《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(時間：60分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)
1．已知函數(shù)f(x)＝sin(x∈R)，下面結(jié)論錯誤的是( )．
A．函數(shù)f(x)的最小正周期為2π B．函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)
C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱 D．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
2．已知函數(shù)f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象( )．
A．關(guān)于點對稱 B．關(guān)于直線x＝對稱
C．關(guān)于點對稱 D．關(guān)于直線x＝對稱
3．已知角α的終邊過點P(x，－3)，且cos α＝，則sin
2、α的值為( )．
A．－ B．
C．－或－1 D．－或
4．要得到函數(shù)y＝sin 2x的圖象，只需將函數(shù)y＝sin的圖象( )．
A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度
C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度
5．下列關(guān)系式中正確的是( )．
A．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°
6．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0
3、)的部分圖象如圖所示，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于( )．
A．2 B．2＋
C．2＋2 D．－2－2
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
7．函數(shù)y＝sin ωx(ω＞0)的圖象向左平移個單位后如圖所示，則ω的值是______．
8．函數(shù)y＝sin(1－x)的遞增區(qū)間為__________．
9．設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin，若對任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為__________．
三、解答題(本大題共3小題，共46分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過
4、程或演算步驟)
10．(本小題滿分15分)(2020·安徽名校聯(lián)考，文17)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin 2x＋2cos2x＋2.
(1)求f(x)的最小正周期和值域；
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．
11.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝sin.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫過程)．
12．(本小題滿分16分)(2020·安徽蕪湖一中六模，文16)已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是
5、a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．
參考答案
一、選擇題
1．D 解析：∵f(x)＝sin＝－cos x，
∴A，B，C均正確，故錯誤的是D.
2．B 解析：由T＝＝π，當(dāng)ω＝2，故f(x)＝sin.
令2x＋＝kπ＋(k∈Z)，x＝＋(k∈Z)，故當(dāng)k＝0時，該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝對稱．
3．C 解析：∵角α的終邊過點P(x，－3)，
∴cos α＝＝，解得x＝0或x2＝7，
∴sin α＝－或－1.
4．B 解析：y＝sin＝sin 2，故要得到函數(shù)y＝sin 2x的圖象，只需將函數(shù)y＝sin的圖象向左平移個單位長度．
5．C
6、解析：sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos(90°－80°)＝sin 80°，由于正弦函數(shù)y＝sin x在區(qū)間[0°，90°]上為遞增函數(shù)，因此sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°.
6．C 解析：由圖象可知f(x)＝2sinx，且周期為8，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＝2sin＋2sin＋2sin＝2＋2.
二、填空題
7．2 解析：由題中圖象可知T＝－，
∴T＝π，∴ω＝＝2.
8.(k∈Z) 解析：y＝－sin(x－1
7、)，令＋2kπ≤x－1≤＋2kπ(k∈Z)，
解得x∈(k∈Z)．
9．2 解析：若對任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，
則f(x1)≤f(x)min且f(x2)≥f(x)max，
當(dāng)且僅當(dāng)f(x1)＝f(x)min，f(x2)＝f(x)max，|x1－x2|的最小值為f(x)＝2sin的半個周期，即|x1－x2|min＝×＝2.
三、解答題
10．解：(1)∵f(x)＝sin 2x＋2cos2x＋2
＝sin 2x＋cos 2x＋3
＝2＋3
＝2
＝2sin＋3，
∴f(x)最小正周期為T＝π.
∵－1≤sin≤1，
∴f(x)的值域為[1,5
8、]．
(2)由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z得2kπ＋≤2x≤2kπ＋，
kπ＋≤x≤kπ＋，
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，k∈Z.
11．解：(1)T＝＝π.
令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋π，k∈Z，
則2kπ＋≤2x≤2kπ＋π，k∈Z，
得kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z，
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，k∈Z.
(2)列表：
2x＋
π
π
2π
π
x
f(x)＝sin
0
－
0
描點連線得圖象如圖：
12．解：(1)由圖象知A＝1，f(x)的最小正周期T＝4＝π，故ω＝2.
將點代入f(x)的解析式得sin＝1，又|φ|＜，
故φ＝，所以f(x)＝sin.
(2)由(2a－c)cos B＝bcos C，得(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C，
所以2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A.
因為sin A≠0，所以cos B＝，B＝，A＋C＝.
則f＝sin，因為0＜A＜，
所以＜A＋＜.
＜f＝sin≤1.\
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