．
答案 A
解析 本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運
算的考查∵，
∴，故選A.
7.(2020山東卷理)集合,,若,則的值
為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
8. (2020山東卷文)集合,,
4、若,則的值
為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
9.（2020全國卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
6，7}，則Cu( MN)= ( )
A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7}
5、
答案 C
解析 本題考查集合運算能力。
10.（2020廣東卷理）已知全集，集合和
的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 ( )
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
答案 B
解析 由得，則，有2個，選B.
11.（2020安徽卷理）若集合則A∩B是
A. B.C. D.
答案 D
解析
6、 集合，∴ 選D
12.（2020安徽卷文）若集合，則是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
答案 B
解析 解不等式得∵
∴,選B。
13.（2020江西卷理）已知全集中有m個元素，中有n個元素．若
非空，則的元素個數(shù)為 （ ）
A. B． C． D．
答案 D
解析 因為，所以共有個元素,故選D
14.(2020湖北卷理)已知
是兩個向量集合，
則
7、 （ ）
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
答案 A
解析 因為代入選項可得故選A.
15.（2020四川卷文）設(shè)集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.則 ＝ （ ）
A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝
C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝
答案 C
解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝
∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝
16.（2020全國卷Ⅱ理）設(shè)集合，則=
8、A. B. C. D.
答案 B
解：..故選B.
17.（2020福建卷理）已知全集U=R，集合，則等于
A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x0或x2}
答案 A
解析 ∵計算可得或∴.故選A
18.（2020遼寧卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，則MN＝
9、 （ ）
A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜
C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜
答案 A
解析 直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.
19.（2020寧夏海南卷理）已知集合,則( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 易有，選A
20.（2020陜西卷文）設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域為N則為 ( )
A.[0，1
10、） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0]
答案 A.
解析 ,則,故選A.
21.（2020四川卷文）設(shè)集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.則 ＝ （ ）
A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝
C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝
答案 C
解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝
∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝
22.（2020全國卷Ⅰ文）設(shè)集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，則集合［u （AB）中的元
11、素共有
A.3個 B.4個 C. 5個 D. 6個
解析 本小題考查集合的運算，基礎(chǔ)題。（同理1）
解：，故選A。也可用摩根律：
23.（2020寧夏海南卷文）已知集合,則
A. B.
C. D.
答案 D
解析 集合A與集合B都有元素3和9，故，選.D。
24.（2020四川卷理）設(shè)集合則
Ａ.?。? Ｃ.?。?
【考點定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運算，基礎(chǔ)題。
解析：由題，故選擇C。
解析2：由故，故選C．
12、
25.（2020福建卷文）若集合，則等
于
A． B C D R
答案 B
解析 本題考查的是集合的基本運算.屬于容易題.
解法1 利用數(shù)軸可得容易得答案B.
解法2（驗證法）去X=1驗證.由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選.
二、填空題
26.（2020年上海卷理）已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是______________________ .
答案 a≤1
解析 因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。
27.（2020重慶卷文）若是小
13、于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，
是3的倍數(shù)，則 ．
答案
解法1，則所以，所以
解析2，而
28..（2020重慶卷理）若，，則 ．
答案 （0，3）
解析 因為所以
29..（2020上海卷文） 已知集體A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，
則實數(shù)a的取值范圍是__________________.
答案 a≤1
解析 因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。
30.（2020北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定
14、，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個.
答案 6
.w 解析 本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和
解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型.
什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此，符合題意的集合是：共6個.
故應(yīng)填6.
31..（2020天津卷文）設(shè)全集，若
，則集合B=__________.
答案 {2，4，6，8}
解析
15、
【考點定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。
32.（2020陜西卷文）某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多
參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。
答案：8.
解析:由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則.
,
由公式
易知36=26+15+13-6
16、-4- 故=8 即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.
33.（2020湖北卷文）設(shè)集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 則A= .
答案
解析 易得A= B= ∴A∩B=.
34..(2020湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_12__
答案 ：12
解析 設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只喜愛籃球的有人，只喜愛乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人數(shù)為12人。
35.（2020湖南卷文）某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 12 .
解: 設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為，
故. 注：最好作出韋恩圖！
歷年高考數(shù)學(xué)真題考點歸納 2020年 第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合
