2020高考物理 增值增分特訓 選修3－4

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1、【大題型專練之—勿忘選考題】2020高考物理增值增分特訓：選修3－4 (限時：40分鐘) 1．(2020·新課標Ⅱ·34)(1)如圖1，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0.當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A______A0(填“>”“<”或“＝”), T______T0(填“>”“<”或“＝”)． 圖1 圖2 (2)如圖2，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC邊的光線自A

2、B邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等． (i)求三棱鏡的折射率； (ii)在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出，寫出分析過程．(不考慮多次反射) 答案　(1)＜　＜　(2)(i)　(ii)沒有光線透出，分析過程見解析 解析　(2)(ⅰ)光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反 射的入射點．設(shè)光線在P點的入射角為i、折射角為r，在M點的 入射角為r′、折射角依題意也為i，由幾何關(guān)系知 i＝60° ① 由折射定律有sin i＝nsin r ② nsin r′＝si

3、n i ③ 由②③式得r＝r′ ④ OO′為過M點的法線，∠C為直角，OO′∥AC，由幾何關(guān)系有∠MNC＝r′ ⑤ 由反射定律可知∠PNA＝∠MNC ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA＝r ⑦ 由幾何關(guān)系得r＝30° ⑧ 聯(lián)立①②⑧式得 n＝ ⑨ (ⅱ)設(shè)在N點的入射角為i′，由幾何關(guān)系得 i′＝60° ⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 nsin C＝1 ? 由

4、⑨⑩?式得i′＞C ? 此光線在N點發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出． 2． (2020·重慶·11)(1)一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點相距6 m，且這兩質(zhì)點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為 (　　) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m (2)利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在圖3所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點．若某條從A點發(fā)出的與AO成α角的光線，以入

5、射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率． 圖3 答案　(1)C　(2) 解析　(1)符合題意的波形有三種，如圖所示： 則＝6 m λ1＝12 m λ2＝6 m λ3＝6 m λ3＝4 m 因此選項C正確． (2)如圖所示，由幾何關(guān)系知： i＝α＋r 所以r＝i－α 所以此玻璃的折射率 n＝＝ 3． (1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖4中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t＋0.6 s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，則以下說法正確的是________． 圖4 A．這列波的波速可能為50 m

6、/s B．質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程一定小于30 cm C．質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60 cm D．若T＝0.8 s，則當t＋0.5 s時刻，質(zhì)點b、P的位移相同 E．若T＝0.8 s，當t＋0.4 s時刻開始計時，則質(zhì)點c的振動方程為y＝0.1sin (πt) (m) (2)在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖5所示，已知它的邊長為d.在AB面上方有一單色點光源S，從S發(fā)出的光線SP以60°入射角從AB面中點射入，當它從側(cè)面AD射出時，出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30°，若光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等．求點光源S到P點的距離．

7、 圖5 答案　(1)ACD　(2)d 解析　(1)由波形圖可知波長λ＝40 m,0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2…)，T＝ s(n＝0,1,2…)，當n＝0時，T＝0.8 s，v＝＝50 m/s，故A選項正確；n＝1時，質(zhì)點c恰好振動(0.6－×) s＝ s＝1T，s＝×4A＝60 cm，故C選項正確；當T＝0.8 s時，畫出t＋0.5 s時刻的波形圖可以判斷D選項正確；若T＝0.8 s，ω＝＝2.5π rad/s，當t＋0.4 s時刻開始計時，v＝50 m/s，經(jīng)0.4 s波向前傳播20 m，作圖得質(zhì)點c的振動方程為y＝0.1cos (t) (m)，E選項錯誤． (2)光路圖如圖

8、所示，由折射定律知，光線在AB面上折射時有n＝ 在BC面上出射時n＝ 由幾何關(guān)系有α＋β＝90° δ＝(60°－α)＋(γ－β)＝30° 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得α＝β＝45°，γ＝60° 所以n＝ 光在棱鏡中通過的距離s＝d＝t 設(shè)點光源到P點的距離為L，有L＝ct 解得L＝d 4．(1)如圖6甲所示， 一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距離均為1 m，t＝0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，質(zhì)點O的振動圖象如圖乙所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則

9、(　　) 圖6 A．P′、P兩點間距離等于半個波長，因此它們的振動步調(diào)始終相反 B．當波在繩中傳播時，繩中所有質(zhì)點沿x軸移動的速度都相同 C．當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，O質(zhì)點已經(jīng)走過25 cm路程 D．若質(zhì)點O振動頻率加快，當它第一次達到正方向最大位移時刻，P點仍剛好開始振動 (2)如圖7所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為多長？ 圖7 答案　(1)C　(2)πR 解析　(2)由sin

10、 C＝，可知光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角C ＝45° ＝ 所有光線從AO進入玻璃柱后的折射角均為30° 從O點入射后的折射光線將沿半徑從C點射出．假設(shè)從E點入射的光線經(jīng)折射后到達D點時剛好發(fā)生全反射，則∠ODE＝45°. 如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝45° 故弧長為πR 5． (1)在“探究單擺周期與擺長關(guān)系”的實驗中，下列做法正確的是________． A．應(yīng)選擇伸縮性小、盡可能長的細線做擺線 B．用刻度尺測出細線的長度并記為擺長l C．在小偏角下讓單擺擺動 D．當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，測量一次全振動的時間作為單擺的周期T E．通過簡單的數(shù)據(jù)分析，若認為周期與

11、擺長的關(guān)系為T2∝l，則可作T2－l圖象；如果圖象是一條直線，則關(guān)系T2∝l成立 (2)如圖8所示，相距寬度為a的紅光和藍光以相同的入射角θ＝60°從同一位置射向足夠長的平行玻璃磚的上表面，為使兩種色光經(jīng)折射后從下表面射出時不重疊，求玻璃磚的厚度d應(yīng)滿足什么條件．(已知玻璃磚對紅光和藍光的折射率分別為n1＝和n2＝) 圖8 答案　(1)ACE　(2)d≥(3＋)a 解析　(1)選擇伸縮性小、盡可能長的細線做擺線可以減少誤差，選項A正確；擺線的長度加上小球的半徑才是擺長，選項B錯誤；小偏角才能保證小球做的是簡諧運動，選項C正確；為了減少誤差，應(yīng)該測量多個周期取平均值來確定單擺周期，選

12、項D錯誤；單擺的周期T＝2π ，所以T2＝l，T2－l圖象應(yīng)該是一條直線，選項E正確． (2)如圖所示是經(jīng)玻璃磚折射后，兩種色光從下表面射出時恰不重 疊的光路圖． 對紅光，由折射定律n1＝ 解得α＝45° 對藍光，由折射定律n2＝ 解得β＝30° 由幾何關(guān)系得dtan α－dtan β＝ 解得d＝(3＋)a 為使兩種色光從下表面射出時不重疊，應(yīng)有d≥(3＋)a 6．(1)一列沿x軸正向傳播的橫波在某時刻的波形圖如圖9甲所示．a(chǎn)、b、c、d為介質(zhì)中沿波的傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置，若從該時刻開始計時，則圖乙是下面哪個質(zhì)點經(jīng)過個周期后的振動圖象 (　　)

13、 圖9 A．a(chǎn)處質(zhì)點 B．b處質(zhì)點 C．c處質(zhì)點 D．d處質(zhì)點 (2)如圖10所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，折射率為.今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱體AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾． 圖10 答案　(1)B　(2) 解析　(2)從O點射入的光線，折射角為r，根據(jù)折射定律，有： n＝，解得：r＝30° 設(shè)從某位置P點入射的光線，折射到AB弧面上的Q點時，入射角 恰等于臨界角C，有： sin C＝

14、 代入數(shù)據(jù)得：C＝45° △PQO中∠α＝180°－90°－C－r＝15° 所以能射出的光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角β＝90°－α－r＝45° 能射出光線的部分占AB面的比例為＝ 7． (1)一振動周期為T、位于x＝0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在x＝處的質(zhì)點P，下列說法正確的是 (　　) A．質(zhì)點P振動周期為T ，速度的最大值為v B．若某時刻質(zhì)點P振動的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源處質(zhì)點振動的速度方向沿y軸正方向 C．質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向 D．若某時刻波源在波峰，則質(zhì)

15、點P一定在波谷 E．若某時刻波源在波谷，則質(zhì)點P也一定在波谷 (2)如圖11所示，在坐標系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A ，OA＝，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD＝R，求： 圖11 ①該玻璃的折射率是多少？ ②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來． 答案　(1)BCD　(2)①?、? 0.077R 解析　(2)①作出光路圖如圖所示，在PQ面上的入射角為 θ1，則 sin θ1＝＝，θ1＝30° 由幾何關(guān)系可得θ2＝60

16、° 折射率n＝＝ ②設(shè)臨界角為C，則sin C＝＝ 單色光恰好不能從PQ面直接射出時，設(shè)光在OP面的入射點為M，在PQ面的反射點為N 則OM＝ONsin C＝R 至少向上平移的距離d＝OM－OA＝R－≈0.077R 8． (1)如圖12，△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面．a(chǎn)、b兩束可見單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示，由此可知 (　　) 圖12 A．從玻璃射向空氣，a光的臨界角小于b光的臨界角 B．玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率 C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度 D．在雙縫干涉實驗中，a光干涉條紋寬度小于b光干涉條紋寬度 (2)如圖13所示，實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0和t′＝0.06 s時刻的波形圖．已知在t＝0時刻，x＝1.5 m處的質(zhì)點向y軸正方向運動． 圖13 ①判斷該波的傳播方向； ②求該波的最小頻率； ③若3T