2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 客觀題專練 立體幾何（10） 文

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1、立體幾何(10)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是()答案：C解析：由三視圖知，幾何體的直觀圖下部是長方體，上部是圓柱，并且高相等，所以C選項(xiàng)符合題意22019福州市第一學(xué)期抽測(cè)如圖，為一圓柱切削后的幾何體及其正視圖，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以是()答案：B解析：由題意，根據(jù)切削后的幾何體及其正視圖，可得相應(yīng)的側(cè)視圖的切口為橢圓，故選B.32018全國卷中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬

2、合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是()ABCD答案：A解析：由題意可知帶卯眼的木構(gòu)件的直觀圖如圖所示，由直觀圖可知其俯視圖應(yīng)選A.故選A.42019桂林、百色、崇左市聯(lián)合模擬如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BB1的中點(diǎn)，用平面AEC1截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的正(主)視圖為()答案：B解析：因?yàn)锳BCDA1B1C1D1是正方體，所以AE平面DCC1D1，設(shè)平面AEC1平面DCC1D1C1G，因?yàn)锳E平面AEC1，所以AEC1G，AEC1G.取CC1的中點(diǎn)F，連接EF，DF，易得四邊形AEFD為平行四邊形，所以AEDF，AEDF，所以C1GDF，C1GDF，所以G為DD

3、1的中點(diǎn)，連接AG，則平面AEC1G即平面AEC1截正方體所得的截面，則剩余的幾何體為 A1B1C1D1GAE，所以易得其正視圖如選項(xiàng)B所示，故選B.52019武漢調(diào)研某幾何體的三視圖如圖所示，則從該幾何體的所有頂點(diǎn)中任取兩個(gè)頂點(diǎn)，它們之間距離的最大值為()A. B.C2 D2答案：B解析：由三視圖知，該幾何體是一個(gè)四棱柱，記為四棱柱ABCDA1B1C1D1，將其放在如圖所示的長方體中，底面ABCD是邊長為1的正方形，四棱柱的高為1，連接AC1，觀察圖形可知，幾何體中兩頂點(diǎn)間距離的最大值為AC1的長，即.故選B.6設(shè)一個(gè)球形西瓜，切下一刀后所得切面圓的半徑為4，球心到切面圓心的距離為3，則該西

4、瓜的體積為()A100 B.C. D.答案：D解析：因?yàn)榍忻鎴A的半徑r4，球心到切面的距離d3，所以球的半徑R5，故球的體積VR353，即該西瓜的體積為.72019昆明市質(zhì)量檢測(cè)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A4 B4C12 D12答案：C解析：三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)半球與一個(gè)長方體的組合體，半球的半徑為1，體積為；長方體的長、寬、高分別為2、2、3，體積為12.所以組合體的體積為12.故選C.82019廣東省七校聯(lián)考某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別是()A246和40 B246和72C646和40 D646和72答案：C解析：把三視圖還原成幾何體，

5、如圖所示由題意知S四邊形ABCD12，S四邊形BCC1B18，S四邊形ABB1A16，S四邊形ADSA1(26)416，S四邊形DCC1S(26)312.易得B1A1SA1，B1C1SC1，且SA14，SC15，所以SSA1B1346，SSB1C14510，所以該幾何體的表面積為12861612610646.在棱SD上取一點(diǎn)D1，使得DD12，連接A1D1，C1D1，則該幾何體的體積VVSA1B1C1D1VABCDA1B1C1D112412240，故選C.92019廣州市綜合檢測(cè)(一)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該幾何體的表面積為()A. B7

6、C. D8答案：B解析：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)圓柱體和一個(gè)球體的四分之一的組合體，則所求的幾何體的表面積為41212122127，選B.102019蓉城名校第一次聯(lián)考已知一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖1所示，其俯視圖用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長為1的等腰直角三角形(如圖2所示)，則此幾何體的體積為()A1 B.C2 D2答案：B解析：根據(jù)直觀圖可得該幾何體的俯視圖是一個(gè)直角邊長分別是2和的直角三角形(如圖所示)，根據(jù)三視圖可知該幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為3，所以體積V3.故選B.11古人采用“用臼舂米”的方法脫去稻谷的外殼，獲得可供食用的大米，用于舂米的“臼”

7、多用石頭或木頭制成一個(gè)“臼”的三視圖如圖所示，則鑿去部分(看成一個(gè)簡單的組合體)的體積為()A63 B72C79 D99答案：A解析：由三視圖得鑿去部分是圓柱與半球的組合體，其中圓柱的高為5，底面圓的半徑為3，半球的半徑為3，所以組合體的體積為3253363.12已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA平面ABC，ABBC，且PA8.若平面ABC截球O所得截面的面積為9，則球O的表面積為()A10 B25C50 D100答案：D解析：設(shè)球O的半徑為R，由平面ABC截球O所得截面的面積為9，得ABC的外接圓的半徑為3.設(shè)該外接圓的圓心為D，因?yàn)锳BBC，所以點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以DC3

8、.因?yàn)镻A平面ABC，易證PBBC，所以PC為球O的直徑又PA8，所以O(shè)DPA4，所以ROC5，所以球O的表面積為S4R2100.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)132019長春市質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)已知一所有棱長都是的三棱錐，則該三棱錐的體積為_答案：解析：記所有棱長都是的三棱錐為PABC，如圖所示，取BC的中點(diǎn)O，連接AD，PD，作POAD于點(diǎn)O，則PO平面ABC，且OP，故三棱錐PABC的體積VSABCOP()2.14如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)若AA14，AB2，則四棱錐BACC1D的體積為_答案：2解析：取AC的中點(diǎn)O，連接BO(圖略)，則BOA

9、C，所以BO平面ACC1D.因?yàn)锳B2，所以BO.因?yàn)镈為棱AA1的中點(diǎn)，AA14，所以AD2，所以S梯形ACC1D(24)26，所以四棱錐BACC1D的體積為62.15如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱，則圓柱的側(cè)面積最大值是_答案：32解析：設(shè)圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為，則r4cos ，圓柱的高為8sin .所以圓柱的側(cè)面積為32sin 2.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，sin 21，圓柱的側(cè)面積最大，所以圓柱的側(cè)面積的最大值為32.162019江西省五校協(xié)作體試題某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是一個(gè)上底為2，下底為4的直角梯形，俯視圖是一個(gè)邊長為4的等邊三角形，則該幾何體的體積為_答案：解析：把三視圖還原成幾何體ABCDEF，如圖所示，在AD上取點(diǎn)G，使得AG2，連接GE，GF，則把幾何體ABCDEF分割成三棱柱ABCGEF和三棱錐DGEF，所以VABCDEFVABCGEFVDGEF4242.8