20182018學(xué)年山東省煙臺(tái)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2019-2019學(xué)年山東省煙臺(tái)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（每題3分，共36分）1下列電子顯示器上的兩位數(shù)組成的圖形，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列實(shí)數(shù)：，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3現(xiàn)有2cm，5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個(gè)三角形的是（）A2cmB3cmC5cmD7cm4如圖，在ABC中，AB=AC，C=65點(diǎn)E、D分別在AB、AC上，將其沿ED所在直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，那么DBC的度數(shù)為（）A10B15C20D255一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列說法

2、正確的是（）A0的平方根是0B（3）2的平方根是3C1的立方根是1D4的平方根是27如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是射線AD上的兩點(diǎn)，且DE=DF則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF8如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚“形圖案的每個(gè)“項(xiàng)點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以1，得到一組新的點(diǎn)，再依次連接這些點(diǎn)，所得圖案與原圖案的關(guān)系為（）A重合B關(guān)于x軸對(duì)稱C關(guān)于y軸對(duì)稱D寬度不變，高度變?yōu)樵瓉淼囊话?園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該園林隊(duì)休息后與休息前相比較（）

3、A每小時(shí)綠化面積相同B每小時(shí)綠化面積多40m2C每小時(shí)綠化面積少20m2D每小時(shí)綠化面積少10m210A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系下列說法：乙晚出發(fā)1小時(shí)；乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度是6千米/小時(shí)；乙先到達(dá)B地其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖，一個(gè)長、寬、高分別為6、3、2的長方體，一只螞蟻從下底面長邊中點(diǎn)P處爬向頂點(diǎn)Q處，在所有爬行路線中，最短的一條長度是（）AB3C2D12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l

4、2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1過點(diǎn)A1作y軸的垂線交L2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交L2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（）A（21009，21009）B（21009，21010）C（1009，1009）D（1009，2019）二、填空題（每題3分，共24分）13若，則x= 14點(diǎn)（a，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，b），則a+b的值是 15正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線y=x+1交于點(diǎn)P（a，2），則k的值是 16如圖，ABC中，AC=9，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的周長為 1

5、7如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E；BD=13，BE=12，BC=14，則BCD的面積是 18已知5+的小數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，則a+b= 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（3，4），直線y=x+1上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PA=PB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 20如圖1，在長方形ABCD中，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始，沿著ABCP的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)APQ的面積是y，點(diǎn)Q經(jīng)過的路線長度為x，圖2坐標(biāo)系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6），則點(diǎn)G的坐標(biāo)是 三、解答題（共7道題，滿分60分）21（4分）計(jì)算：22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

6、y=kx+b的圖象（k0）與直線y=x2相交于y軸上一點(diǎn)A，且圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，3）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積23（8分）如圖，等邊三角形ABC請(qǐng)按下列要求解答：（1）尺規(guī)作圖：作BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作等邊ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的圖形上，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)F，若CF=lcm，求ABC的周長24（9分）如圖，點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，AD、BC交于點(diǎn)N，連接AC、BD、MC、MD，l=2，3=4（1）求證：AMDBMC；（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請(qǐng)寫出除了“AMDBMC”以外的所有全等三角形，并選出其中一對(duì)進(jìn)行證明25

7、（9分）某服裝店一次性購進(jìn)甲、乙兩種保暖內(nèi)衣共100件進(jìn)行銷售，甲、乙兩種保暖內(nèi)衣的進(jìn)價(jià)與售價(jià)分別如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)80元/件100元/件售價(jià)120元/件150元/件設(shè)購進(jìn)甲種保暖內(nèi)衣的數(shù)量為x（件）（l）設(shè)進(jìn)貨成本為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若除了進(jìn)貨成本以外，從進(jìn)貨到銷售完這批內(nèi)衣的過程中還要支付運(yùn)費(fèi)和銷售員工工資共200元，設(shè)銷售完這批保暖內(nèi)衣的總利潤為w（元），請(qǐng)求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的情況下，根據(jù)市場需求調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲種保暖內(nèi)衣的購進(jìn)數(shù)量不能低于50件，求購進(jìn)甲種內(nèi)衣多少件時(shí)，這批保暖內(nèi)衣銷售完獲利最多？最多可獲利多少元？26（10分）小明和爸爸周

8、末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館兩人離家的距離y（米）與小明所走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）小明出發(fā) 分鐘后第一次與爸爸相遇；（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明在報(bào)亭休息了多長時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸；（4）若游泳館離小明家2000米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明誰先到達(dá)游泳館27（12分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（4，0）作CDAB于D，交y軸于點(diǎn)E（1

9、）求證：COEBOA；（2）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ONOM交AB于點(diǎn)N，連接MN判斷OMN的形狀并證明；當(dāng)OCM和OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)2019-2019學(xué)年山東省煙臺(tái)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1下列電子顯示器上的兩位數(shù)組成的圖形，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不合題意；D、不

10、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下列實(shí)數(shù)：，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：無理數(shù)有，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3現(xiàn)有2cm，5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根

11、，可以圍成一個(gè)三角形的是（）A2cmB3cmC5cmD7cm【分析】先設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得52x5+2，計(jì)算出x的取值范圍，然后可確定答案【解答】解：設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：52x5+2，3x7，5cm符合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和4如圖，在ABC中，AB=AC，C=65點(diǎn)E、D分別在AB、AC上，將其沿ED所在直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，那么DBC的度數(shù)為（）A10B15C20D25【分析】由AB=AC，C=65，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得ABC的度

12、數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，可求得ABD=A=50，繼而求得答案【解答】解：AB=AC，C=65，ABC=C=65，A=180ABCC=50，由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=15故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意掌握折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系5一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，

13、即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限6下列說法正確的是（）A0的平方根是0B（3）2的平方根是3C1的立方根是1D4的平方根是2【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念進(jìn)行解答即可【解答】解：A、0的平方根是0，正確，B、（3）2的平方根是3，原命題錯(cuò)誤；C、1的立方根是1，原命題錯(cuò)誤；D、4沒有平方根，原命題錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關(guān)鍵7如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是射線AD上的兩點(diǎn)，且DE=DF則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF【分析】利用S

14、AS判定BDFCDE，即可一一判斷；【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型8如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚“形圖案的每個(gè)“項(xiàng)點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以1，得到一組新的點(diǎn)，再依次連接這些點(diǎn)，所得圖案與原圖案的關(guān)系為（）A重合B關(guān)于x軸對(duì)稱C關(guān)于y軸對(duì)稱D寬度不變，高度變?yōu)樵瓉淼囊话搿痉治觥扛鶕?jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互

15、為相反數(shù)”解答【解答】解：圖案的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘1，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，所以，所得圖案與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律9園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該園林隊(duì)休息后與休息前相比較（）A每小時(shí)綠化面積相同B每小時(shí)綠化面積多40m2C每小時(shí)綠化面積少20m2D每小時(shí)綠化面積少10m2【分析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為16060=100平方米，然后可得綠化速度【解答】解：

16、根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為16060=100平方米，每小時(shí)綠化面積為1002=50（平方米），休息前每小時(shí)綠化面積60（平方米），6050=10（平方米）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息10A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系下列說法：乙晚出發(fā)1小時(shí)；乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度是6千米/小時(shí)；乙先到達(dá)B地其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】觀察函數(shù)圖象，從圖象中獲取信息，根據(jù)速度，路程，時(shí)間三者

17、之間的關(guān)系求得結(jié)果【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故正確；乙出發(fā)31=2小時(shí)后追上甲，故錯(cuò)誤；甲的速度為：123=4（千米/小時(shí)），故正確；乙的速度為：12（31）=6（千米/小時(shí)），則甲到達(dá)B地用的時(shí)間為：204=5（小時(shí)），乙到達(dá)B地用的時(shí)間為：206=3（小時(shí)），1+3，乙先到達(dá)B地，故正確；正確的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息11如圖，一個(gè)長、寬、高分別為6、3、2的長方體，一只螞蟻從下底面長邊中點(diǎn)P處爬向頂點(diǎn)Q處，在所有爬行路線中，最短的一條長度是（）AB3C2D【分析】畫出長方體的側(cè)面展開圖，根據(jù)勾股定理求

18、出AB的長即可【解答】解：如圖，把我們所看到的前面和上面組成一個(gè)平面，則這個(gè)矩形的邊長為6和5，PQ=，如圖，把我們所看到的前面和右面組成一個(gè)長方形，則這個(gè)矩形的邊長為9和2，PQ=2，2，在所有爬行路線中，最短的一條長度是，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平面展開最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的側(cè)面展開圖，根據(jù)勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1過點(diǎn)A1作y軸的垂線交L2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交L2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（

19、）A（21009，21009）B（21009，21010）C（1009，1009）D（1009，2019）【分析】寫根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=5034+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=x=2時(shí)，x=2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，2）；同理可得：A3（2，4），

20、A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+2，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22

21、n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共24分）13若，則x=16【分析】兩邊平方即可求解【解答】解：兩邊平方，得：x=16故答案是：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)（）2=a，理解算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵14點(diǎn)（a，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，b），則a+b的值是1【分析】利用平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)來求解【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（a，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，b），所以a=3，b=2，所以a+b=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是掌握好平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律15正比例

22、函數(shù)y=kx的圖象與直線y=x+1交于點(diǎn)P（a，2），則k的值是2【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可求解【解答】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得：，解得：k=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線相交的問題，只需要把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式即可求解16如圖，ABC中，AC=9，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的周長為15【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，故可得出BCE的周長=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結(jié)論【解答】解：DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE，BCE的周長=（BE+CE）+BC=AC+BC=9+

23、6=15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等17如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E；BD=13，BE=12，BC=14，則BCD的面積是35【分析】直接利用勾股定理得出DE的長，再利用角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法得出答案【解答】解：DEAB于點(diǎn)E，BED=90，BD=13，BE=12，DE=5，BD是ABC的角平分線，D到AB與BC的距離相等，D到BC的距離為5，BCD的面積是：5BC=35故答案為：35【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)，正確得出D到BC的距離是解題關(guān)鍵18已知5+的小數(shù)部分為a，5的小

24、數(shù)部分為b，則a+b=1【分析】先求出的范圍，推出75+8和253，求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：23，75+8，a=5+7=2，2332，253，b=52=3，a+b=2+3=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出75+8和253，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（3，4），直線y=x+1上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PA=PB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，代入解析式可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A（0，4），B（3，4），ABx軸PA=PB點(diǎn)P在線段AB的中垂線上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為點(diǎn)P在

25、直線y=x+1上y=點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用線段中垂線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵20如圖1，在長方形ABCD中，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始，沿著ABCP的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)APQ的面積是y，點(diǎn)Q經(jīng)過的路線長度為x，圖2坐標(biāo)系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6），則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（9，0）【分析】圖2中OE線段表示的是點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)的情況，由點(diǎn)G坐標(biāo)得：y=xBC=4BC=6可以求出AB=4，BC=3；當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)位置時(shí)，圖2對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)G，點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為AB+BC+PC=4+3+2=9即可求解【解答】解：圖

26、2中OE線段表示的是點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)的情況，由點(diǎn)G坐標(biāo)得：y=xBC=4BC=6，解得：BC=3，即：AB=x=4，BC=3，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)位置時(shí)，圖2對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)G，點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為AB+BC+PC=4+3+2=9，即：點(diǎn)G坐標(biāo)（9，0），故答案為（9，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題，此類題目要找到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如：本題理圖2解E、G兩點(diǎn)與圖1的對(duì)應(yīng)關(guān)系式是本題的關(guān)鍵三、解答題（共7道題，滿分60分）21（4分）計(jì)算：【分析】由于=2，|1|=1， =3，然后把前面的數(shù)值代入計(jì)算即可求解【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單的實(shí)數(shù)計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；一

27、個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象（k0）與直線y=x2相交于y軸上一點(diǎn)A，且圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，3）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積【分析】直線y=x2相交于y軸上一點(diǎn)A，A（0，2），得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入中y=kx+b，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到AOB的面積即可【解答】解：直線y=x2與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），A（0，2），圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，3），3=2k2，解得k=，一次函數(shù)的解析式為y=x2，SAOB=OA|xB|=22=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的交點(diǎn)問題

28、以及三角形的面積公式的運(yùn)用，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法23（8分）如圖，等邊三角形ABC請(qǐng)按下列要求解答：（1）尺規(guī)作圖：作BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作等邊ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的圖形上，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)F，若CF=lcm，求ABC的周長【分析】（1）按要求作圖；（2）先求得DFC=90，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)計(jì)算CD的長，從而得AC的長，所以得結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示：（2）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=C=DAE=60，AD平分BAC，ADBC，CAD=30，AC平分DAE，A

29、CBE，CDF=30，ADE=60DFC=90CD=2CF=2cm，AC=2CD=4cm，ABC的周長=43=12cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)和基本作圖，熟練掌握直角三角形30度角的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵24（9分）如圖，點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，AD、BC交于點(diǎn)N，連接AC、BD、MC、MD，l=2，3=4（1）求證：AMDBMC；（2）圖中在不添加新的字母的情況下，請(qǐng)寫出除了“AMDBMC”以外的所有全等三角形，并選出其中一對(duì)進(jìn)行證明【分析】（1）根據(jù)ASA即可判斷；（2）全等三角形有：AMCBMD，ABCBAD，ACNBDN根據(jù)三角形全等的判定方法一一

30、判斷即可；【解答】（1）解：點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，AM=BM，1=2，AMD=BMC，在AMD和BMC中，AMDMBC（ASA）；（2）AMCBMD，ABCBAD，ACNBDN理由：AMDMBC，AD=BC，3=4，AB=BA，BADABC（SAS），AC=BD，BDN=ACN，ANC=BND，ANCBND（AAS），AC=BD，CAM=DBM，AM=BM，AMCBMD（SAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型25（9分）某服裝店一次性購進(jìn)甲、乙兩種保暖內(nèi)衣共100件進(jìn)行銷售，甲、乙兩種保暖內(nèi)衣的進(jìn)價(jià)與售價(jià)分別如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)80元/件100

31、元/件售價(jià)120元/件150元/件設(shè)購進(jìn)甲種保暖內(nèi)衣的數(shù)量為x（件）（l）設(shè)進(jìn)貨成本為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若除了進(jìn)貨成本以外，從進(jìn)貨到銷售完這批內(nèi)衣的過程中還要支付運(yùn)費(fèi)和銷售員工工資共200元，設(shè)銷售完這批保暖內(nèi)衣的總利潤為w（元），請(qǐng)求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的情況下，根據(jù)市場需求調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲種保暖內(nèi)衣的購進(jìn)數(shù)量不能低于50件，求購進(jìn)甲種內(nèi)衣多少件時(shí)，這批保暖內(nèi)衣銷售完獲利最多？最多可獲利多少元？【分析】（1）進(jìn)貨總成本=甲種保暖內(nèi)衣的數(shù)量成本+乙種保暖內(nèi)衣的數(shù)量成本，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可；（2）總利潤為w=甲種保暖內(nèi)衣的利潤+乙種保暖內(nèi)衣的利

32、潤工人工資，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行分析即可【解答】解：（1）y=80 x+100（100 x）=20 x+10000；（2）w=（12080）x+（150100）（100 x）200=10 x+4800；（3）100，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，w最大=1050+4800=4300，答：進(jìn)甲種內(nèi)衣50件時(shí)，這批保暖內(nèi)衣銷售完獲利最多，最多可獲利4300元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式26（10分）小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米

33、處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館兩人離家的距離y（米）與小明所走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇；（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明在報(bào)亭休息了多長時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸；（4）若游泳館離小明家2000米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明誰先到達(dá)游泳館【分析】（1）根據(jù)圖象得出信息解答即可；（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）把y=1400代入解析式解答即可；（4）根據(jù)題意計(jì)算解答即可【解答】解：（1）由圖象可得：小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇，故答

34、案為：7；（2）設(shè)y1=k1x+b，把（0，210）和（7，700）代入，解得：，所以解析式為y1=70 x+210，設(shè)y2=k2x，將（7，700）代入，得：700=7k2，解得：k2=100，所以解析式為：y2=100 x；（3）把y=1400代入y2=100 x，解得：x=14，將y=1400代入y1=70 x+210，解得：x=17，1714=3，答：小明在報(bào)亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸；（4）（20191400）100+20=26（分鐘），7026+210=20302019，答：爸爸先到達(dá)泳游館【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所

35、學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型27（12分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（4，0）作CDAB于D，交y軸于點(diǎn)E（1）求證：COEBOA；（2）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ONOM交AB于點(diǎn)N，連接MN判斷OMN的形狀并證明；當(dāng)OCM和OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)【分析】（1）代入解析式后得出OB，OA的長，再利用全等三角形的判定證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出OM=ON，再利用等腰直角三角形的判定解答即可；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形面積公式解答即可【解答】解：（1）把x=0代入y=x+4，解得：y=4，O

36、B=4，把y=0代入y=x+4，解得：x=3，OA=3，C（4，0），OC=4，OB=OC，CDAB，ACD+CAD=90，ACD+OEC=90，CAD=OEC，在COE與BOA中COEBOA（AAS）；（2）ONOM，MON=90，COM+AON=90，AON+BON=90，COM=BON，COEBOA，OCM=OBN，在COM與BON中COMBON（ASA），OM=ON，COM=BON，COM+MOE=90，BON+MOE=90，即MON=90，MON是等腰直角三角形；COMBON，OCM與OAN面積相等，BON與OAN面積相等，即OAN面積是AOB面積的一半，解得：yN=2，把y=2代入y=x+4，解得：x=1.5，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1.5，2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、以及等腰直角三角形的判定解答第 21 頁