《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第30課時《兩角和與差的余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第30課時《兩角和與差的余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第30課時《兩角和與差的余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
兩角和與差的三角函數(shù)
總課時
第30課時
分 課 題
兩角和與差的余弦
分課時
第 1 課時
教學(xué)目標(biāo)
會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式，并體會向量與三角函數(shù)之間的關(guān)系；會用余弦的差角公式余弦的和角公式，理解化歸思想；能用和差角的余弦公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值、證明。
重點難點
余弦差角公式的推導(dǎo)及運用
1引入新課
1、已知向量，夾角為，則= =
2、由兩向量的數(shù)量積研究兩角差的余弦公式
=
2、 ，簡記作：
思考：如何用距離公式推導(dǎo)公式
3、 在上述公式中，用代替得兩角和的余弦公式：
= ，簡記作：
思考：你能直接用數(shù)量積推導(dǎo)兩角和的余弦公式嗎？
1例題剖析
例1、 利用兩角和（差）余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式：
例2、利用兩角和（差）的余弦公式，求的值。
例3、已知，求的值。
思考：在例3中，你能求出的值嗎？
例4、若，
求
注意：角的變換要靈活，
如等
1鞏固練習(xí)
3、1、化簡：（1）=
（2）=
（3）=
2、利用兩角和（差）余弦公式證明：
（1） （2）
3、已知求的值
1課堂小結(jié)
兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)；和（差）角余弦公式的運用于求值、化簡、求角等
1課后訓(xùn)練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、=
2、在中，已知，則的形狀為
3、計算（1）
（2）=
4、化簡：（1）=
（2）
5、已知都是銳角，，則=
6、已知=
二、提高題
7、（1）已知；
（2）已知。
8、已知，求的值。
三、能力題
9、設(shè)為銳角，求證：。
10、設(shè)為坐標(biāo)原點，和為單位圓上兩點，且。求證：
江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第30課時《兩角和與差的余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4
