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1、高二數(shù)學(xué)選修 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；
教學(xué)重點
用定義推導(dǎo)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1導(dǎo)數(shù)的概念
2導(dǎo)函數(shù)的定義
3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是：
（1）求函數(shù)的改變量
（2）求平均變化率
（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝
4、與的區(qū)別與聯(lián)系
5、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來求下面幾個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（1） （2） （3）
問題1：，呢？
問題2：從對上面幾個冪函數(shù)求導(dǎo)，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？
以上求導(dǎo)公式如下：
⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù))
⑶
2、 ⑷
⑸
二、新授
1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：
⑴ （為常數(shù)）
⑵
⑶
⑷ ⑸
⑹ ⑺
從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。
例1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）y=sin(+x)
(6) y=sin
（7）y=cos(－x)
（8）y=
課堂練習(xí)1：求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)
⑴
3、 ⑵
⑶ ⑷
例2：已知點P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍。
例3.若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點坐標(biāo).
變式1.求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程.
變式2:求曲線y=x2過點(0,-1)的切線方程
變式3:求曲線y=x3過點(1,1)的切線方程
變式4:已知直線,點P為y=x2上任意一點,求P在什么位置時到直線距離最短.
課堂練習(xí)2、：書P691-4
三、小結(jié)
（1）基本初等函數(shù)公式的求導(dǎo)公式
（2）公式的應(yīng)用
高二數(shù)學(xué)選修 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
