《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 三角函數(shù) 新人教B版第三冊》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 三角函數(shù) 新人教B版第三冊(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)三角函數(shù)(建議用時(shí):60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則角的最小正值為()ABC DD因?yàn)閟in sinsin ,cos coscos,所以點(diǎn)在第四象限又因?yàn)閠an tantan ,所以角的最小正值為.故選D2.若角的終邊落在直線xy0上,則的值等于()A2B2C2或2D0D角的終邊落在直線xy0上,角為第二或第四象限角,當(dāng)角為第二象限角時(shí),原式0;當(dāng)角為第四象限角時(shí),原式0.綜上可知,原式0,故選D3.已知sin cos ,則sin cos 的值為()A BCDC已知sin cos ,12sin cos ,2sin cos ,故sin cos ,
2、故選C4將函數(shù)ysin的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖像向左平移 個(gè)單位,得到的圖像對應(yīng)的解析式為()Aysin xBysinCysinDysinC將函數(shù)ysin的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),即將x變?yōu)?x,即可得ysin,然后將其圖像向左平移 個(gè)單位,即將x變?yōu)閤.ysinsin.5函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)的部分圖像如圖所示,則f(x)等于()AsinBsinCsin DsinA由圖像知A,T,2.22k(kZ),可取,f(x)sin.6函數(shù)f(x)2sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是,那么等于(
3、)A BC2D4B由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是,可得f2sin ,代入選項(xiàng)檢驗(yàn)可得,所以選B二、填空題7已知函數(shù)ytan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線y1和y2所得的線段長分別為m,n,則m,n的大小關(guān)系是_mn兩條直線所截得的線段長都為ytan x(0)的最小正周期,mn.8設(shè)x(0,),則f(x)cos2xsin x的最大值是_f(x)cos2xsin xsin2xsin x1,又x(0,),0sin x1,當(dāng)sin x時(shí),f(x)的最大值是.9函數(shù)yf(x)Asin的部分圖像如圖所示,則f(1)f(2)f(3)f(2 020)的值等于_22由圖知A2,0,f(x)2
4、sinx,f(1)f(2)f(8)0,又f(x)周期為8,f(1)f(2)f(2 020)f(1)f(2)f(3)f(4)22.三、解答題10已知函數(shù)f(x)cos,xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時(shí)x的值解(1)因?yàn)閒(x)cos,所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T.由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)因?yàn)閒(x)cos在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),又f0,f,fcoscos 1,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為,此時(shí)x;最小值為1,此時(shí)x.等級過關(guān)練1.
5、已知函數(shù)yAsin(x)(A0,0,|)的一段圖像如圖所示,則函數(shù)的解析式為()Ay2sinBy2sin或y2sinCy2sinDy2sinC由圖像可知A2,因?yàn)?,所以T,2.當(dāng)x 時(shí),2sin2,即sin1,又|0),對任意x有ff,且fa,那么f等于()AaB2aC3aD4aA由ff,得f(x1)fff(x),即1是f(x)的周期而f(x)為奇函數(shù),則fffa.3.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x),A0,0,若f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性,且fff,則f(x)的最小正周期為_由f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性,且ff知,f(x)有對稱中心,由ff知,f(x)有對稱軸x,記T為最小正周期,則T,從而,故
6、T.4給出下列6種圖像變換方法: 圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的 ; 圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍; 圖像向右平移 個(gè)單位; 圖像向左平移 個(gè)單位; 圖像向右平移 個(gè)單位; 圖像向左平移 個(gè)單位請用上述變換將函數(shù)ysin x的圖像變換到函數(shù)ysin的圖像,那么正確的標(biāo)號是_(要求按先后順序填上你認(rèn)為正確的標(biāo)號即可) 或?qū)崿F(xiàn)函數(shù)ysin x到函數(shù)ysin的圖像變換有兩種方式:(1)先周期變換后相位變換,將函數(shù)ysin x的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)sin x的圖像;再將圖像向左平移 個(gè)單位,得到y(tǒng)sinsin的圖像(2)先相位變換后周期變換,將函數(shù)ysin x的圖像向左平移個(gè)單位,得到y(tǒng)sin的圖像;再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)sin的圖像5如圖,函數(shù)y2cos(x)的部分圖像與y軸交于點(diǎn)(0,),且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值;(2)已知點(diǎn)A,點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0 ,x0時(shí),求x0的值解(1)把(0,)代入y2cos(x)中,得cos .0 ,.T,且0,2.(2)點(diǎn)A,Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),y0 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為.點(diǎn)P在y2cos的圖像上,且x0,cos ,且4x0.4x0 或4x0.x0 或x0.7