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1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1 （ ）A1 B C D 2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（ ） A每2次必有1次正面向上 B 必有5次正面向上C可能有5次正面向上 D不可能有10次正面向上3給出下面四種解答過(guò)程：；其中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4在RtABC中，C = 90，則的值是（ ）A B C D5一元二次方程經(jīng)過(guò)配方后，可變形為（ ）ECBDAA B C D6題圖6如圖， 在中，如果DEBC，則的長(zhǎng)為（ ）A B C D7設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：（ ）； ； 則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D無(wú)法確定8題圖8已知一
2、張矩形紙片ABCD，AB2.5，AD1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長(zhǎng)為（ ）A0.5 B0.75 C1 D1.25二、填空題：9二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為 10已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為 11已知，且，那么的值為 13題圖12某機(jī)械廠七月生產(chǎn)某零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度共生產(chǎn)這種零件196萬(wàn)個(gè)，設(shè)該廠八、九月平均每月的增長(zhǎng)率為，則可列出方程為 13已知河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡度為1：，則AB的長(zhǎng)為 米14題圖A時(shí)B時(shí)14如圖，當(dāng)太陽(yáng)在A處時(shí)
3、，測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2 m，在B處時(shí)，又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為 m15若點(diǎn)G是ABC的重心，CG、BG的延長(zhǎng)線分別交AB、AC邊于點(diǎn)D、E，則DEG和ABC的面積比是 16題圖16 如圖，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BGCD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下幾個(gè)結(jié)論： ； ADF=CDB； 點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)； . 其中正確的結(jié)論是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：17若，求的值18已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍； （2）若，求的值 1
4、9經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，按交通規(guī)定它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)三種行駛方向如果這三種行駛方向的可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口（1）試用樹(shù)狀圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率20光明巷勝利街PDA步行街MN建筑物QEB20題圖如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N小強(qiáng)從勝利街的A處，沿著AB方向直行，小明站在點(diǎn) P 的位置等候小強(qiáng)（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小強(qiáng)恰好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線，并標(biāo)出此時(shí)小強(qiáng)所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；（2）已知：MN=20m
5、，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口CM的長(zhǎng)21某校九年級(jí)二班的一個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組去沃爾瑪超市調(diào)查某種商品“十一”節(jié)期間的銷(xiāo)售情況，下面是調(diào)查后小陽(yáng)與其他兩位同學(xué)交流的情況：小陽(yáng)：據(jù)調(diào)查，該商品的進(jìn)價(jià)為12元件小佳：該商品定價(jià)為20元時(shí)，每天可售出240件小欣：在定價(jià)為20元的基礎(chǔ)上，漲價(jià)1元，每天少售出20件；降價(jià)1元，則每天多售出40件根據(jù)他們的對(duì)話，若銷(xiāo)售的商品每天能獲利1920元時(shí)，應(yīng)該怎樣定價(jià)更合理？22如圖，小強(qiáng)同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小明同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏C處和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上（1
6、）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45，試求A、B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；22題圖（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75，求A、C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)） 23.如圖，已知DAC=ECA=90，點(diǎn)B在線段AC上，且 BDBE，AD=BC（1）求證：AC = AD + CE；（2）若AD = 3，CE = 5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQDP，交直線BE于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑（線段）長(zhǎng)23題圖24. 如圖所示，已知ABC中，AB=2，D在AB
7、邊上移動(dòng)（不與A、B重合），DEBC交AC于E，連CD設(shè)(1)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S1 S的值；(2)若AD=x，=y, 試用x的代數(shù)式表示y ，并求x的取值范圍；ADBCE(3)是否存在點(diǎn)D，使得S1S成立？若存在，求出點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案 BCADCABC二、填空題（每小題3分，共24分）9； 10 ； 11或； 12 ； 1312； 14 4； 15112； 16 三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）17解：， （2分） （4分）原式= （8分）18（1）根據(jù)題意，得解得 （3分）（2）， （4分） 由，知：，同號(hào)
8、或有根為0， 當(dāng)時(shí)，方程變?yōu)?， ， （6分）又，兩根為負(fù)，即， （7分），即解得， ， 綜上， （8分）19解法1：（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的“樹(shù)狀圖”： 第一輛車(chē) 左 直右 第二輛車(chē) 左 直 右 左 直 右 左 直 右 這兩輛汽車(chē)行駛方向共有9種可能的結(jié)果 （5分）（2）由（1）中“樹(shù)狀圖”知，至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)） （8分）解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下同解法1（略）20解：(1)連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為小
9、強(qiáng)所在的位置（3分）AMBBC22題圖勝利街光明巷PD步行街N建筑物QE （2） （5分） （7分）點(diǎn)C到勝利街口CM的長(zhǎng)為16 （8分）21解：當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為元，則每件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（）元，根據(jù)題意，得整理，得解得， （3分）當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為元，則每件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（）元，根據(jù)題意，得整理，得解得， （6分）綜上所述，比較兩種方案后，定價(jià)為18元更合理 （8分） 22解：(1)在中，(米) （2分）在中，(米) （4分）米 A、B之間的距離為米 （5分）23題圖 （2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E 在中，米 （6分）在中， 且 （8分）米 繩子AC的長(zhǎng)度為米 （10分）23（1）
10、證明：如圖，BDBE， 1+2=18090=90，ECA = 90，2+E = 90，1 = E， （1分）在RtABD和RtCEB中，ABDCEB（AAS）， （2分）AB = CE，又AD = BCAC = AB + BC = AD + CE； （4分）（2）如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QFBC于F，則BFQBCE，即， （5分）DAC = 90， ADP+APD = 90，PQDP，DPQ = 90FPQ+APD = 18090 = 90，ADP = FPQ，又A=PFQ=90，ADPFPQ， 即， （7分），整理得，點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合，AP 5，AP = BF，PF = PB + BF = AB
11、= 5 由ADPFPQ得， （9分）線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑（線段）就是BDQ的中位線MN （10分）由（2）可知，且AP = BF當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至AC中點(diǎn)時(shí)，（10分）在RtBFQ中，根據(jù)勾股定理得：線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑（線段）長(zhǎng)為 （12分）24. 解：過(guò)A作AMBC，交DE于點(diǎn)N，設(shè)AD=x，根據(jù)DEBC，可以得到=， 則DE=BC，AN=AM； (1)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，DE是三角形ABC的中位線， 則DE=BC，AN=AM，而SABC=S=AMBC， SDEC=S1=ANDE， S1：S的值是1：4； (2)作AMBC，垂足為M，交DE于N點(diǎn)， DEBC，ADEABC， =， = =(MNDE)：(AMBC)= 即y=，0 xa， (3)不存在點(diǎn)D，使得S1S成立 理由：假設(shè)存在點(diǎn)D使得S1S成立， 那么即y， ， 整理得，0， (x-)20， x不存在 即不存在點(diǎn)D使得S1S
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