《陜西省扶風(fēng)縣高中數(shù)學(xué) 第二章《圓與圓的方程》圓與圓的位置關(guān)系教案3 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省扶風(fēng)縣高中數(shù)學(xué) 第二章《圓與圓的方程》圓與圓的位置關(guān)系教案3 北師大版必修2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十二課時 圓與圓的位置關(guān)系
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：（1）理解圓與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長；（3）會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系。
2、過程與方法：設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1）當(dāng)時，圓與圓相離；（2）當(dāng)時，圓與圓外切；（3）當(dāng)時，圓與圓相交；（4）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)含。
3、情態(tài)與價值觀：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重點、難點：重點與難點：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系．
三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式
四、教學(xué)過程
2、問 題
設(shè)計意圖
師生活動
1．初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？
結(jié)合學(xué)生已有知識以驗，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對學(xué)生活動進行評價；學(xué)生回顧知識點時，可互相交流．
2．判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置
教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法．
問 題
設(shè)計意圖
師生活動
關(guān)系的方法．
學(xué)生觀察圖形并思考，發(fā)表自己的解題方法．
3．例3
你能根據(jù)題目，在同一個直角坐標(biāo)系中畫出兩個方
3、程所表示的圓嗎？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識．
教師應(yīng)該關(guān)注并發(fā)現(xiàn)有多少學(xué)生利用“圖形”求，對這些學(xué)生應(yīng)該給予表揚．同時強調(diào)，解析幾何是一門數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科．
4．根據(jù)你所畫出的圖形，可以直觀判斷兩個圓的位置關(guān)系．如何把這些直觀的事實轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呢？
進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題、分析問題的能力．
利用判別式來探求兩圓的位置關(guān)系．
師：啟發(fā)學(xué)生利用圖形的特征，用代數(shù)的方法來解決幾何問題．
生：觀察圖形，并通過思考，指出兩圓的交點，可以轉(zhuǎn)化為兩個圓的方程聯(lián)立方程組后是否有實數(shù)根，進而利用判別式求解．
5．從上面你所畫出的圖形，你能發(fā)現(xiàn)解決兩個圓的位置的其它方法嗎？
4、
進一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神，培養(yǎng)學(xué)生
師：指導(dǎo)學(xué)生利用兩個圓的圓心坐標(biāo)、半徑長、連心線長的關(guān)系來判別兩個圓的位置．
生：互相探討、交流，尋找解決問題的方法，并能通過圖形的直觀性，利用平面直角坐標(biāo)系的兩點間距離公式尋求解題的途徑．
6．如何判斷兩個圓的位置關(guān)系呢？
從具體到一般地總結(jié)判斷兩個圓的位置關(guān)系的一般方法．
師：對于兩個圓的方程，我們應(yīng)當(dāng)如何判斷它們的位置關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，說出各自的想法，并進行分析、評價，補充完善判斷兩個圓的位置關(guān)系的方法．
7．閱讀例3的兩種解法，解決第137頁的練習(xí)題．
鞏固方法，并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．
師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題．
5、
生：閱讀教科書的例3，并完成第137頁的練習(xí)題．
問 題
設(shè)計意圖
師生活動
8．若將兩個圓的方程相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？
得出兩個圓的相交弦所在直線的方程．
師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線的方程的求法．
生：通過判斷、分析，得出相交弦所在直線的方程．
9．兩個圓的位置關(guān)系是否可以轉(zhuǎn)化為一條直線與兩個圓中的一個圓的關(guān)系的判定呢？
進一步驗證相交弦的方程．
師：引導(dǎo)學(xué)生驗證結(jié)論．
生：互相討論、交流，驗證結(jié)論．
10．課堂小結(jié)：
教師提出下列問題讓學(xué)生思考：
（1）通過兩個圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？
（2）判斷兩個圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點是什么？
（3）如何利用兩個圓的相交弦來判斷它們的位置關(guān)系？
作業(yè)：習(xí)題4．2A組：4、7．
五、教后反思：
陜西省扶風(fēng)縣高中數(shù)學(xué) 第二章《圓與圓的方程》圓與圓的位置關(guān)系教案3 北師大版必修2
