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1、山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 正余弦學(xué)案 新人教A版必修5
課題：正弦定理和余弦定理習(xí)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容；
2. 掌握在已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無解等情形．
學(xué)習(xí)過程：
【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】
復(fù)習(xí)1：在解三角形時(shí)
已知三邊求角，用 定理；
已知兩邊和夾角，求第三邊，用 定理；
已知兩角和一邊，用 定理．
復(fù)習(xí)2：在△ABC中，已知 A＝，a＝25，b＝50，解此三角形．
【問題展示 合作探究】
探究：在△ABC中，已知下列條件，解
2、三角形.
① A＝，a＝25，b＝50；
② A＝，a＝，b＝50；
③ A＝，a＝50，b＝50.
【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】
例1. 在ABC中，已知，，，試判斷此三角形的解的情況．
例2. 在ABC中，，，，求的值．
變式：在ABC中，若，，且，求角C．
【知識梳理 歸納總結(jié)】
1. 已知三角形兩邊及其夾角（用余弦定理解決）；
2. 已知三角形三邊問題（用余弦定理解決）；
3. 已知三角形兩角和一邊問題（用正弦定理解決）；
4. 已知三角形兩邊和
3、其中一邊的對角問題（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、兩解和無解三種情況）．
【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】
正余弦定理在實(shí)際中有什么應(yīng)用呢
【當(dāng)堂檢測】
1. 已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對角，且，則的值=（ ）.
A. B. C. D.
2. 已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個(gè)三角形的最大角是（ ）.
A．135° B．90° C．120° D．150°
3. 如果將直角三角形三邊增加同樣的長度，則新三角形形狀為（ ）.
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．由增加長度決定
4. 在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝4:5:6，則cosB＝ ．
5. 已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀 ．
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