2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究教案 粵教版

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1、第1講 描述運(yùn)動(dòng)的物理量、勻速直線運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo) 理解參考系、質(zhì)點(diǎn)、位移、速度、加速度的概念，認(rèn)識(shí)在哪些情況下可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)的，知道不引入?yún)⒖枷稻蜔o(wú)法確定質(zhì)點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng).在研究物理問(wèn)題過(guò)程中會(huì)構(gòu)建物理模型，再現(xiàn)物理情景，掌握位移和路程、時(shí)間與時(shí)刻、速度與速率、速度與加速度的區(qū)別及聯(lián)系. 重點(diǎn)：對(duì)概念的理解 難點(diǎn)：位移和路程、時(shí)間與時(shí)刻、速度與速率、速度與加速度的區(qū)別及聯(lián)系. 知識(shí)梳理 一、描述運(yùn)動(dòng)的物理量 1. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 參考系、質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間、時(shí)刻 位移： 位移的大小和方向 位移的表示方式 路程 路程的定義 路程與位移的區(qū)別 速度 速度的定義及意義

2、 速度的分類 加速度的定義及意義 描述運(yùn)動(dòng)的物理量 2. 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置的改變，叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，也叫運(yùn)動(dòng).它包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)形式. 3. 質(zhì)點(diǎn) 研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果物體的形狀和大小屬于無(wú)關(guān)因素或次要因素，對(duì)問(wèn)題的研究沒(méi)有影響或影響可以忽略，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，就用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替物體.用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)就叫做質(zhì)點(diǎn). 可視為質(zhì)點(diǎn)的情況： （1）物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中可以忽略 （2）作平動(dòng)的物體由于各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同，可以選物體任意一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)代表整個(gè)物體的運(yùn)

3、動(dòng)，可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理. 4. 參考系 靜止是相對(duì)的，運(yùn)動(dòng)是永恒的。任何物體的運(yùn)動(dòng)離開(kāi)參考系均無(wú)意義。 （1）描述一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)，決定于它相對(duì)于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運(yùn)動(dòng)的描述只能是相對(duì)的. （2）描述同一運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同. （3）參考系的選取原則上是任意的，但有時(shí)選運(yùn)動(dòng)物體作為參考系，可能會(huì)給問(wèn)題的分析、求解帶來(lái)簡(jiǎn)便. （4）當(dāng)比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，必須選擇同一個(gè)參考系 一般情況下如無(wú)說(shuō)明，通常都是以地球作為參考系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng). 5. 坐標(biāo)系 機(jī)械運(yùn)動(dòng)是指物體位置的變化，而物體的

4、位置可以用多種方法來(lái)確定，如門牌號(hào)碼可以確定住房的位置、經(jīng)度與緯度可以研究航海船只的位置等等。而在物理學(xué)中研究物體的位置通常是用直角坐標(biāo)來(lái)確定物體的位置。 6. 時(shí)間與時(shí)刻 時(shí)刻：是指某一瞬時(shí)，在時(shí)間軸上表示為某一點(diǎn)，如第2s末、2s時(shí)（即第2s末）、第3s初（即第2s末）均表時(shí)刻.時(shí)刻與狀態(tài)量相對(duì)應(yīng)，如位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等. 時(shí)間：是兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔，在時(shí)間軸上表示為兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度.如：4s內(nèi)（即0s至4s末）、第4s（是指1s的時(shí)間間隔）. 時(shí)間間隔的換算：時(shí)間間隔=終止時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻. 時(shí)間與過(guò)程量相對(duì)應(yīng).如：位移、路程、沖量、功等. 7. 位置、位移、路程 物體

5、的位置可以通過(guò)坐標(biāo)來(lái)研究，而機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物體隨時(shí)間位置的變化，而位置變化的距離確立為位移。這里應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，物體經(jīng)過(guò)的路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它不能表示位置的變化，而位移是起點(diǎn)到終點(diǎn)之間的直線距離，它不僅有大小，還有方向，方向是從起點(diǎn)指向終點(diǎn).路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度，是標(biāo)量，與路徑有關(guān). 說(shuō)明： ①一般地路程大于位移的大小，只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程。 ②時(shí)刻與質(zhì)點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)，時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)的位移相對(duì)應(yīng)。 ③位移和路程永遠(yuǎn)不可能相等（類別不同，不能比較） 8. 速度、速率、平均速度與平均速率 速度：是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量．物體速度方向

6、與運(yùn)動(dòng)方向相同． 物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間的比值，叫做這段位移內(nèi)（或這段時(shí)間內(nèi)）的平均速度，即定義式為：，平均速度方向與方向相同，平均速度是矢量．瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度，瞬時(shí)速度方向沿物體運(yùn)動(dòng)軌跡上相應(yīng)點(diǎn)的切線指向前進(jìn)方向一側(cè)的方向．平均速率是質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程與的比值，是標(biāo)量，不一定等于平均速度的大?。俾剩核俣鹊拇笮【褪撬俾?，只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量. 9. 加速度 描述物體速度變化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與△v的方向相同（即與合外力方向相同）。 （1）加速度與速度沒(méi)有直接關(guān)系：加速度很大，速度

7、可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）； （2）加速度與速度的變化量沒(méi)有直接關(guān)系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小。 （3）當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體作加速運(yùn)動(dòng)，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來(lái)越快；若加速度減小，速度增大得越來(lái)越慢（仍然增大）。當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體作減速運(yùn)動(dòng)，速度減小；若加速度增大，速度減小得越來(lái)越快；若加速度減小，速度減小得越來(lái)越慢（仍然減?。? 二、勻速直線運(yùn)動(dòng) 1

8、. 定義：在相等的時(shí)間里位移相等的直線運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2. 特點(diǎn)：a＝0，v=恒量． 3. 位移公式：S＝vt. 題型講解 1.質(zhì)點(diǎn)的選取 下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（ ） A．萬(wàn)噸巨輪在大海中航行，研究巨輪所處的地理位置時(shí)，巨輪可看作質(zhì)點(diǎn) B．無(wú)論什么物體，也無(wú)論什么運(yùn)動(dòng)，只要以地面為參考系，就能將其看成質(zhì)點(diǎn)． C．電子繞原子核旋轉(zhuǎn)，同時(shí)在自轉(zhuǎn)，由于電子很小，故研究電子的自轉(zhuǎn)時(shí)，仍可將其看作質(zhì)點(diǎn)． D．在研究物體的平動(dòng)時(shí)，無(wú)論什么物體都可看作質(zhì)點(diǎn)． 【解析】在所研究的問(wèn)題中，只要物體的形狀、大小及物體上各部分的差異是次要或不起作用的因素，就可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)．

9、 【答案】AD 2.參考系 某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕．當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1 h追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5 400 m遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等．試求河水的流速為多大？(分別以水或地面為參考系兩種方法解答) 【解析】　解法一　選水為參考系，小木塊是靜止的；相對(duì)水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1 h； 橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5 400 m，時(shí)間為2 h．易得水的速度為0.75 m/s. 解法二　若以地

10、面為參考系，水的速度設(shè)為v1，船在靜水中的速度設(shè)為v2，劃船者向上游運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則對(duì)木塊：v1(t1＋t2)＝5 400 m 對(duì)小船：(v1＋v2)t2－(v2－v1)t1＝5 400 m 已知t2＝3 600 s，解得，t1＝ 3 600 s，v1＝0.75 m/s. 【答案】　0.75 m/s 3.位移與路程 關(guān)于位移和路程，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．位移是矢量，路程是標(biāo)量 B．物體的位移是直線，而路程是曲線 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，位移與路程相同 D．只有在質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程 【解析】位移描述物體位置的變化，它是從物

11、體初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是從物體初位置到末位置所經(jīng)過(guò)的路徑軌跡長(zhǎng)度．路程是標(biāo)量．A正確．位移和路程都是物理量，不存在直線或曲線問(wèn)題，B錯(cuò)．位移和路程是兩個(gè)不同的物理量，前者是矢量后者是標(biāo)量，即使大小相等也不能說(shuō)二者相同，C錯(cuò)，D正確． 【答案】AD 4.勻速直線運(yùn)動(dòng) 天空有近似等高的濃云層．為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽(tīng)到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差Δt=6.0s．試估算云層下表面的高度．已知空氣中的聲速v=km/s． 【解析】如圖1-1-1，A表示爆炸處，O表示觀測(cè)者所在處，h表示

12、云層下表面的高度，用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時(shí)間，則有 d=v t1 ① 用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所在經(jīng)時(shí)間，因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，故? d A O h 圖1-1-1 ② 已知t2- t1=Δt ③ 聯(lián)立①、②、③，可得 ④ 代入數(shù)值得 ⑤ 【答案】 5. 速度、速度變化量和加速度 物理量 意義 公式及單位 關(guān)系 速度v 表示運(yùn)動(dòng)的快慢和方向 v＝Δs/Δt(m/s) 三者無(wú)必然聯(lián)系．v很大，Δv可以很小，甚至為0，a也可大可小 速度的 變化量 表示速度變化的大小和方向

13、 加速度a 表示速度變化的快慢和方向，即速度的變化率 （1）一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻前內(nèi)的位移是，在該時(shí)刻后的內(nèi)的位移是，則物體的加速度是（ ） A．　　B．　 C．　　　D． 【解析】設(shè)某時(shí)刻為0時(shí)刻，則時(shí)刻的速度為，時(shí)刻的速度，由加速度的定義式得 【答案】A． （2）一列長(zhǎng)為的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為，通訊員從隊(duì)伍尾以速度趕到排頭，又立即以速度返回隊(duì)尾．求這段時(shí)間里隊(duì)伍前進(jìn)的距離． 【解析】若以隊(duì)伍為參考系，則通訊員從隊(duì)尾趕到排頭這一過(guò)程中，相對(duì)速度為：；通訊員再?gòu)年?duì)伍頭返回隊(duì)尾的這一過(guò)程中相對(duì)速度為：，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為：，則隊(duì)伍在這段時(shí)間相對(duì)地面前進(jìn)的距

14、離為： （3）一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)．有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道距離MN為d=10m，如圖1-1-3所示，轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間T=60s，光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示，當(dāng)光束與MN的夾角為450時(shí)，光束正好射到小車上．如果再經(jīng)過(guò)=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？(結(jié)果保留二位有效數(shù)字) 【解析】在內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)=×=，若激光束照射小車時(shí)，小車正在接近N點(diǎn)，則光束與MN的夾角從450變?yōu)?00，故車速，若激光束照射小車時(shí)，小車正遠(yuǎn)離N點(diǎn)，則車速.

15、第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 教學(xué)目標(biāo) 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式，能夠熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行解題.能根據(jù)運(yùn)動(dòng)情景選取合理的運(yùn)動(dòng)公式進(jìn)行解題. 重點(diǎn)：能正確運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式及其推論求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題 難點(diǎn)：對(duì)工式的意義及其使用條件的理解與判斷. 知識(shí)梳理 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律： υt=υ0+atυt2=υ02+2as s=（υt+υ0）t/2 s=υ0t+ at2/2 s=υ平t 利用上面式子時(shí)要注意： 1. υt，υ0，υ平，a視為矢量，并習(xí)慣選υ0的方向?yàn)檎较颍? 2. 其余矢量的方向與υ0相同取正值，反向取負(fù)值，若a與υ同

16、向，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，若a與υ反向，物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論 1. Δs=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2 2. ，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有. 三、初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為： ， ， ， 四、初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

17、 1. 前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…… 2. 第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…… 3. 前1米、前2米、前3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶∶…… 4. 第1米、第2米、第3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶…… 對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。 五、一種典型的運(yùn)動(dòng) A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：物體由靜止開(kāi)始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止。用右圖描述該過(guò)程，可以得出以下結(jié)論： ① ②

18、 六、剎車類問(wèn)題 汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，即停止運(yùn)動(dòng)，其加速度a也突然消失．求解此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)先確定物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，注意題目中所給的時(shí)間與實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．對(duì)末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)也可以按逆過(guò)程即初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)處理． 七、解題方法指導(dǎo)： 1. 解題步驟： （1）確定研究對(duì)象。 （2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖。 （3）分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系。 （4）確定正方向，列方程求解。 （5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。 2. 解題方法： （1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，

19、一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。 （2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問(wèn)題。用s—t圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。 （3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。 （4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問(wèn)題用得多。 （5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。 題型講解 1. 公式的運(yùn)用 （1）騎自行車的人由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，在第1 s內(nèi)通過(guò)1米、第2 s內(nèi)通過(guò)2米、第3 s內(nèi)通過(guò)3米第4 s內(nèi)通過(guò)4米．則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．自行車和人做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．第2

20、 s末的瞬時(shí)速度為2.5 m/s C．第3、4兩秒內(nèi)的平均速度為3.5 m/s D．整個(gè)過(guò)程中加速度為1 m/s2 【 解析】本題已明確指出騎自行車的人為初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，因此，若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必有sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶sⅣ＝1∶3∶5∶7，而這里對(duì)應(yīng)的sⅠ′∶sⅡ′∶sⅢ′∶sⅣ′＝1∶2∶3∶4.雖然在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差相等，但不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故無(wú)法求出加速度及第2 s末的瞬時(shí)速度．根據(jù)平均速度的定義可求得第3、4兩秒內(nèi)的平均速度 【答案】　C （ 2）(2020·合肥調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化

21、的關(guān)系為s＝a＋2t3(m)(其中a為一個(gè)常數(shù))，它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v＝6t2(m/s)．則該質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度和t＝0到t＝2 s間的平均速度分別為(　　) A．8 m/s、24 m/s　　 　B．24 m/s、8 m/s C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s、12 m/s 【解析】　由瞬時(shí)速度公式可得t＝ 2 s時(shí)的速度為v＝6t2 m/s＝6×22 m/s＝24 m/s；由s與t的關(guān)系得出各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s間的平均速度為 8 m/s.故選項(xiàng)B正確．

22、 【答案】　B 2. 直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、公式的選取 （1）一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第二個(gè)四秒內(nèi)經(jīng)過(guò)的60m.求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少. 【思路】（1）在s,v0,vt,a,t五個(gè)物理量中已知t，s兩個(gè)，故可以選擇聯(lián)立兩個(gè)過(guò)程求解. （2）還可以根據(jù)來(lái)求. （3）還可以根據(jù)來(lái)求. 【解析】法一 基本公式法 頭4s內(nèi)位移： 第二個(gè)4s內(nèi)的位移： 將s1=24m、s2=60m帶入上式，解得a=2.25m/s2，v0=1.5m/s 法二 物體在8s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻（即第4s末）的瞬時(shí)速度則，物體在前

23、4s內(nèi)的平均速度等于第2s末的瞬時(shí)速度 由兩式聯(lián)立，得a=2.25m/s2 v0=1.5m/s 法三 由公式，得 根據(jù)，所以v0=1.5m/s A B C D (2)一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？ 【解析】設(shè)AB=s1、BC=s2、CD=s3 則： s2-s1=at2 s3-s2=at2 兩式相加：s3-s1=2at2 由圖可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1 則：a = （3）一個(gè)做勻加速直

24、線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？ 解：方法（1）：設(shè)前段位移的初速度為v0，加速度為a，則： 前一段s： s=v0t1 + ……（1） 全過(guò)程2s： 2s=v0（t1+t2）+ ……（2） 消去v0得： a = 方法（2）：設(shè)前一段時(shí)間t1的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1,后一段時(shí)間t2的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2。所以： v1= ……（1） v2= ……（2） v2=v1+a（） ……（3） 得： a = 方法（3）：設(shè)前一段位移

25、的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。 前一段s： s=v0t1 + ……（1） 后一段s： s=vt2 + ……（2） v = v0 + at ……（3） 得： a = 3. 剎車問(wèn)題 以36 km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車在剎車后第2 s內(nèi)的位移是6.25 m，則剎車后5 s內(nèi)的位移是多少？ 【思路】汽車在剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由第2 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況求出加速度，剎車后5 s內(nèi)汽車是否一直在運(yùn)動(dòng)還不清楚，需要加以判斷，依據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行計(jì)算． 【解析】設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)

26、方向?yàn)檎较?，由于v0=36km/s=10m/s,根據(jù)位移公式得： 第2s內(nèi)的位移 即有 設(shè)剎車經(jīng)過(guò)ts停止運(yùn)動(dòng)，則. 可見(jiàn)，剎車后5s的時(shí)間內(nèi)有1s是靜止的，故剎車后5s內(nèi)汽車的位移為 4. “逆向思維”的運(yùn)用 子彈以水平初速度連續(xù)射穿三個(gè)并排著的完全相同的靜止并固定的木塊后速度恰好減為零．如圖所示，則它在每個(gè)木塊前的速度之比為_(kāi)_______．穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間之比為_(kāi)_______ 【思路】　逆向過(guò)程處理(逆向思維法)是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)” 的反向研究問(wèn)題的方法．如把物體的加速運(yùn)動(dòng)看成反向的減速運(yùn)動(dòng)，物體的 減速運(yùn)動(dòng)看成反向的加速運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，

27、該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況． 【解析】將此運(yùn)動(dòng)反演成從終點(diǎn)開(kāi)始沿反方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，每個(gè)木塊長(zhǎng)為L(zhǎng). 5. 綜合運(yùn)用 已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等，求O與A的距離． 【解析】法一　設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有 ①

28、 ② 聯(lián)立①②式得 ③ ④ 設(shè)O與A的距離為l,則有 ⑤ 聯(lián)立③④⑤得 法二 設(shè)物體的加速度為a，OA距離為l，時(shí)間為t0,AB、BC時(shí)間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得： 解得： 將vA=at0,vB=a(t0+t),vC=a(t0+2t)代入上式化

29、簡(jiǎn)得 第3講 運(yùn)動(dòng)圖像 追及和相遇問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo) 理解圖象所表示的物理意義，能夠正確分析圖象所表達(dá)的物理過(guò)程.會(huì)畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖建立兩個(gè)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)物體的物理情景 重點(diǎn)：熟練掌握位移圖象和速度圖象的含義，并會(huì)運(yùn)用 難點(diǎn)：對(duì)追及和相遇問(wèn)題的分析、處理 知識(shí)梳理 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 t/s S/m O 圖象表示運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。勻速直 線運(yùn)動(dòng)的圖象，是一條傾斜的直線。速度的大小 在數(shù)值上等于圖象的斜率，即，如右圖 所示。 二、直線運(yùn)動(dòng)的圖象 0 圖象表

30、示運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖象表示的規(guī)律是：給出、的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即若給定時(shí)間，則可從圖上找出相應(yīng)的速度，反之亦然。 1. 勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 （1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是與橫軸平行的直線。 （2）從圖象不僅可以看出速度的大小，而且可以求出位移（圖象與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積） 2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜直線（如下圖示） o （2）直線斜率的大小等于加速度的大小，即，斜率越大，加速度也越大，反之 則越小 （3）若直線的斜率大于零，則加速度大于零，表示勻加速運(yùn)動(dòng)；若直線的斜率小于零，則加

31、速度也小于零，表示勻減速運(yùn)動(dòng)。 三、s－t圖象和v－t圖象 s－t圖象 v－t圖象 ①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)； ②表示物體靜止； ③表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)； ④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移； ⑤t1時(shí)刻物體位移為s1(圖中陰影部分的面積沒(méi)有意義) ①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率k＝tan α表示 加速度a)； ②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)； ③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)； ④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度； ⑤t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn) ①在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移) 四、追及和相遇問(wèn)題

32、兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題中的條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置。因此應(yīng)分別對(duì)兩物體研究，列出位移方程，然后利用時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系而解出。 1. 追及 追及問(wèn)題的特征及處理方法： “追及”主要條件是兩個(gè)物體在追趕過(guò)程中處在同一位置，常見(jiàn)的情形有三種： （1）初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即。 （2）勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙，存在一個(gè)能否追上的問(wèn)題。判斷方法是假若甲乙兩物體能處在同一位置時(shí)，比較此時(shí)的速度大小，若，能追上；若，不能追上；如果始終追不上，當(dāng)兩物體

33、速度相等時(shí)，兩物體間的距離最小。也可假定速度相等，從位移關(guān)系判斷。 （3）勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，情形跟第二種類似。 2. 分析追及問(wèn)題的注意點(diǎn) （1）要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。 （2）若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。 （3）仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時(shí)注意圖象的應(yīng)用。 3. 相遇 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追及問(wèn)題即其相遇問(wèn)題，分析同(1) 相向運(yùn)動(dòng)的物體，

34、當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對(duì)值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇 五、圖像法解決追及問(wèn)題 說(shuō)明：①表中的Δs是開(kāi)始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運(yùn)動(dòng)的位移； ②s0是開(kāi)始追及以前兩物體之間的距離； ③t2－t0＝t0－t1； ④v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度. 類型 圖象 說(shuō)明 勻加速追勻速 ? ①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大 ②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為s0＋Δs ③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小 ④能追上且只能相遇一次 勻速追勻減速 ? 勻加速追勻減速 ? 勻減速追勻速 ? 開(kāi)始追及時(shí)，后面物體

35、與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻： ①若Δs＝s0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件 ②若Δs< s0，則不能追上，此時(shí)兩物體最小距離為s0－Δs ③若Δs> s0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δs1＝s0，兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇 勻速追勻加速 ? 勻減速追勻加速 ? 題型講解 1. s－t圖象 甲、乙兩物體的位移－時(shí)間圖象如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是 A．甲、乙兩物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．甲、乙兩物體由不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，t0時(shí)刻兩物體相遇 C．0～t0時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移一樣大 D．0～t0

36、時(shí)間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度；t0時(shí)刻后，乙的速度大于甲的速度 【解析】s－t圖象的斜率表示速度，故甲、乙兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v甲

37、功為4W。 B、從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2W。 C、從第5秒末到第7秒末合外力做功為W。 D、從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W。 【答案】CD v a a’ v1 v2 l1 l1 l2 l2 v t1 t2 t o vm （2）兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) 【解析】首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總

38、路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開(kāi)始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1< t2，即a球先到. 3. 用圖象

39、分析追及相遇問(wèn)題 （1） (2020·海南)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處，則 A．若s0＝s1＋s2，兩車不會(huì)相遇 B．若s0

40、1＋s2－(s2＋s0)＝－s2，故乙車不能追上甲車，兩車不能相遇，A正確；若s00，乙車能追上甲車，但經(jīng)過(guò)時(shí)間T后甲車速度大于乙車速度，所以此后甲車又能追上乙車，有兩次相遇，所以B正確；當(dāng)s0＝s1時(shí)，Δs＝s乙－s甲＝s1＋s2－(s2＋s0)＝0，即經(jīng)過(guò)時(shí)間T時(shí)剛好追上，所以只有一次相遇，C正確；當(dāng)s0＝s2時(shí)，因?yàn)閟2>s1，Δs＝s1－s2＜0，乙車不能追上甲車，兩車不能相遇，故D錯(cuò)誤． 【答案】ABC （2）如圖1所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為和。空氣中聲音傳播的速率為，設(shè)，空氣相對(duì)于地面

41、沒(méi)有流動(dòng)。 圖1 若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)。時(shí)間間隔為，請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過(guò)程。確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔。 【解析】作聲源S、觀察者A、聲信號(hào)P（P1為首發(fā)聲信號(hào)，P2為再發(fā)聲信號(hào)）的位移—時(shí)間圖象如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度則有： 圖2 兩式相減可得： 解得 4. 追及相遇問(wèn)題 （1）例6、羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)60 m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持此速度4.0 s.設(shè)獵豹距離羚羊xm時(shí)開(kāi)時(shí)攻擊，羚羊則在獵

42、豹開(kāi)始攻擊后1.0 s才開(kāi)始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，求：獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？ 【解析】先分析羚羊和獵豹各自從靜止勻加速達(dá)到最大速度所用的時(shí)間，再分析獵豹追上羚羊前，兩者所發(fā)生的位移之差的最大值，即可求x的范圍。 設(shè)獵豹從靜止開(kāi)始勻加速奔跑60m達(dá)到最大速度用時(shí)間t1，則， 羚羊從靜止開(kāi)始勻加速奔跑50m達(dá)到最大速度用時(shí)間t2， 則， 獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，則獵豹減速前的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間最多4s，而羚羊最多勻速3s而被追上，此x值為最大值，即x=S豹－S羊=[（60＋30×4）－（50＋25×3）]

43、=55m，所以應(yīng)取x<55m。 （2）高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，忽然天花板上一顆螺釘脫落．螺釘落到電梯底板上所用的時(shí)間是多少？ 【 解析】此題為追及類問(wèn)題，依題意畫(huà)出反映這一過(guò)程的示意圖，如圖所示．這樣至少不會(huì)誤認(rèn)為螺釘作自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上螺釘作豎直上拋運(yùn)動(dòng)．從示意圖還可以看出，電梯與螺釘?shù)奈灰脐P(guān)系： S梯一S釘= h 式中S梯＝vt十?at2，S釘＝vt－?gt2 可得t= （3）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)

44、始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50 s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2） 【解析】在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離s1=vt 設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有f=ma 自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離s2=v2/2a 所求距離s=s1+s2 由以上各式得s=1.6×102m 第4講 實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo) 1.練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)通過(guò)紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)情況. 2.掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法． 3.測(cè)

45、定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度． 重點(diǎn)：理解實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶問(wèn)題的處理方法. 難點(diǎn)：紙帶問(wèn)題中各物理量之間的關(guān)系及求法. 知識(shí)梳理 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)． 2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法． 3．會(huì)利用紙帶測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度． 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (1)作用：計(jì)時(shí)儀器，每隔0.02s打一次點(diǎn)． (2)工作條件: 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：6 V以下交流電源 電火花計(jì)時(shí)器：220 V交流電源 (3)紙帶上點(diǎn)的意義： ① 表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置； ② 通過(guò)研究紙帶上各點(diǎn)之間的間隔，

46、可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況． 2．利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法 設(shè)x1、x2、x3、x4……為紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，假如△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=常數(shù)，即連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 3．由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)速度的方法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T 4．由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法 （1）利用△x=aT2 （2）利用Xm-Xn=(m-n)aT2 （3）利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是盡可

47、能多地使用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，以減小偶然誤差． 設(shè)T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，則: a1=(x4-x1)/3T2 ,a2=(x5-x2)/ 3T2,a3=(x6-x3)/ 3T2 加速度的平均值為:a=(a1+a2+a3)/3 (4) 用v-t圖象求加速度:求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，再作出v-t圖象，圖線的斜率即為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度． 三、實(shí)驗(yàn)器材 電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙． 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1. 把帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，把滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上

48、沒(méi)有滑輪的一端，并把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在電源上。 2. 把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼。把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的復(fù)寫紙下，并把它的一端固定在小車的后面。 3. 把小車停止靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)穩(wěn)定后，放開(kāi)小車。 4. 換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次 五、注意事項(xiàng) 1．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后，再釋放紙帶． 2．釋放物體前，應(yīng)使物體停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置． 3．使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意把兩條白紙帶正確穿好墨粉紙盤夾在兩紙帶之間；使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶通過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫紙下面． 4．小車另一端掛

49、的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免速度過(guò)大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者速度太小，使紙帶上打的點(diǎn)過(guò)于密集． 5．選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點(diǎn)跡清晰．適當(dāng)舍棄開(kāi)頭密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T． 6．測(cè)x時(shí)不要分段測(cè)量，讀數(shù)時(shí)要注意有效數(shù)字的要求，計(jì)算a時(shí)要注意用逐差法，以減小誤差． 六、誤差分析 1. 本實(shí)驗(yàn)參與計(jì)算的量有x和T，因此誤差來(lái)源于x和T．由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x測(cè)量有誤差而使a的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差． 2．由于電源的頻率不穩(wěn)定而使T不穩(wěn)定產(chǎn)生誤差． 題型講解 1.基礎(chǔ)知識(shí)理解 （1）“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)

50、器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)，下列表述正確的是(　　) A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源 B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍 C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率 D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s 【答案】　C （2）在一次實(shí)驗(yàn)中，如果某同學(xué)不知道實(shí)驗(yàn)所使用的交流電電源的實(shí)際頻率已超過(guò)50 Hz，那么他計(jì)算出來(lái)的平均速度值與真實(shí)值相比是(　　) A．偏大　　B．偏小　　C．相等　　D．不能確定 【答案】　B 2. 逐差法求解加速度 如圖所示，某

51、同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是_______m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為_(kāi)_______________，加速度的大小是_______m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）． S1 S2 S3 S4 S5 S6 A 【解析】某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度： （考慮兩位有效數(shù)

52、字） 用逐差法來(lái)計(jì)算加速度： 【答案】0.86，，0.64 3. 紙帶問(wèn)題 （1）某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶如圖1-5-15所示．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56 cm，CD長(zhǎng)為11.15 cm，DE長(zhǎng)為13.73 cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為 m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m/s2，AB的距離應(yīng)為 cm．（保

53、留三位有效數(shù)字） 【解析】某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度： 小車的加速度： 由于， 所以 故 【答案】 0.986，2.58，5.99 α A B C （2）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由 靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò) B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn).每隔0.2 秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．（重力加速度g＝10 m/s2），求： t（s） 0.0 0.2 0.4 … 12 14 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … ⑴斜面的傾角

54、a； ⑵物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m； ⑶t＝0.6 s時(shí)的瞬時(shí)速度v． 【解析】⑴由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為 mg sin a＝ma1 可得：a＝30°， ⑵由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為 mmg＝ma2 可得：m＝0.2， ⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s 即物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5 s 則：t＝0.6 s時(shí)物體在水平面上，其速度為v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s 【答案】⑴a＝30°；⑵m＝0.2；（3）2.3 m/s 4. 圖象處理 打點(diǎn)

55、計(jì)時(shí)器 小車 紙帶 接電源 （1）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材． b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開(kāi)始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每?jī)蓚€(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖1中0、1、2……6點(diǎn)所示． c．測(cè)量1、2、3……6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：S1、S2、S3……S6． d．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻速直線運(yùn)動(dòng)． e．分別計(jì)算出S1、S2、S3……S6與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值． f．以為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，劃出—t

56、圖線． 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)： ①實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)及時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有 和 ．（填選項(xiàng)代號(hào)） A．電壓合適的50 Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重錘 ②將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖2所示，則S2＝ cm，S5＝ cm． ③該同學(xué)在圖3中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2、5

57、兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出—t圖． ④根據(jù)—t圖線判斷，在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v0＝ m/s；它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a＝ m/s2． 【解析】 ①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源，利用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)之間的距離． ②由刻度尺的最小刻度為mm，故要估讀到0.1mm，即要讀到0.01cm位． ③因?yàn)閏m/s，cm/s，描出對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，再連線即可得S/t-t圖線． ④由圖線在縱軸上的截距可求得初速度，圖線的斜率則表示加速度． 【答案】①A，C；②（2.97~2.99），（13.19~13.2

58、1）；③圖略；④（0.16~0.20），（4.50~5.10） 5. 測(cè)重力加速度 （1）如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定重力加速度． (1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù) 寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外 還需________(填字母代號(hào))中的器材． A．直流電源、天平及砝碼 B．直流電源、毫米刻度尺 C．交流電源、天平及砝碼 D．交流電源、毫米刻度尺 (2)通過(guò)作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v－t圖象外，還可作_____

59、_______圖象，其縱軸表示的是________，橫軸表示的是________． 【解析】　本題考查了利用驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度，意在考查考生的知識(shí)遷移能力和利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力． (1)本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，直接通過(guò)處理紙帶，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求得，缺少低壓交流電源和刻度尺，故D正確； (2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2gh＝v2可得：＝gh，當(dāng)縱軸表示，橫軸表示重物下落高度h時(shí)，則圖象的斜率即為重力加速度． 【答案】　(1)D　(2) －h(huán)，速度平方的二分之一，重物下落高度h （2）某同學(xué)用如下圖所示裝置測(cè)量重力加速度g，所用交流電

60、頻率為50 Hz，在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每隔2個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如下圖所示． 該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔)： 從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的：方法A中有________；方法B中有________．因此，選擇方法________(A或B)更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的________(系統(tǒng)或偶然)誤差．本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源有________________(試舉出兩條)． 【解析】物體只在重力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)紙帶數(shù)據(jù)的處理，可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值，本題主要考查在處理數(shù)據(jù)的兩種方法中哪種誤差較小，是屬于誤差分析類問(wèn)題 所以方法B中，s1、s2、s3、s4、s5、s6均起作用，因此選擇方法B更合理，更易減小偶然誤差． 本實(shí)驗(yàn)中誤差來(lái)源較多，例如：阻力、交流電頻率不穩(wěn)定，長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確、數(shù)據(jù)處理方法等． 【答案】　s1、s6　s1、s2、s3、s4、s5、s6　B　偶然　阻力、交流電頻率不穩(wěn)定等.