4、現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點(diǎn)電荷帶電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線．由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，一共有以下四個不同的答案(答案中k為靜電力常量)，其中正確的是( )
甲 乙
圖K27－4
A. B. C. D.
6．兩帶電荷量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，圖K27－5中能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖象是( )
A B C
5、 D
圖K27－5
7．[2020·舟山模擬] A、B是一條電場線上的兩個點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖K27－6甲所示，則此電場的電場線分布可能是圖乙中的( )
A B C D
甲 乙
圖K27－6
8．法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，如圖K27－7所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，以下幾種說法中正確的是( )
圖K27－7
A．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量
B．a(chǎn)、b為異種
6、電荷，a的電荷量小于b的電荷量
C．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量
D．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量小于b的電荷量
9．如圖K27－8所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平成θ＝60°的位置B時速度為零．以下說法錯誤的是( )
A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg＝Eq
B．小球重力與電場力的關(guān)系是Eq＝mg
C．小球在B點(diǎn)時，細(xì)線拉力為mg
D．小球在B點(diǎn)時，細(xì)線拉力為2Eq
圖K27－8 圖K
7、27－9
10．如圖K27－9所示A、B是帶有等量同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球靜止時偏離B球的距離為x，此時A受到繩的拉力為T；現(xiàn)保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法使A球在距B為處平衡，則A受到繩的拉力為( )
A．T B．2T C．4T D．8T
11．如圖K27－10所示，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ.求：
(1)A受的摩擦力為多大？
(2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運(yùn)動，當(dāng)它
8、們的加速度第一次為零時，A、B各運(yùn)動了多遠(yuǎn)距離？
圖K27－10
12．如圖K27－11所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E＝2×104 N/C.在細(xì)桿上套有一個帶電量荷為q＝－1.73×10－5 C、質(zhì)量為m＝3×10－2 kg的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場，小球在電場中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)．已知A、B間的距離x1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
(1)小球在B點(diǎn)的速度vB；
(2)小球進(jìn)入電場后滑行的最大距離x2；
(3)小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)所用
9、的時間t.
圖K27－11
13．[2020·溫州聯(lián)考] 如圖K27－12所示，光滑絕緣的圓形軌道BCDG位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)為x＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時的速度大?。?
(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時受到軌道的作用力大??；
(3)改變x的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道
10、，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大?。?
圖K27－12
課時作業(yè)（二十七）
【基礎(chǔ)熱身】
1．D [解析] 這兩個完全相同的金屬小球相互接觸后，帶電荷量均為＋Q，距離變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)庫侖定律易得選項(xiàng)D正確．
2．A [解析] 由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又l＝3r，不滿足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，即F庫≠k.萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然不滿足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬有引
11、力定律，故F引＝G.選項(xiàng)A正確．
3．D [解析] 因不知電場線的方向，無法判斷a、b的電性．由圖知，a、b初速度的方向相同，而運(yùn)動軌跡偏向不同，說明a、b電性相反．電場力對二者均做正功，兩粒子的動能都增加．b運(yùn)動過程中電場線越來越密，所受的電場力越來越大，加速度越來越大，選項(xiàng)D正確．
4．B [解析] 如果小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，兩球相距L，由牛頓第二定律得：對小球B：k－QBE＝mBaB，對小球A：QAE－k＝mAaA，而aA＝aB，所以必有QA>QB，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；如果小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，則A所受合外力水平向左，加速度向左，不符合題意，故選項(xiàng)C、D均錯誤．
【
12、技能強(qiáng)化】
5．D [解析] 根據(jù)題意可知，金屬板產(chǎn)生的電場相當(dāng)于－q產(chǎn)生的電場，則P點(diǎn)電場強(qiáng)度E＝－＝，選項(xiàng)D正確．
6．A [解析] 由等量異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度分布規(guī)律可知：在兩電荷連線的中點(diǎn)處電場強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場強(qiáng)度逐漸減小，選項(xiàng)A正確．
7．A [解析] 由v－t圖象可知：粒子的速度隨時間逐漸減??；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，即負(fù)電荷是順著電場線做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，由牛頓第二定律可知，合外力逐漸增大，則電場強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場線應(yīng)逐漸變密．選項(xiàng)A正確．
8．B [解析] 由題圖可知：電場線由一個點(diǎn)電荷發(fā)出到另一個點(diǎn)電荷終止
13、，所以a、b為異種電荷，選項(xiàng)C、D錯誤；又由于電荷b附近的電場線比電荷a附近的電場線密，則電荷b附近的場強(qiáng)必比電荷a附近的場強(qiáng)大，b帶的電荷量大于a帶的電荷量，選項(xiàng)A錯誤、B正確．
9．AD [解析] 根據(jù)對稱性可知，小球處在中點(diǎn)位置時切線方向合力為零，此時細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化簡可知選項(xiàng)A錯誤、B正確；小球到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：T＝qEcos60°＋mgsin60°，故細(xì)線拉力T＝mg，選項(xiàng)C正確、D錯誤．
10．D [解析] 對A球受力分析如圖所示，F(xiàn)斥和T的合力F與mg
14、等大反向，由幾何知識知，F(xiàn)、T、F斥組成的力的矢量三角形與幾何△OAB相似，所以：＝；當(dāng)A、B間距變?yōu)闀r：＝，聯(lián)立解得T′＝8T，選項(xiàng)D正確．
11．(1)k (2)各運(yùn)動了Q －
[解析] (1)由A受力平衡得，A受的摩擦力為
FA＝F庫＝k.
(2)當(dāng)加速度第一次為零時，庫侖力和滑動摩擦力大小相等，有
μmg＝k
解得r′＝2Q
所以間距增大了2Q －r
因A、B的質(zhì)量相等，所以加速度在這段時間內(nèi)的任何時刻總是等大反向，因此A、B運(yùn)動的距離相等，各運(yùn)動的距離為Q －.
12．(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s
[解析] (1)小球在AB段滑動過程
15、中，由機(jī)械能守恒得
mgx1sinα＝mv
可得vB＝2 m/s.
(2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，受電場力和重力的作用，由牛頓第二定律可得，加速度
a2＝＝－5 m/s2
小球進(jìn)入電場后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，B、C間的距離為
x2＝＝0.4 m.
(3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為
vAB＝
vBC＝
小球從A到C的平均速度為vAC＝
由x1＋x2＝vACt
可得t＝0.8 s.
【挑戰(zhàn)自我】
13．(1) (2)mg (3)
[解析] (1)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度為v，由動能定理得
qE(x＋R)－μmgx－mgR＝mv2－0，
而qE＝，
解得v＝.
(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時受到軌道的作用力大小為F，則
F－qE＝m，
解得F＝mg.
(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點(diǎn)時由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小(設(shè)為vn)，則有
＝m
解得vn＝.
遼寧省2020屆高考物理第一輪課時檢測試題 第27講 電場的力的性質(zhì)
