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【代數(shù)十講】
不等式例講（B）問題與練習(xí)
基本內(nèi)容與方法：柯西不等式，平均不等式，排序不等式；變形配湊法，數(shù)形結(jié)合法，三角代換法，局部放縮法，化歸法，歸納法，調(diào)整法．
、設(shè)正實(shí)數(shù)滿足：，
求的最小值．
、設(shè)，滿足，求證：．
、在銳角三角形中，證明：
．
、對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，證明：．
、設(shè)，，且，
求的最大值．
、設(shè)為正整數(shù)，對(duì)于，證明冪平均公式：
．
、設(shè)，滿足：，證明：
．
試將其推廣到個(gè)元的情況．
、設(shè)，證明：
、設(shè)；
證明：．
、設(shè)是互異實(shí)數(shù)，記
，，
證明：．
、設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明：
．
、在非鈍角三角形中，證明不等式：
．
、設(shè)，求證：．
、設(shè)，證明：
，其中.
、設(shè)是互異的非負(fù)實(shí)數(shù)，
證明：．
、、設(shè)實(shí)數(shù)都不等于，，求證：.
、證明存在無窮多個(gè)三元有理數(shù)組，使不等式中等號(hào)成立.
、正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，證明
．
、設(shè)，證明：
．
、設(shè)，且，證明：
．
、設(shè)，證明：
．
代數(shù)十講 不等式例講（B）問題與練習(xí)
