(全國I卷)2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能 能力課時(shí)7 應(yīng)用動力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn) 突破多過程綜合問題

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1、能力課時(shí)7 應(yīng)用動力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn) 突破多過程綜合問題 1.如圖1所示,在光滑水平地面上放置質(zhì)量M=2 kg的長木板,木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質(zhì)量m=1 kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下,A點(diǎn)距離長木板上表面高度h=0.6 m?;瑝K在木板上滑行t=1 s后,和木板以共同速度v=1 m/s勻速運(yùn)動,取g=10 m/s2。求: 圖1 (1)滑塊與木板間的摩擦力大小; (2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功; (3)滑塊相對木板滑行的距離。 解析 (1)對木板Ff=Ma1,由運(yùn)動學(xué)公式得v=a1t 解得a1=1 m/s2,F(xiàn)f=2 N (2)對滑塊有-F

2、f=ma2 設(shè)滑塊滑上木板時(shí)的初速度為v0,由公式v-v0=a2t 解得a2=-2 m/s2,v0=3 m/s 滑塊沿弧面下滑的過程中,由動能定理得 mgh-Wf=mv 可得滑塊克服摩擦力做的功為Wf=mgh-mv=1.5 J (3)t=1 s內(nèi)木板的位移x1=a1t2=0.5 m 此過程中滑塊的位移x2=v0t+a2t2=2 m 故滑塊相對木板滑行距離L=x2-x1=1.5 m 答案 (1)2 N (2)1.5 J (3)1.5 m 2.如圖2所示,上表面光滑,長度為3 m、質(zhì)量M=10 kg的木板,在F=50 N的水平拉力作用下,以v0=5 m/s的速度沿水平地面向右勻

3、速運(yùn)動。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=3 kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在木板最右端,當(dāng)木板運(yùn)動了L=1 m時(shí),又將第二個(gè)同樣的小鐵塊無初速度地放在木板最右端,以后木板每運(yùn)動1 m就在其最右端無初速度地放上一個(gè)同樣的小鐵塊。(g取10 m/s2)求: 圖2 (1)木板與地面間的動摩擦因數(shù); (2)剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板的速度大??; (3)從放第三個(gè)鐵塊開始以后(以后停止放鐵塊)到木板停下的過程,木板運(yùn)動的距離。 解析 (1)木板做勻速直線運(yùn)動時(shí),受到地面的摩擦力為Ff 由平衡條件得F=Ff① Ff=μMg② 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得μ=0.5③ (2)每放一個(gè)小鐵塊,木板所受的摩擦力增

4、加μmg,令剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板速度為v1,對木板從放第一個(gè)鐵塊到剛放第三個(gè)鐵塊的過程,由動能定理得 -μmgL-2μmgL=Mv-Mv④ 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得v1=4 m/s⑤ (3)從放第三個(gè)鐵塊開始到木板停下之前,木板所受的摩擦力恒為μ(3m+M)g 從放第三個(gè)鐵塊開始到木板停下的過程,木板運(yùn)動的距離為x,對木板由動能定理得 -3μmgx=0-Mv⑥ 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x= m=1.78 m 答案 (1)0.5 (2)4 m/s (3)1.78 m 3.如圖3所示,AB段為一半徑R=0.2 m的光滑圓弧軌道,EF是一傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面,斜面上有一質(zhì)量為0.1 kg

5、的薄木板CD,開始時(shí)薄木板被鎖定.一質(zhì)量也為0.1 kg的物塊(圖中未畫出)從A點(diǎn)由靜止開始下滑,通過B點(diǎn)后水平拋出,經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板,在物塊滑上薄木板的同時(shí)薄木板解除鎖定,下滑過程中某時(shí)刻物塊和薄木板能達(dá)到共同速度。已知物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為μ=。(g=10 m/s2,結(jié)果可保留根號)求: 圖3 (1)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力; (2)物塊滑上薄木板時(shí)的速度大??; (3)達(dá)到共同速度前物塊下滑的加速度大小及從物塊滑上薄木板至達(dá)到共同速度所用的時(shí)間。 解析 (1)物塊從A到B的過程,由動能定理得: mgR=mv 解得:vB=2 m/

6、s 在B點(diǎn)由牛頓第二定律得:FN-mg=m 解得:FN=3 N 由牛頓第三定律得物塊對軌道的壓力大小為3 N,方向豎直向下 (2)設(shè)物塊滑上薄木板的速度為v,則:cos 30°= 解得:v= m/s (3)物塊和薄木板下滑過程中,由牛頓第二定律得: 對物塊:mgsin 30°-μmgcos 30°=ma1 對薄木板:mgsin 30°+μmgcos 30°=ma2 設(shè)物塊和薄木板達(dá)到的共同速度為v′,則: v′=v+a1t=a2t 解得:a1=2.5 m/s2,t= s 答案 (1)3 N,方向豎直向下 (2) m/s  (3)2.5 m/s2  s 4.(2020

7、·樂山市三診)利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運(yùn)送至高處。如圖4所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。皮帶傳動裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的速度v=4 m/s,兩輪軸心相距L=5 m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑?,F(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v0=8 m/s,A、B間的距離x=1 m。工件可視為質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s2。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8

8、)求: 圖4 (1)彈簧的最大彈性勢能; (2)工件沿傳送帶上滑的時(shí)間。 解析 (1)彈簧的最大彈性勢能 Ep=mgxsin 37°+mv 得Ep=38 J。 (2)工件沿傳送軌道減速向上滑動過程 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 與傳送帶共速需要時(shí)間t1==0.5 s 工件滑行位移大小x1==3 m<L 因?yàn)棣蹋紅an 37°,所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2 假設(shè)工件速度減為0時(shí),工件未從傳送帶上滑落。則 t2==1 s 工件滑行位移大小x2==2 m=L-x1 故假設(shè)成立,工件沿傳送帶上滑的時(shí)

9、間為 t=t1+t2=1.5 s。 答案 (1)38 J (2)1.5 s 5.如圖5所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1 kg的小物塊,從光滑平臺上的A點(diǎn)以v0=1.8 m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平,傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行的速度為v=3 m/s,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧軌道的半徑為R=2 m,C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0

10、.8,cos 53°=0.6。求: 圖5 (1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力; (2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量。 解析 (1)設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為vC,在C點(diǎn)由vC=,解得vC=3 m/s 設(shè)小物塊在D的速度為vD。從C到D,由動能定理得mgR(1-cos θ)=mv-mv,解得vD=5 m/s 設(shè)在D點(diǎn)軌道對小物塊的作用力為FN:FN-mg=m 解得FN=22.5 N, 由牛頓第三定律,小物塊對軌道的壓力大小為22.5 N,方向豎直向下。 (2)設(shè)小物塊在傳送帶上的加速度為a,則 μmg=ma a=μg=5 m/s2 設(shè)小物塊由D點(diǎn)向左運(yùn)動至速度為零,所用時(shí)間為t1,位移為x1,則 vD=at1 x1=t1 設(shè)t1時(shí)間內(nèi)傳送帶向右的位移為x2,則x2=vt1 小物塊速度由零增加到與傳送帶速度相等的過程,所用時(shí)間為t2,t2= 通過的位移x3,x3=t2 傳送帶的位移為x4=vt2 小物塊相對傳送帶移動的位移為 x=x1+x2+x4-x3 Q=μmgx,解得Q=32 J。 答案 (1)22.5 N,方向豎直向下 (2)32 J

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