江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第32課時《兩角和與差的正弦、余弦》教學案 蘇教版必修4

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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第32課時《兩角和與差的正弦、余弦》教學案 蘇教版必修4 總 課 題 兩角和與差的三角函數(shù) 總課時 第32課時 分 課 題 兩角和與差的正弦、余弦 分課時 第 3 課時 教學目標 能熟練運用兩角和與差的正弦和余弦公式進行化簡及恒等式證明。進一步體會轉(zhuǎn)化與變換的數(shù)學思想。 重點難點 和差角的正余弦公式的運用。 1引入新課 1、兩角和的余弦公式： 兩角差的余弦公式： 2、兩角和的正弦公式： 兩角差的正弦公式： 1例題剖析 例1、求證：。 注意：通過角的變換消除角的差異，并注意正逆兩個方向使用公式。

2、例2、求的值。 例3、已知求的值。 例4、求函數(shù)（均為正數(shù)）的最大值和最小值。 1鞏固練習 1、已知都為銳角，。 （1）試用與表示角； （2）求與的值。 2、已知求的值。 3、求函數(shù)的最值。 1課堂小結(jié) 和差角公式的靈活運用。指導學生課后閱讀書109-110頁的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加。 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、函數(shù)的最小值和最大值分別為

3、 （ ） （A）－3，3 （B）－4，4 （C）－5，5 （D）－4，3 2、函數(shù)的值域為 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、。 4、在△ABC中，（1）已知，則 （2）已知，則 5、求證： （1）； （2）。 6、用兩種方法求的值。 二、提高題 7、已知求證： （1） （2）。 三、能力題 8、已知且 （1）用表示； （2）求的值. 10、如圖，△ABC中，為直角，于，設。 （1）若，試求△ADE的各邊長，由此推出的三角函數(shù)值； （2）設（均為銳角），試由圖推出的公式。 A E D C B 1