（福建專用）2020年高考數(shù)學總復習 第一章第2課時 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時闖關(guān)（含解析）

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1、（福建專用）2020年高考數(shù)學總復習 第一章第2課時 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1下列命題為真命題的是()A若|x|1，則x1B若1，則1C若xy，則logaxlogayD若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)解析：選D.根據(jù)條件逐一驗證當x1時，A錯；當a、b異號時，雖然1，但0，B錯；當xy0時，C錯2(2020高考山東卷)已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是()A若abc3，則a2b2c23B若abc3，則a2b2c2n，則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是_個解析：原命題為假命題，所以逆否命題也是假

2、命題，逆命題“若m2n2，則mn”，也是假命題，從而否命題也是假命題答案：37在ABC中“0”是“ABC為直角三角形”的_條件解析：若0，則BAC90，ABC為直角三角形；但ABC為直角三角形，并沒說明哪一個角是直角，故逆推不行答案：充分不必要條件8.(2020三明調(diào)研)給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實數(shù)根；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線相等”的逆命題；“若a2b20，則a，b全為0”的逆否命題其中真命題的序號是_解析：當k0時，44(k)44k0，是真命題否命題：“若ab，則acbc”是真命題逆命題：“對角線相等的四邊形是矩形”是假命題逆否命題為：“若a，b不全為

3、0，則a2b20”是真命題答案：三、解答題9已知命題P：“若ac0，則一元二次方程ax2bxc0沒有實根”(1)寫出命題P的否命題；(2)判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結(jié)論解：(1)命題P的否命題為：“若ac0，則一元二次方程ax2bxc0有實根”(2)命題P的否命題是真命題證明如下：ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有實根該命題是真命題10設(shè)a，b，c為ABC的三邊，求證：方程x22axb20與x22cxb20有公共根的充要條件是A90.證明：充分性：A90，a2b2c2，方程x22axb20可化為：x22axa2c20，即(xa)2c20，(xac)(xac)0，x1ac；

4、x2 ac；同理方程：x22cxb20可化為：x22cxc2a20，解得x3 ac；x4ac；兩方程有公共根ac.必要性：設(shè)兩方程有公共根為，則22ab2022cb20兩式相加得：2(ac)0，若0，代入任一方程得b0(不合題意)，故ac，代入任一方程均可得a2b2c2，A90.綜上所述：方程x22axb20與x22cxb20有公共根的充要條件是A90.一、選擇題1不等式x22x30成立的一個必要不充分條件是()A1x3 B0x3C2x3 D2xB”是“sinAsinB”充分非必要條件D“xR，x2m”恒成立的充要條件是m3解析：選D.對于選項A：acbc，若c0，則a，bR，故A不正確；對于

5、選項B：因為la，a，l，所以l.反之，若l，a，l，則直線a與l可能平行或異面，故B不正確；對于選項C，在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要條件，故C不正確；對于選項D：x2m恒成立的充要條件是m不大于x2的最小值，而x2(x21)13(當且僅當x1時取等號)，即m3，從而命題成立二、填空題3命題“若ab0，則a，b中至少有一個為零”的逆否命題是 _.它是_命題(真、假)解析：“若p則q”的逆否命題為：“若非q則非p”原命題中“a、b中至少有一個為零”的否定為：“a0且b0”；“ab0”的否定為：“ab0”答案：若a0且b0，則ab0；或“若a、b都不為零，則ab0”真4(202

6、0海口質(zhì)檢)已知集合A，BxR|1xm1，若xB成立的一個充分不必要的條件是xA，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：Ax|1x3xB成立的一個充分不必要條件是xA，AB.m13，即m2.答案：(2，)三、解答題5設(shè)M，Nx|x2(a8)x8a0，命題p：xM，命題q：xN；(1)當a6時，判斷命題p是命題q的什么條件；(2)求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要不充分條件解：Mx|x3或x5；Nx|(x8)(xa)0(1)當a6時，Nx|6x8；NM，當xN時，有xM，但xM時，不能得出xN，p是q的必要不充分條件(2)當a8時，Nx|8xa，有NM，滿足p是q的必要不充分條件；當a8時，Nx|ax8，要使NM，須a5，即8a5；當a8時，N8，滿足命題p是q的必要不充分條件綜上知：a5.6(2020福州調(diào)研)已知集合A，Bx|xm|1；命題p：xA，命題q：xB，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：先化簡集合A，由yx2x1，配方得：y2.因為x，所以y，所以A.化簡集合B，由|xm|1，解得xm1或xm1.所以Bx|xm1或xm1因為命題p是命題q的充分條件，所以AB.所以m1或m12，解得m或m3，則實數(shù)m的取值范圍是3，)