山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列學(xué)案 新人教A版必修5

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1、山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列學(xué)案 新人教A版必修5 課題：2.4等比數(shù)列1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì) 學(xué)習(xí)過程： 【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】 1. 等差數(shù)列的定義？ 2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ， 【問題展示 合作探究】 ※ 學(xué)習(xí)探究 觀察：①1，2，4，8，16，… ②1，，，，，… ③1，20，，，，… 思考以上四個數(shù)列有什么共同特征？ 新知： 1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第 項(xiàng)起， 一項(xiàng)與它的 一項(xiàng)的 等于 常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做

2、等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q≠0），即：= （q≠0） 2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： ； ； ； … … ∴ 等式成立的條件 3. 等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)與的關(guān)系是： 例1：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是原來的84％. 這種物質(zhì)的半衰期為多長(精確到1年)? 例2．一個等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng). 例3如果分別是等比數(shù)列，求證數(shù)列：也是等比數(shù)列。 例1選題目的：直接應(yīng)用公式，選擇公式，熟練公式． 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】 A基礎(chǔ)1. （1） 一個等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是－，求它的第1項(xiàng)； （2）一個等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng). B能力：2.已知數(shù)列{}中，lg ，試用定義證明數(shù)列{}是等比數(shù)列. 【知識梳理 歸納總結(jié)】 1. 等比數(shù)列的定義 2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】 等比數(shù)列的性質(zhì)