2020高考物理暑期輔導(dǎo)班 課題十三 磁場(chǎng)二 有界、復(fù)合磁場(chǎng)練習(xí)（無答案）

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1、課題十三 磁場(chǎng)二：有界、復(fù)合磁場(chǎng) 走進(jìn)考場(chǎng) B ~ 1. 回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示.它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速. 兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核（）和α粒子（），比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（ ） A.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大 B.加速氚核的交流電

2、源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小 C.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小 D.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大 2．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形abc，一束帶正電的粒子以不同的速度v沿bc從b點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況下列說法中正確的是（ ） A．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng) C．從ab邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 D．從ac邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 3.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某初速度垂直左邊界射

3、入，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( ) A．帶電粒子的比荷 B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 C．帶電粒子的初速度 D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 4.長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距也為L(zhǎng)的兩平行金屬板間有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，今有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場(chǎng)。欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應(yīng)滿足的條件是 ( ) A.

4、 B. C. D. 題型突破 題型1、掌握一般的磁場(chǎng)題目的解題方法 圖14 例題1、圖14所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ． Ｏ點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍．已知該帶電粒子的質(zhì)量為、電荷量為，不考慮帶電粒子的重力． （1）求帶電粒子通過磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角； （2）沿磁場(chǎng)邊界放置絕緣彈性擋板，使粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變．若從Ｏ點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子速度已減小為求該粒子第一次回到Ｏ點(diǎn)經(jīng)

5、歷的時(shí)間． 練習(xí)、如圖所示，在真空中半徑r＝3.0×10－2 m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一批帶正電的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的右端a沿著各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，且初速度方向與磁場(chǎng)方向都垂直，該粒子的比荷為q/m＝1.0×108 C/kg，不計(jì)粒子重力．求： (1)粒子的軌跡半徑； (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間． θ v0 v P ? + A B O 圖18 L B M N Q 例題2、在水平放置的兩塊金屬板AB上加上不同電壓，可以

6、使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進(jìn)入寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。若在A、B兩板間加上電壓U0時(shí)，電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打在B板延長(zhǎng)線上的P點(diǎn)，如圖18所示。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，并設(shè)電子離開A板時(shí)的初速度為零。 （1）在A、B兩板間加上電壓U0時(shí)，求電子穿過小孔O的速度大小v0； （2）求P點(diǎn)距小孔O的距離x； （3）若改變A、B兩板間的電壓，使電子穿過磁場(chǎng)區(qū)域并從邊界MN上的Q點(diǎn)射出，且從Q點(diǎn)穿出時(shí)速度方向偏離原來的方向的角度為θ，則A、B兩板間電壓U為多大？ D P

7、 R S 圖19 B h K A S2 S1 O R P Q 練習(xí)、如圖19所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。豎直平行正對(duì)放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中。 S1、S2為A、K板上的兩個(gè)小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點(diǎn)到熒光屏的距離h。比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電的粒子由S1進(jìn)入電場(chǎng)后，通過S2射向磁場(chǎng)中心，通過磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度及其所受重力均可忽略不計(jì)。 （1）請(qǐng)分段描述粒子自S1到熒光屏D的運(yùn)動(dòng)情況。

8、（2）求粒子垂直打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)速度的大??； （3）調(diào)節(jié)滑片P，使粒子打在熒光屏上Q點(diǎn)，PQ=h（如圖19所示），求此時(shí)A、K兩極板間電壓。 P O y M N x B v0 例題3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求 （1）電場(chǎng)強(qiáng)度大

9、小E ； （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r； （3）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。 圖15 練習(xí)、如圖15所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)。在緊靠電場(chǎng)右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知，圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在M點(diǎn)離開電場(chǎng)，并沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，然后從N點(diǎn)射出，O為圓心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不計(jì)。求： （1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??； （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； （3）粒子從A點(diǎn)

10、出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間。 題型6、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例題4、 (2020·長(zhǎng)春調(diào)研)如圖所示，一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g?？臻g存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知(不為零)，方向垂直于環(huán)形細(xì)圓管所在平面且向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。某時(shí)刻，給小球一方向水平向右，大小為v0＝的初速度，則以下判斷正確的是(　　) A．無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 B．無論磁

11、感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn)，且小球在最高點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 C．無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn)，且小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小都相同 D．小球在從環(huán)形細(xì)圓管的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所能到達(dá)的最高點(diǎn)的過程中，水平方向分速度的大小一直減小 練習(xí)、(2020·安徽皖南八校聯(lián)考)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2，若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．h1＝h2＝h3

12、B．h1>h2>h3 C．h1＝h2>h3 D．h1＝h3>h2 例題5、質(zhì)量為m，電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)，該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A，下列說法中正確的是(　　) A．該微粒一定帶負(fù)電荷 B．微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng) C．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為Bvcosθ 練習(xí)、(2020·北京東城區(qū)期末)如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個(gè)帶正電的小

13、球由靜止開始下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面。若不計(jì)空氣阻力、小球在通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．小球的電勢(shì)能保持不變 C．洛倫茲力對(duì)小球做正功 D．小球的動(dòng)能增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和 例題6、如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的復(fù)合場(chǎng)中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．小球可能帶正電 B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝ C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ D．若電壓U增大，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期增加

14、 練習(xí)、如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場(chǎng)區(qū)內(nèi)的一豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判斷該帶電質(zhì)點(diǎn)(　　) A．帶有電量為的正電荷 B．沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) C．運(yùn)動(dòng)的角速度為 D．運(yùn)動(dòng)的速率為 題型7、帶電粒子在分離場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例題7、如圖所示，在同一平面內(nèi)邊長(zhǎng)均為l的正方形區(qū)域abcd和cdef中，分別存在平行于ab方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以速度v0沿ad方向從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，并從dc邊的中點(diǎn)O射出，不計(jì)重力 (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

15、 (2)若粒子垂直于ef邊界射出磁場(chǎng)，求它在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間； (3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在什么范圍內(nèi)時(shí)，粒子才能從de邊界射出磁場(chǎng)？ 練習(xí)、(2020·哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入兩水平放置、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng))(　　) A．d隨U1變化，d與U2無關(guān) B．d與

16、U1無關(guān)，d隨U2變化 C．d隨U1變化，d隨U2變化 D．d與U1無關(guān)，d與U2無關(guān) 效果評(píng)估 1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，平行金屬板的右側(cè)有如下圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速v0緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)末速度恰與下板成30o角，出磁場(chǎng)時(shí)剛好緊貼上板右邊緣，不計(jì)粒子重力，求： （1）兩板間的距離； （2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 2、如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平

17、速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)。離開電場(chǎng)后，進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng)（圖中電場(chǎng)沒有畫出）區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求： （1）帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v。 （2）帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 （3）重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α? 3.如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x>0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一個(gè)帶正電荷的小球經(jīng)過圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成θ=30o角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域內(nèi)。要使小球進(jìn)

18、入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x<0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過y軸上的P點(diǎn)（P點(diǎn)未標(biāo)出），重力加速度設(shè)為g， 求： ⑴小球運(yùn)動(dòng)的速度大小； ⑵在x<0的區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向； ⑶小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。 4．如圖所示，PR是固定在水平地面上的長(zhǎng)L=0．64 m的絕緣平板。擋板R固定在平板的右端。整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d=0．32 m。一個(gè)質(zhì)量m=5．0×10kg、帶電荷量的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，在電場(chǎng)力的作用下從板的P端由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)(不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)的影響)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，停在C點(diǎn)，．若物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)取10m／s2。 (1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及物體是帶正電還是帶負(fù)電。(無需說明理由) (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 (3)求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能。