江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第03課時(shí)《任意角的三角函數(shù)1》教學(xué)案 蘇教版必修4

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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第03課時(shí)《任意角的三角函數(shù)1》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 任意角的三角函數(shù) 總課時(shí) 第 3 課時(shí) 分 課 題 任意角的三角函數(shù)（1） 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，會(huì)用角的正弦線、余弦線、正切線分別表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值；掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 任意角的正弦、余弦、正切的定義，如何用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值，各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)。 1引入新課 1、回顧初中銳角的三角函數(shù)的定義 2、問題： （1）怎樣用坐標(biāo)法定義銳角的三角函數(shù)？

2、（2）怎樣用坐標(biāo)法定義任意角的三角函數(shù)？ 3、三角函數(shù)的定義及其定義域：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是。 （1）比值_____叫做的正弦，記作__________，即___________，定義域?yàn)開_________。 （2）比值_____叫做的余弦，記作__________，即___________，定義域?yàn)開_________。 （3）比值_____叫做的正切，記作__________，即___________，定義域?yàn)開_________。 [ ] ( ) { } [ ] ( ) { } [ ] (

3、) { } [ ] ( ) { } x y O 4、各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)。 正弦：填入[ ]中；余弦：填入( )中；正切：填入{ }中 5、有向線段、有向線段的數(shù)量 x y O x y O x y O x y O 6、三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值。 1例題剖析 例1、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的正弦、余弦、正切。 例2、確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)： （1） （2） （3） 思考：根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線，探究：（1）正

4、弦、余弦、正切函數(shù)的值域； （2）正弦、余弦函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）正切函數(shù)在區(qū)間(－，)上的單調(diào)性。 例3、已知角的始邊為軸的正半軸，終邊在直線上，若，且，試求實(shí)數(shù)的值。 1鞏固練習(xí) 1、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=_______，=_______，=________。 2、已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，且=，則=_________。 3、設(shè)是三角形一內(nèi)角，在，，，中，有可能取負(fù)值的有_________。 4、確定下列各角的正弦、余弦、正切值的符號(hào)。 （1）885° （2）－395° （3） （4）－ 5、

5、若，且，則為第_______象限角。 x y O x y O 6、作出下列各角的正弦線，余弦線、正切線。 （1） （2）－ 1課堂小結(jié) 三角函數(shù)的定義；各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)；用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值。 1課后訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名_________ 一、基礎(chǔ)題 1、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則______，_____，_________。 2、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則______， _____，_________。 3、已知角終邊在直線上，則______，_____，_

6、________。 4、____________。 5、_____________。 二、提高題 6、求函數(shù)的值 （1） （2） 7、確定下列各式的符號(hào) （1） （2） 三、能力題 8、根據(jù)下列條件，確定是第幾象限角或是哪個(gè)坐標(biāo)軸上的角 （1）且 （2） （3） （4） 9、作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線 x y O x y O （1） （2） x y O （3） （4） x y O 批改時(shí)間：