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1、歷年高考真題考點歸納 2020年 第九章 解析幾何 第一節(jié)直線和圓
填空題:
1.(2020年高考重慶卷理科15)設(shè)圓位于拋物線與直線所組成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則圓的半徑能取到的最大值為
解析：。 為使圓的半徑取到最大值，顯然圓心應(yīng)該在x軸上且與直線相切，設(shè)圓的半徑為，則圓的方程為，將其與聯(lián)立得：，令，并由，得：
解答題:
2. (2020年高考廣東卷理科19)設(shè)圓C與兩圓中的一個內(nèi)切，另一個外切.
（1）求C的圓心軌跡L的方程.
（2）已知點且P為L上動點，求的最大值及此時點P的坐標.
【解析】（1）解：設(shè)C的圓心的坐標為，由題設(shè)條件知
2、化簡得L的方程為
（2）解：過M，F(xiàn)的直線方程為，將其代入L的方程得
解得
因T1在線段MF外，T2在線段MF內(nèi)，故
，若P不在直線MF上，在中有
故只在T1點取得最大值2。
3．(2020年高考上海卷理科23)（18分）已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。
（1）求點到線段的距離；
（2）設(shè)是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；
（3）寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中
，
是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②
6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。
① 。
② 。
③ 。
解：⑴ 設(shè)是線段上一點，則
，當(dāng)時，。
⑵ 設(shè)線段的端點分別為，以直線為軸，的中點為原點建立直角坐標系，
則，點集由如下曲線圍成
，
其面積為。
⑶ ① 選擇，
② 選擇。
③ 選擇。
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