2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3二元一次不等式(組) 與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題知能訓(xùn)練 文 （廣東專用）

《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3二元一次不等式(組) 與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題知能訓(xùn)練 文 （廣東專用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3二元一次不等式(組) 與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題知能訓(xùn)練 文 （廣東專用）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)知能訓(xùn)練 一、選擇題 1．(2020·天津高考)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為(　　) A．－4 B．0 C. D．4 圖6－3－1 2．給出平面區(qū)域如圖6－3－1所示，其中A(5,3)，B(1,1)，C(1,5)，若使目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是(　　) A. B. C．2 D. 3．(2020·湖北高考)直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè)

2、 D．無數(shù)個(gè) 4．不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的范圍是(　　) A．a(chǎn)<5 B．a(chǎn)≥8 C．5≤a<8 D．a(chǎn)<5或a≥8 5．(2020·安徽高考)設(shè)變量x，y滿足則x＋2y的最大值和最小值分別為(　　) A．1，－1 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－1 二、填空題 圖6－3－2 6．(2020·陜西高考)如圖6－3－2，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x－y的最小值為________． 7．已知點(diǎn)P(x，y)滿足定

3、點(diǎn)為A(2,0)，則||sin∠AOP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值為________． 8．鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表： a b(萬噸) c(百萬元) A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，若要求CO2的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為________(百萬元)． 三、解答題 9．當(dāng)x，y滿足約束條件(k為負(fù)常數(shù))時(shí)，能使z＝x＋3y的最大值為12，試求k的值． 10．已知x，y滿足條件：M(2,1)，P(x，y)．求： (1)的取值范圍；

4、(2)·的最大值． 11．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知每生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；每生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè)．問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？ 答案及解析 1．【解析】　表示的平面區(qū)域如圖所示． z＝3x－y在(2,2)取得最大值． zmax＝3×2－2＝4. 【答案】　　D 2．【解析】　由于a＞0，所以要使z＝ax＋y有無窮多個(gè)最優(yōu)解，直

5、線須經(jīng)過A，C兩點(diǎn)， ∵kAC＝－， ∴－a＝－，即a＝. 【答案】　　B 3．【解析】　直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系如圖所示，故直線與此區(qū)域的公共點(diǎn)有1個(gè)． 【答案】　　B 4．【解析】　如圖，的交點(diǎn)為(0,5)，的交點(diǎn)為(3,8)， ∴5≤a<8. 【答案】　　C 5．【解析】　作出可行域(如圖陰影部分所示)，設(shè)z＝x＋2y，作l0：x＋2y＝0. 把l0向左下方平移到點(diǎn)(0，－1)時(shí)，z有最小值，zmin＝0＋2×(－1)＝－2. 把l0向右上方平移到點(diǎn)(0,1)時(shí)，z有最大值，zmax＝0＋2×1＝2. 【答案】　

6、　B 6．【解析】　令b＝2x－y，則y＝2x－b，如圖所示， 作斜率為2的平行線y＝2x－b， 當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，為－b，此時(shí)b＝2x－y取得最小值，為b＝2×1－1＝1. 【答案】　　1 7．【解析】　可行域如圖陰影部分所示，A(2,0)在x正半軸上，所以||·sin∠AOP即為P點(diǎn)縱坐標(biāo)． 當(dāng)P位于點(diǎn)B時(shí)，其縱坐標(biāo)取得最大值. 【答案】　　 8．【解析】　設(shè)購買鐵礦石A為 x萬噸，購買鐵礦石B為y萬噸，總費(fèi)用為z百萬元． 根據(jù)題意得 ， 整理為 線性目標(biāo)函數(shù)為z＝3x＋6y， 畫可行域如圖所示，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，z取得最小值

7、， ∴zmin＝3×1＋6×2＝15(百萬元)． 【答案】　　15 9．【解】　在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖所示) 當(dāng)直線y＝－x＋z經(jīng)過區(qū)域中的點(diǎn)A(－，－)時(shí)，z取到最大值，等于－. 令－＝12，得k＝－9. ∴所求實(shí)數(shù)k的值為－9. 10．【解】　 如圖所示，畫出不等式組 ，所表示的平面區(qū)域： 其中A(4,1)，B(－1，－6)，C(－3,2)． (1)可以理解為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)D(－4，－7)連線的斜率． 由圖可知，連線與直線BD重合時(shí)，傾斜角最小且為銳角；連線與直線CD重合時(shí)，傾斜角最大且為銳角． kDB＝，kCD＝

8、9，所以的取值范圍為[，9]． (2)由于·＝(2,1)·(x，y)＝2x＋y，令z＝2x＋y，則y＝－2x＋z，z表示直線y＝－2x＋z在y軸上的截距，由可行域可知，當(dāng)直線y＝－2x＋z經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，z取到最大值，這時(shí)z的最大值為zmax＝2×4＋1＝9. 11．【解】　設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z萬元， 則線性約束條件為 目標(biāo)函數(shù)為z＝7x＋12y， 作出可行域如圖， 作出一組平行直線7x＋12y＝t，當(dāng)直線經(jīng)過直線4x＋5y＝200和直線3x＋10y＝300的交點(diǎn)A(20,24)時(shí)，利潤(rùn)最大． 即生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為20噸、24噸，利潤(rùn)總額最大，zmax＝7×20＋12×24＝428(萬元)．