山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列概念學(xué)案 新人教A版必修5

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1、山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列概念學(xué)案 新人教A版必修5 課題：§2.1.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)； 3. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式. 學(xué)習(xí)過(guò)程： 【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】 課題導(dǎo)入: 4，5，6，7，8，9，10． ① 1，，，，，…. ② 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ③ 1，1.4，1.41，1.414，….

2、 ④ -1，1，-1，1，-1，1，…. ⑤ 2，2，2，2，2，…. ⑥ 觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？ 上述例子的共同特點(diǎn)是:⑴_(tái)_______________；⑵________________. 【問(wèn)題展示 合作探究】 探究任務(wù)：數(shù)列的概念 ⒈ 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列. ⒉ 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 反思： ⑴ 如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？ ⑵ 同一

3、個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？ 3. 數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中是數(shù)列的第 項(xiàng). 4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用 來(lái)表示，那么 就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 反思： ⑴所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式？ ⑵一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一？ ⑶數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？ 5．?dāng)?shù)列的分類： 1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列； 2）根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列.

4、 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】 例1寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： ⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0. 變式：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： ⑴ ，，，； ⑵ 1， －1， 1， －1； 例2已知數(shù)列2，，2，…的通項(xiàng)公式為，求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)和第五項(xiàng). 變式：已知數(shù)列，，，，，…，則5是它的第 項(xiàng). ※ 動(dòng)手試試 練1. 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： ⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 . 練2. 寫出數(shù)列的第20項(xiàng)，第

5、n＋1項(xiàng). 【課堂演練】 1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）. A. 數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù) B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列 C. 1，1，1，1…不是數(shù)列 D. 兩個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個(gè)數(shù)中，哪個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48. 4.數(shù)列的第4項(xiàng)是 . 5. 寫出數(shù)列，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式 . 【知識(shí)梳理 歸納總結(jié)】 數(shù)列概念及通向公式的應(yīng)用。 【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】 等差數(shù)列P36-P39