2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)36 綜合法與分析法、反證法 文（含解析）北師大版

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1、課后限時集訓(xùn)(三十六)(建議用時：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1用反證法證明某命題時，對結(jié)論“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)是()A自然數(shù)a，b，c中至少有兩個偶數(shù)B自然數(shù)a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)C自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)D自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)B“恰有一個”否定是“至少有兩個或一個也沒有”，故選B.2(2019西安模擬)若P，Q(a0)，則P，Q的大小關(guān)系是()APQBPQCPQD由a的取值決定CP22a72，Q22a72，22，P2Q2，PQ，故選C3已知a，b，c(0，)，則下列三個數(shù)a，b，c()A都大于6B至少有一個不大于6C都小于6D至少有一個不小于6

2、D由a，b，c(0，)知18(當(dāng)且僅當(dāng)a4，b2，c3時，等號成立)，因此三個數(shù)中至少有一個不小于6，故選D.4分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)abc，且abc0，求證0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0C由題意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.5已知函數(shù)f(x)x，a，b是正實數(shù)，Af，Bf()，Cf，則A，B，C的大小關(guān)系為()AABCBACBCBCADCBAA因為函數(shù)f(x)x在R上是減函數(shù)，且，所以ff()f，即ABC，故選A二、填空題6用反證法證明“若x210，則x1或x1”

3、時，應(yīng)假設(shè)_x1且x1“x1或x1”的否定是“x1且x1”7下列條件：ab0，ab0，b0，a0，b0，且0，即a，b不為0且同號即可，故有3個8在甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說：“丁獲獎”；丁說：“丙說的不對”若四位歌手中只有一個人說的是真話，則獲獎的歌手是_甲假設(shè)甲獲獎，則甲、乙、丙都說了假話，丁說了真話，滿足題意，故獲獎的歌手是甲三、解答題9已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b.證明要證明2a3b32ab2a2b成立，只需證：2a3b32ab2a2b0，即2a(a2b2)b(a2b2)0，即(

4、ab)(ab)(2ab)0.ab0，ab0，ab0,2ab0，從而(ab)(ab)(2ab)0成立，2a3b32ab2a2b.10已知xR，ax2，b2x，cx2x1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.證明假設(shè)a，b，c均小于1，即a1，b1，c1，則有abc3，而abc(2x)(x2x1)2x22x2233.這與abc3矛盾，假設(shè)不成立，故a，b，c至少有一個不小于1.B組能力提升1設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)遞減，若x1x20，則f(x1)f(x2)的值()A恒為負(fù)值B恒等于零C恒為正值D無法確定正負(fù)A由題意知f(x)在R上單調(diào)遞減，由x1x20得x1x2，則

5、f(x1)f(x2)，即f(x1)f(x2)，所以f(x1)f(x2)0，故選A2(2019赤峰模擬)在一次連環(huán)交通事故中，只有一個人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”，四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是()A甲B乙C丙D丁A假定甲說的是真話，則丙說“甲說的對”也是真話，這與四人中只有一個人說的是真話矛盾，所以假設(shè)不成立，故甲說的是假話；假定乙說的是真話，則丁說“反正我沒有責(zé)任”也為真話，這與四人中只有一個人說的是真話矛盾，所以假設(shè)不成立，故乙說的是假話；假定丙說的是真話，由知甲說

6、的也是真話，這與四人中只有一個人說的是真話矛盾，所以假設(shè)不成立，故丙說的是假話；綜上可得，丁說的真話，甲乙丙三人說的均為假話，即乙丙丁沒有責(zé)任，所以甲負(fù)主要責(zé)任，故選A3(2018長春模擬)若二次函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1，在區(qū)間1,1內(nèi)至少存在一點c，使f(c)0，則實數(shù)p的取值范圍是_若二次函數(shù)f(x)0在區(qū)間1,1內(nèi)恒成立，則解得p3或p，故滿足題干要求的p的取值范圍為.4等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，S393.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn；(2)設(shè)bn(nN*)，求證：數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列解(1)由已知得所以d2，故an2n1，Snn(n)(2)證明：由(1)得bnn.假設(shè)數(shù)列bn中存在三項bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比數(shù)列，則bbpbr，即(q)2(p)(r)，所以(q2pr)(2qpr)0.因為p，q，rN*，所以所以2pr，即(pr)20，所以pr，這與pr矛盾，所以數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列- 5 -