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1、http:/ 學(xué) 試 卷(本試卷共三大題25小題,共6頁??荚嚂r間120分鐘,滿分120分)參考公式 弧長公式,其中l(wèi)是弧長,R是半徑,n是圓心角得度數(shù); 二次函數(shù)圖象得頂點坐標(biāo)是一、 選擇題:(每小題3分,滿分27分。在每小題給出得四個選項中,只有一項是正確的;每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的小框涂黑。)1、2的倒數(shù)是( )A、2B、2C、D、2、我省大力開展節(jié)能增產(chǎn)活動,開發(fā)利用煤礦安全“殺手”煤層瓦斯發(fā)電。經(jīng)測算,我省深層煤層瓦斯資源量可發(fā)電1400億千瓦時以上,1400億千瓦時用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A、千瓦時B、千瓦時C、千瓦時D、千瓦時3、如圖,ABC中,
2、點D、E分別在AB、BC邊上,DEAC,B50,C70,那么1的度數(shù)是( )A、70B、60C、50D、404、下列運(yùn)算中,正確的是( )A、B、C、D、5、左下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體,這個幾何體的左視圖是( )ABCD6、點A(2,m)在反比例函數(shù)的圖象上,則m的值為( )A、24B、24 C、6D、67、初三某班10名男同學(xué)“引體向上”的測試成績(單位:次數(shù))分別是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是( )A、9,10,11B、10,11,9C、9,11,10D、10,9,118、如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌,那么在下面的正多
3、邊形中,不能鑲嵌成一個平面的是( )A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形9、如圖,在鈍角三角形ABC中,AB6cm,AC12cm,動點D從A點出發(fā)到B點為止,動點E從C點出發(fā)到A點為止。點D運(yùn)動的速度為1cm/秒,點E運(yùn)動的速度為2cm/秒。如果兩點同時運(yùn)動,那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時,運(yùn)動的時間是( )A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒二、填空題:(每小題3分,滿分18分。請考生用黑色碳素筆將答案答在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上。)10、_。11、晚上,身高1.6米的小華站在D處(如圖),測得他的影長DE1.5米,BD4.5米,那么燈到地
4、面的距離AB_米。12、化簡:_。13、如圖,AB是O的弦,OC是O的半徑,OCAB于點D,AB16cm,OD=6cm,那么O的半徑是_cm。14、在直角坐標(biāo)系中,已知點P(3,2),點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點,將點Q向右平移4個單位得到點R,則點R的坐標(biāo)是_。15、如圖,把半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面,使半圓圓心為圓錐的頂點,那么這個圓錐的高是_cm。(結(jié)果保留根號)三、解答題:(共10題,滿分75分。請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答,必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明,超出答題區(qū)域書寫的作答無效。特別注意:作圖時,必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖。)16、(5
5、分)計算:17、(5分)解不等式組:18、(8分)我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件,大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè),取得良好的經(jīng)濟(jì)效益,經(jīng)過多年發(fā)展,茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)。圖1、圖2是根據(jù)該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:(1) 該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共_ 萬元;(2) 圖1中蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是_,2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有_萬元;(3) 將圖2中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充完整。19、(8分)已知:如圖,四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,OB=OD,BAO=DCO.(4) 求證:四邊形ABCD是平行四
6、邊形;(5) 把線段AC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),使ACBD,這時四邊形ABCD是什么四邊形?簡要說明理由;(6) 在(2)中,當(dāng)ACBD后,又分別延長OA、OC到點,使,這時四邊形是什么四邊形?簡要說明理由。20、(7分)如圖,AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房,在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45,樓底D的俯角為30。求樓CD的高(結(jié)果保留根號)。21、(8分)某工廠有甲、乙兩個相等的長方體的水池,甲池的水均勻地流入乙池;如圖,是甲、乙兩個水池水的深度y(米)與水流時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象。(1) 分別求兩個水池水的深度y(米)與水流時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式,并指出自
7、變量x的取值范圍;(2) 水流動幾小時,兩個水池的水的深度相同?22、(8分)小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲。游戲規(guī)則如下:同時拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子,硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號(約定硬幣正面向上記為“+”號,反面向上記為“”號),與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個“新數(shù)”;如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上,骰子面朝上的數(shù)字是4”,記為“4”。(1) 利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2) 寫出組合成的所有“新數(shù)”;(3) 若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù),則小昆獲勝;若是4或5的倍數(shù),則小明獲勝。你覺得他們的約定公平嗎?
8、為什么?23、(7分)節(jié)日期間,文具店的一種筆記本8折優(yōu)惠出售。某同學(xué)發(fā)現(xiàn),同樣花12元錢購買這種筆記本,節(jié)日期間正好可比節(jié)日前多買一本。這種筆記本節(jié)日前每本的售價是多少元?24、(7分)已知:如圖,AB是O的直徑,AB6,延長AB到點C,使BC=AB,D是O上一點,DC。求證:(1)CDBCAD; (2)CD是O的切線。25、(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(2,0),連結(jié)OA,將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120,得到線段OB。(7) 求點B的坐標(biāo);(8) 求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式;(9) 在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使BOC的周長最???若存在,求出點C的
9、坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(10) 如果點P是(2)中的拋物線上的動點,且在x軸的下方,那么PAB是否有最大面積?若有,求出此時P點的坐標(biāo)及PAB的最大面積;若沒有,請說明理由。 (注意:本題中的結(jié)果均保留根號)昆明市2007年高中(中專)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 選擇題:(每小題3分,滿分27分。每小題只有一個正確答案,錯選、不選、多選均得零分)題號123456789答案CBBDCDACA二、填空題:(每小題3分,滿分18分)題號101112131415答案26.410(1,2)三、解答題:(滿分75分)16、(5分)解:原式4分(每對一項得1分) 25分17、(5分)解:由不等式
10、得:2分 由不等式得:4分 原不等式組得解集為: 5分18、(8分)解:(1)該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共5000萬元;2分 (2)蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是21,4分 2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有1050萬元。6分 (3)圖2中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充如下圖:8分19、(8分)(1)證明:AC與BD相交于點O AOB=COD1分在AOB和COD中, AOBCOD2分 OA=OC3分 OA=OC 四邊形ABCD為平行四邊形4分 (其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分) (2)四邊形ABCD是菱形。5分 因為對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。6分 (或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形) (3)四邊形是是正方形7分
11、 因為對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。8分 (或?qū)蔷€相等的菱形是正方形)20、(7分)解:延長過點A的水平線交CD于點E1分 則有AECD,四邊形ABDE是矩形,AE=BD362分 CAE45 AEC是等腰直角三角形 CE=AE363分 在RtAED中,tanEAD4分 ED36tan305分 CD=CE+ED6分 答:樓CD的高是()米。7分21、(8分)解:(1)設(shè),由已知可得:,解得:所求函數(shù)關(guān)系式分別是: 2分 自變量x的取值范圍是 3分 5分 自變量x的取值范圍是 6分(2)由得: 7分 當(dāng)水流動2小時時,兩個水池水得深度相同。8分22、(8分)解:(1)列表如下:123
12、456正(正,1)(正,2)(正,3)(正,4)(正,5)(正,6)反(反,1)(反,2)(反,3)(反,4)(反,5)(反,6)圖2圖1備注:此小題4分,畫對圖1)得2分,結(jié)果寫對得2分,將“正、反”寫為“+、”不扣分。123456正反(2)組合成的“新數(shù)”為1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6 5分(3)所有組合成的“新數(shù)”中,是3的倍數(shù)的數(shù)有:3,6,3,6,共4個 P(3的倍數(shù)) 6分是4或5的倍數(shù)的數(shù)有:4,5,4,5,共4個 P(4或5的倍數(shù)) 7分 兩個概率相等,他們的約定公平。8分23、(7分)解:設(shè)這種筆記本節(jié)日前每本得售價是x元。 1分 得 3分 解得: 5分 經(jīng)
13、檢驗,是原方程得根,且適合題意。6分 答:這種筆記本節(jié)日前每本得售價是3元。7分24、(7分)證明:(1)AB=6,BC=AB,DC= AC=12,BC=6 2分C=C 3分CDBCAD 4分(2)(證法一):連結(jié)OD,則有OD=3 OC9,DC 5分 ODC90 CDOD 6分 又OD是半徑 CDS是O的切線 7分(證法二):連結(jié)OD,則有OD=OA A=ADO CDBCAD CDA=A CDBADO 5分 AB是O的直徑 ADB90 6分 即ADO+ODB90 CDB+ODB90 即ODC90 CDOD OD是半徑 CD是O的切線 7分25、(12分)解:(1)過點B作BDx軸于點D,由已
14、知可得: OBOA=2,BOD60 在RtOBD中,ODB90,OBD30 OD1,DB 點B的坐標(biāo)是(1,) 2分(2)設(shè)所求拋物線的解析式為,由已知可得: 解得: 所求拋物線解析式為 4分 (備注:a、b的值各得1分)(3)存在 由 配方后得: 拋物線的對稱軸為 6分 (也可用頂點坐標(biāo)公式求出) 點C在對稱軸上,BOC的周長OB+BC+CO; OB=2,要使BOC的周長最小,必須BC+CO最小, 點O與點A關(guān)于直線對稱,有CO=CA BOC的周長OB+BC+COOB+BC+CA 當(dāng)A、C、B三點共線,即點C為直線AB與拋物線對稱軸的交點時,BC+CA最小,此時BOC的周長最小。 設(shè)直線AB的解析式為,則有:解得:直線AB的解析式為7分當(dāng)時,所求點C的坐標(biāo)為(1,)8分(4)設(shè)P(),則 過點P作PQy軸于點Q, PGx軸于點G,過點A作AFPQ軸于點F,過點B作BEPQ軸于點E,則PQ=,PG=,由題意可得: 9分 = 將代入,化簡得: 10分 當(dāng)時,PAB得面積有最大值,最大面積為。11分 此時 點P的坐標(biāo)為 12分 (解法不唯一,其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分)12