六年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 4圓柱和圓柱的側(cè)面積 - 冀教版

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1、 《圓柱和圓柱的側(cè)面積》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級下冊 第四單元《圓柱和圓錐》 第一課時內(nèi)容第27～29頁 教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生初步認識圓柱，會計算長方形的面積和圓的周長的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材選擇了生活中一些常見的物體，讓學(xué)生從中觀察認識圓柱的各部分名稱和特點。以罐頭盒商標紙的實例來引導(dǎo)學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開圖與罐頭盒側(cè)面的關(guān)系，并計算圓柱的側(cè)面積。 學(xué)情分析： 圓柱形物體在生活中隨處可見，學(xué)生在第一學(xué)段通過實物和模型已經(jīng)能辨認圓柱，具備了學(xué)習(xí)圓柱的直接經(jīng)驗。大概一半的學(xué)生能夠說出圓柱的組成部分，但是對于其特征就不太清楚，所以這節(jié)課，我重點來讓學(xué)生總結(jié)

2、圓柱各部分的特征。有的學(xué)生能夠利用已經(jīng)學(xué)過的長、正方體的經(jīng)驗，通過用展開求面積、用底面乘高或轉(zhuǎn)化的思想求體積等方法刻畫圓柱，但是剩下一部分學(xué)生仍需要借助表象，把側(cè)面展開，對比展開圖和側(cè)面的關(guān)系，之后再計算側(cè)面積。 教學(xué)目標： 1、 在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。 2、 知道圓柱的各部分名稱以及圓柱側(cè)面展開圖的形狀，會計算圓柱的側(cè)面積。 3、 積極參與學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗。 教學(xué)重難點： 重點：1、認識圓柱的特點，知道圓柱的底面、側(cè)面和高； 2、知道圓柱的側(cè)面展開圖（長方形）與罐頭盒側(cè)面的關(guān)系， 會計

3、算圓柱的側(cè)面積。 難點：理解圓柱的側(cè)面展開圖中，長方形的長與圓柱的底面周長的關(guān)系。 教學(xué)課時：1課時 教學(xué)具準備： 教師：課件、一圓柱形物體，側(cè)面積展開圖。 學(xué)生：每人一個圓柱體實物。用紙做出圓柱物體的側(cè)面積，圍在圓柱上。剪刀 教學(xué)預(yù)設(shè): 圓柱和圓柱的側(cè)面積 （一）、創(chuàng)設(shè)情境 1、師：同學(xué)們，你帶來的物體是什么形狀？看看你四周同學(xué)的東西，你確定它們都是圓柱嗎？誰的有疑義嗎？ （二）、認識圓柱 1、師：看來大家已經(jīng)知道什么是圓柱。這節(jié)課我們就來進一步研究圓柱。 板書課題：圓柱的認識。 2、師：大家都看過書了，誰來說說圓柱各部分的名稱？ 生說：兩個底面、側(cè)面、高 3

4、、交流每部分特征。 師：下面我們就來說說圓柱每部分的特點。 （1）兩個底面 師：先看兩個底面，請大家拿出自己的圓柱物品，用手指出它的底面。它們有什么特點？ 生：它們是完全相同的兩個圓。 師：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？ 學(xué)生可能說到以下方法： ●測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。 ●可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。????????????? ●可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。 如果方法（3）學(xué)生說不到，教師介紹。 （2）高 師：圓柱的高有什么特點？ 生:

5、圓柱兩底之間的距離叫做高。 師：圓柱的高在哪些地方可以找到？ 根據(jù)學(xué)生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。想一想：圓柱有多少條高？長度有什么關(guān)系？ 小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。 師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到） 面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側(cè)面上的高）請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放） 預(yù)設(shè)：高是兩個底面之間的距離，應(yīng)該垂直于兩個底面。 在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。 （課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管

6、也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。 （3）側(cè)面： 師：圓柱的側(cè)面有什么特點？ 生：圓柱的側(cè)面是一個曲面。 師：曲面是我們第一次接觸到，那它和我們學(xué)過的平面來比，有什么它自己的優(yōu)勢嗎？或者你可以從生活中有什么東西設(shè)計的時候是非曲面不可這個角度來考慮。 生：車輪（正因為曲面，所以才方便滾動）、壓路機、搟面杖、 4、小結(jié)圓柱特征。 師：現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特點？ （三）、圓柱側(cè)面積 1、師：通過剛才的判斷，相信同學(xué)們對圓柱體有了更深刻的認識。現(xiàn)在，請大家再來觀察這個圓柱體茶葉盒，怎么去計算這個茶葉桶的側(cè)面的面積呢？以前我們學(xué)過很多個平面圖形的面積計算方法

7、，可是圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎么辦？ 很好，我們可以把曲面展開變成平面圖形，再去解決問題，這是一個很好的數(shù)學(xué)方法。怎么化曲為直？ 生：剪開鋪平。 2、動手操作。隨意剪，不局限于沿高剪，匯報。 師：我們要想研究圓柱的側(cè)面面積，哪種形狀比較好研究？那其他形狀的展開圖就沒辦法研究了嗎？ 生：圓柱的側(cè)面不管怎樣剪，得到什么圖形，都能通過割補的辦法轉(zhuǎn)化成長方形，不管是不規(guī)則圖形還是平行四邊形還是正方形，什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖會得到一個正方形呢？正方形是特殊的長方形，所以只要回答圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形就可以了。 3、研究面積 師：我們現(xiàn)在知道了圓柱側(cè)面展開后是一個長方形

8、。那這個長方形的面積和茶葉盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長方形的面積就等于茶葉盒側(cè)面的面積） 3、師：真聰明。請同學(xué)們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與茶葉盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。 學(xué)生討論，教師巡視了解情況。 4、交流結(jié)果。 師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？ 預(yù)設(shè)：長方形紙的長相當(dāng)于茶葉盒底面的周長， 長方形的寬相當(dāng)于茶葉盒的高。 師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識) 師：對，長方形的寬就是茶葉盒的高，長方形的長相當(dāng)于茶葉盒底面的周長。邊說邊在長方形上標出“高”和“底面周長”。 師：我們知道了長方形的面積等于茶葉盒側(cè)面的面積，又知道了長方形的長和寬與茶葉盒底面周長

9、和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計算這個茶葉盒的側(cè)面積呢？ 隨學(xué)生的回答，教師板書： 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 （四）、嘗試應(yīng)用 1、師生共同測量出茶葉盒的周長和高。?? 師：現(xiàn)在,咱們就一起量出茶葉盒的底面周長和高,計算一下它的側(cè)面面積。 找兩名學(xué)生合作，測量出茶葉盒的底面周長和高，教師把測量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。 2、師：我們已經(jīng)知道了茶葉盒的底面周長和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。 （五）課堂練習(xí) 1、練一練第3題 2、練一練第1題。 3、練一練第2題。 先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。??? 預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張

10、商標紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標紙的長就是飲料桶的底面周長，商標紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。 3.14×8＝25.12（厘米） 也就是說商標紙的長應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。 （六）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換 1．出示一個硬紙板做成的長方形（長10cm，寬5 cm），用長尾夾將其10 cm的長固定在小木棒上。 教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢？我們可以快速地轉(zhuǎn)動木棒，看看會發(fā)生什么奇跡？ 學(xué)生：轉(zhuǎn)動起來是一個圓柱。 教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數(shù)據(jù)來描述一

11、下嗎？（底面半徑為5 cm，高為10 cm的一個圓柱） 2．如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來的圓柱跟剛才的一樣嗎？ 想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示） 出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？ 3．同一個長方形，為什么轉(zhuǎn)出來的圓柱不同？ 作業(yè)設(shè)計： 一、 填空。 1、 圓柱有（ ）個面，（ ）條高。上下兩個面是（ ）形，側(cè)面是一個（ ）面。 2、 沿著圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面就成為一個長方形，這個長方形的長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ）。因為長方形的面積等于（ ），所以圓柱的側(cè)面積等于（ ）。 二、 分別求下面圓柱的側(cè)面積。 1、 C=15厘米 h=6厘米 2、 r=3分米 h=5分米 3、 d=8米 h=5米 4、 d=4厘米 h=10厘米 10厘米 三、 求這個八寶粥罐體的外包裝紙的面積。 20厘米 板書設(shè)計： 圓柱和圓柱的側(cè)面積 長 × 寬 圓柱側(cè)面積=底面周長 × 高 教學(xué)課件：