2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練37 直線、平面平行的判定與性質(zhì)(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):116665065 上傳時(shí)間:2022-07-06 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大?。?.39MB
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1、課下層級(jí)訓(xùn)練(三十七)直線、平面平行的判定與性質(zhì)A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1設(shè)直線l,m,平面,則下列條件能推出的是()Al,m,且l,mBl,m,且lmCl,m,且lmDl,m,且lm【答案】C借助正方體模型進(jìn)行判斷易排除選項(xiàng)A、B、D2有下列命題:若直線l平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則直線l;若直線a在平面外,則a;若直線ab,b,則a;若直線ab,b,則a平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線其中真命題的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【答案】A命題,l可以在平面內(nèi),不正確;命題,直線a與平面可以是相交關(guān)系,不正確;命題,a可以在平面內(nèi),不正確;命題正確3(2019山東棗莊檢測(cè))已知平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面平行,那么

2、()AB與相交C與重合D或與相交【答案】D如圖,設(shè)l,則在內(nèi)與l平行的直線可以有無(wú)數(shù)條a1,a2,an,它們是一組平行線這時(shí)a1,a2,an,與平面都平行,但此時(shí)l.另外也有可能.4(2019山東沂水檢測(cè))如圖,在三棱錐A BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),當(dāng)BD平面EFGH時(shí),下面結(jié)論正確的是()AE,F(xiàn),G,H一定是各邊的中點(diǎn)BG,H一定是CD,DA的中點(diǎn)CBEEABFFC,且DHHADGGCDAEEBAHHD,且BFFCDGGC【答案】D由BD平面EFGH,得BDEH,BDFG,則AEEBAHHD,且BFFCDGGC.5過(guò)三棱柱ABC A1B1C1的任意兩條棱的

3、中點(diǎn)作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有()A4條B6條C8條D12條【答案】B作出如圖的圖形,E,F(xiàn),G,H是相應(yīng)直線的中點(diǎn),故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面EFGH中由此四點(diǎn)可以組成的直線有:EF,GH,F(xiàn)G,EH,GE,HF共有6條6如圖,L,M,N分別為正方體對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn),則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是()A垂直B相交不垂直C平行D重合【答案】C如圖,分別取另三條棱的中點(diǎn)A,B,C,將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL,因?yàn)镻QAL,PRAM,且PQ與PR相交,AL與AM相交,所以平面PQR平面AMBNCL,即平面LMN平面PQR.7正方體ABCD A1B1C1D1的

4、棱長(zhǎng)為1 cm,過(guò)AC作平行于對(duì)角線BD1的截面,則截面面積為_(kāi)cm2.【答案】如圖所示,截面ACEBD1,平面BDD1平面ACEEF,其中F為AC與BD的交點(diǎn),E為DD1的中點(diǎn),SACE (cm2)8空間四邊形ABCD的兩條對(duì)棱AC、BD的長(zhǎng)分別為5和4,則平行于兩條對(duì)棱的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中,周長(zhǎng)的取值范圍是_.【答案】(8,10)設(shè)k(0k1),1k,GH5k,EH4(1k),周長(zhǎng)82k.又0k1,周長(zhǎng)的范圍為(8,10)9如圖,在四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,E,F(xiàn)分別是線段A1D,BC1的中點(diǎn)延長(zhǎng)D1A1到點(diǎn)G,使得D1A1A1G.證明:GB平面D

5、EF.【答案】證明連接A1C,B1C,則B1C,BC1交于點(diǎn)F.因?yàn)镃BD1A1,D1A1A1G,所以CBA1G,所以四邊形BCA1G是平行四邊形,所以GBA1C.又GB平面A1B1CD,A1C平面A1B1CD,所以GB平面A1B1CD.又點(diǎn)D,E,F(xiàn)均在平面A1B1CD內(nèi),所以GB平面DEF.10(2018山東濟(jì)寧模擬)如圖,多面體ABCDEF中,平面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形,且DAB60,DF2BE2a,DFBE,DF平面ABCD.(1)在AF上是否存在點(diǎn)G,使得EG平面ABCD,請(qǐng)證明你的結(jié)論;(2)求該多面體的體積【答案】解(1)當(dāng)點(diǎn)G位于AF中點(diǎn)時(shí),有EG平面ABCD.證明如下:取A

6、D的中點(diǎn)H,連接GH,GE,BH.GHDF且GHDF,GHBE且GHBE.四邊形BEGH為平行四邊形,EGBH.又BH平面ABCD,EG平面ABCD,EG平面ABCD.(2)連接BD,由VVABDFEVCBDFE2VABDFEa3.B級(jí)能力提升訓(xùn)練11設(shè),為三個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“m,n,且_,則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題,n;m,n;n,m.可以填入的條件有()ABCD【答案】C由面面平行的性質(zhì)定理可知,正確;當(dāng)n,m時(shí),n和m在同一平面內(nèi),且沒(méi)有公共點(diǎn),所以平行,正確12(2019山東煙臺(tái)檢測(cè))平面過(guò)正方體ABCD A1B1C1D1的

7、頂點(diǎn)A,平面平面A1BD,平面平面ABCDl,則直線l與直線A1C1所成的角為()A30B45C60D90【答案】D如圖所示,平面過(guò)正方體ABCD A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,平面平面A1BD,平面平面ABCDlAF,平面A1BD平面ABCDBD,BD/AF,又A1C1/AC,則直線l與直線A1C1所成的角即為直線BD與直線AC所成的角,即直線l與直線A1C1所成的角為90.13如圖所示,棱柱ABC A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)點(diǎn)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B平面B1CD,則A1DDC1的值為_(kāi).【答案】1設(shè)BC1B1CO,連接OD,因?yàn)锳1B平面B1CD且A1B平面A1BC1,平面A1

8、BC1平面B1CDOD,所以A1BOD,因?yàn)樗倪呅蜝CC1B1是菱形,所以點(diǎn)O為BC1的中點(diǎn),所以點(diǎn)D為A1C1的中點(diǎn),則A1DDC11.14如圖,透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD A1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水,固定容器底面一邊BC于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下面四個(gè)命題:沒(méi)有水的部分始終呈棱柱形;水面EFGH所在四邊形的面積為定值;棱A1D1始終與水面所在平面平行;當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí),BEBF是定值其中正確的命題是_.【答案】由題圖,顯然是正確的,是錯(cuò)誤的;對(duì)于,因?yàn)锳1D1BC,BCFG,所以A1D1FG且A1D1平面EFGH,所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正確的

9、;對(duì)于,因?yàn)樗嵌康?定體積V),所以SBEFBCV,即BEBFBCV.所以BEBF(定值),即是正確的15(2019山東威海模擬)如圖,在正方體ABCD A1B1C1D1中,S是B1D1的中點(diǎn),E,F(xiàn),G分別是BC,DC,SC的中點(diǎn),求證:(1)直線EG平面BDD1B1;(2)平面EFG平面BDD1B1.【答案】證明(1)如圖,連接SB,因?yàn)镋,G分別是BC,SC的中點(diǎn),所以EGSB.又因?yàn)镾B平面BDD1B1,EG平面BDD1B1,所以直線EG平面BDD1B1.(2)如圖,連接SD,因?yàn)镕,G分別是DC,SC的中點(diǎn),所以FGSD.又因?yàn)镾D平面BDD1B1,F(xiàn)G平面BDD1B1,所以FG

10、平面BDD1B1.又EG平面EFG,F(xiàn)G平面EFG,EGFGG,所以平面EFG平面BDD1B1.16如圖,四棱錐P ABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD為正方形,BCPD2,E為PC的中點(diǎn),CB3CG.(1)求證:PCBC;(2)AD邊上是否存在一點(diǎn)M,使得PA平面MEG?若存在,求AM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】 (1)證明因?yàn)镻D平面ABCD,BC平面ABCD,所以PDBC.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,所以BCCD.又PDCDD,所以BC平面PCD.因?yàn)镻C平面PDC,所以PCBC.(2)解連接AC,BD交于點(diǎn)O,連接EO,GO,延長(zhǎng)GO交AD于點(diǎn)M,連接EM,則PA平面MEG.證明如下:因?yàn)镋為PC的中點(diǎn),O是AC的中點(diǎn),所以EOPA.因?yàn)镋O平面MEG,PA平面MEG,所以PA平面MEG.因?yàn)镺CGOAM,所以AMCG,所以AM的長(zhǎng)為. 7

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