《山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章《三角函數(shù)》1.2.1任意角三角函數(shù)1學(xué)案新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章《三角函數(shù)》1.2.1任意角三角函數(shù)1學(xué)案新人教A版必修4（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章《三角函數(shù)》1.2.1任意角三角函數(shù)1學(xué)案新人教A版必修4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
2.會(huì)利用角終邊上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)求三角函數(shù)。
學(xué)習(xí)過程
課前預(yù)習(xí)
（預(yù)習(xí)教材P11~ P13，找出疑惑之處）
用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)
設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：
（1） 叫做的正弦，記做，即 。
（2） 叫做的余弦，記做，即 。
（3） 叫做的正切，記做，即
2、 。
課中
一、學(xué)情調(diào)查，情景導(dǎo)入
復(fù)習(xí)：初中銳角三角函數(shù)如何定義？
引入：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。
數(shù),你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎?
二、問題展示，合作探究
探究一: 任意角的三角函數(shù)
新知：單位圓的定義:在直角坐標(biāo)系中,我們稱以 為圓心,以 為半徑的圓. 設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：
（1） 叫做的正弦，記做，即 。
（2） 叫做的余弦，記做，即 。
（3） 叫做的正切，記做，即
3、 。
注：1、當(dāng)= 時(shí)，無意義，為什么？
2、對(duì)于確定的角，上述三個(gè)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上的點(diǎn)的 為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為 。
3、因?yàn)榻堑募吓c實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故三角函數(shù)也可以看成實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).
探究二:如果知道角終邊上一點(diǎn),而這個(gè)點(diǎn)不是終邊與單位圓的交點(diǎn),該如何求它的三角函數(shù)值呢?
新知：終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，則： ；= ； = 。
典型例題
求的正弦、余弦和正切值.
例2．已知角的終邊過點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值.
三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固提升
A第1,2,3題
1、已知角α的終邊過點(diǎn)P（－1,2）,cos的值為（ ）
A．－ B．－ C． D．
B2、已知角θ的終邊在直線y = x 上，則sinθ= ；= 。
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