2022年海東市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷 考生須知： 1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。 2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。 3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1．用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（ ）之間. A．B與C B．C與D C．E與F D．A與B 2．下列四個式子中，正確的是（　　） A． =±9 B．

2、﹣ =6 C．（）2=5 D．=4 3．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若AB＝14，BC＝1．則∠BDC的度數(shù)是（　?。? A．15° B．30° C．45° D．60° 4．在，，，這四個數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個． A． B． C． D． 5．下列計算正確的是( ) A．2x﹣x＝1 B．x2?x3＝x6 C．(m﹣n)2＝m2﹣n2 D．(﹣xy3)2＝x2y6 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　?。? A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π 7．小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄

3、臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（?????） A．2??????????????????????? B．3??????????????????????? C．4?????????????????????????????????? D．5 8．若a與﹣3互為倒數(shù)，則a=（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．- 9．多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（ ） A．a(chǎn)（x﹣6）（x+2） B．a(chǎn)（x﹣3）（x+4）

4、C．a(chǎn)（x2﹣4x﹣12） D．a(chǎn)（x+6）（x﹣2） 10．如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))在l-5 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 11．不等式＞4﹣x的解集為_____． 12

5、．已知點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）、（1，﹣2），將線段AB平移，得到線段A′B′，其中點A與點A′對應(yīng)，點B與點B′對應(yīng)，若點A′的坐標(biāo)為（2，﹣3），則點B′的坐標(biāo)為________． 13．已知式子有意義，則x的取值范圍是_____ 14．如圖，扇形的半徑為，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 ______ . 15．口袋中裝有4個小球，其中紅球3個，黃球1個，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_________． 16．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在△ABC

6、的外部，則陰影部分圖形的周長為_____cm. 三、解答題（共8題，共72分） 17．（8分）如圖，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點B是CD延長線上一點，連接AB，若AB=1． 求：△ABD的面積． 18．（8分）下面是小星同學(xué)設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程： 已知：如圖，直線l和直線l外一點A 求作：直線AP，使得AP∥l 作法：如圖 ①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C． ②連接AC，AB，延長BA到點D； ③作∠DAC的平分線AP． 所以直線AP就是所求作的直線

7、 根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡） 完成下面的證明 證明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB　 ?。ㄌ钔评淼囊罁?jù)） ∵∠DAC是△ABC的外角， ∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依據(jù)） ∴∠DAC＝2∠ABC ∵AP平分∠DAC， ∴∠DAC＝2∠DAP ∴∠DAP＝∠ABC ∴AP∥l　 ?。ㄌ钔评淼囊罁?jù)） 19．（8分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同． （1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為

8、 ； （2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標(biāo)，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率． 20．（8分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，

9、可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元． （1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券； （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率． 21．（8分）已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E （1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB； （2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。? 22．（10分）如圖，∠AOB=90°，反比例函數(shù)y

10、=﹣（x＜0）的圖象過點A（﹣1，a），反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象過點B，且AB∥x軸． （1）求a和k的值； （2）過點B作MN∥OA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點C，求△OBC的面積． 23．（12分）如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.求點B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由. 24．一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把1,3,6,10,15,21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1,4,9,16,25，…，稱為“正方

11、形數(shù)”. 將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里： 三角形數(shù) 1 3 6 10 15 21 a … 正方形數(shù) 1 4 9 16 25 b 49 … 五邊形數(shù) 1 5 12 22 C 51 70 … （1）按照規(guī)律，表格中a=___，b=___，c=___． （2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是________；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是___________． 參考答案 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1、A 【解析】 試題分

12、析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為﹣=-1.414…；計算可得結(jié)果介于﹣2與﹣1之間． 故選A． 考點：1、計算器—數(shù)的開方；2、實數(shù)與數(shù)軸 2、D 【解析】 A、表示81的算術(shù)平方根；B、先算-6的平方，然后再求?的值；C、利用完全平方公式計算即可；D、=． 【詳解】 A、＝9，故A錯誤； B、-=?=-6，故B錯誤； C、()2=2+2+3=5+2，故C錯誤； D、==4，故D正確． 故選D． 【點睛】 本題主要考查的是實數(shù)的運算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 3、B 【解析】 只要證明△OCB是等邊三角形，可得∠CDB=

13、∠COB即可解決問題. 【詳解】 如圖，連接OC， ∵AB=14，BC=1， ∴OB=OC=BC=1， ∴△OCB是等邊三角形， ∴∠COB=60°， ∴∠CDB=∠COB=30°， 故選B． 【點睛】 本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問題，屬于中考常考題型． 4、B 【解析】 比較這些負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小. 【詳解】 在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B. 【點睛】 本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的數(shù)反而小. 5、D 【解析】 根據(jù)

14、合并同類項的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【詳解】 解：A、2x-x=x，錯誤； B、x2?x3=x5，錯誤； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯誤； D、(-xy3)2=x2y6，正確； 故選D． 【點睛】 考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果． 6、D 【解析】 根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得． 【詳解】 該幾何體的表面積為2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16， 故選：D． 【點睛】 本題主

15、要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算． 7、D 【解析】 設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可． 【詳解】 設(shè)這個數(shù)是a， 把x=1代入得：（-2+1）=1-， ∴1=1-， 解得：a=1． 故選：D． 【點睛】 本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵． 8、D 【解析】 試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1， ∴a=， 故選C. 考點：倒數(shù)． 9、A 【解析】 試題分析：首先提取公因式

16、a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可． 解：ax2﹣4ax﹣12a =a（x2﹣4x﹣12） =a（x﹣6）（x+2）． 故答案為a（x﹣6）（x+2）． 點評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵． 10、B 【解析】 先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4），再計算出當(dāng)x=1或3時，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1＜x＜3的范圍內(nèi)有公共點可確定t的范圍． 【詳解】 ∵ 拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2， ∴，

17、解之：m=4， ∴y=-x2+4x， 當(dāng)x=2時，y=-4+8=4， ∴頂點坐標(biāo)為(2，4)， ∵ 關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))在l

18、、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可. 【詳解】 解：去分母得：x﹣1＞8﹣2x， 移項合并得：3x＞12， 解得：x＞1， 故答案為：x＞1 【點睛】 本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵. 12、（5，﹣8） 【解析】 各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，那么讓點B的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6即為點B′的坐標(biāo)． 【詳解】 由A（-2，3）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（2，-13）， 坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6， ∴點B′的橫坐標(biāo)為1+4=5；縱坐標(biāo)為-2-6=-8； 即所求點B′的坐標(biāo)為

19、（5，-8）． 故答案為（5，-8） 【點睛】 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點找到各對應(yīng)點之間的變化規(guī)律． 13、x≤1且x≠﹣1． 【解析】 根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1﹣x≥0且x+1≠0，解得：x≤1且x≠﹣1． 故答案為x≤1且x≠﹣1． 14、4cm 【解析】 求出扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可． 【詳解】 扇形的弧長==4π， 圓錐的底面半徑為4π÷2π=2， 故圓錐的高為：=4, 故答案為4cm． 【點睛】 本題考查了圓錐的計算，重點考查了扇形的弧長公式；圓的周

20、長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長． 15、 【解析】 先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)除以所有可能的結(jié)果個數(shù)即可. 【詳解】 ∵從中隨意摸出兩個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是12， 隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是6， ∴從中隨意摸出兩個球的概率=； 故答案為：. 【點睛】 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 16、3 【解析】 由折疊前后圖形全等，可

21、將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長. 【詳解】 ∵△A'DE與△ADE關(guān)于直線DE對稱， ∴AD=A'D，AE=A'E， C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm. 故答案為3. 【點睛】 由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等. 三、解答題（共8題，共72分） 17、2. 【解析】 試題分析：由勾股定理的逆定理證明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出結(jié)果． 解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9， AC2+DC2=122+92=152=AD2，

22、即AC2+DC2=AD2， ∴△ADC是直角三角形，∠C=90°， 在Rt△ABC中，BC===16， ∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7， ∴△ABD的面積=×7×12=2． 18、 (1)詳見解析；（2）（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）． 【解析】 （1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得； （2）分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得． 【詳解】 解：（1）如圖所示，直線AP即為所求． （2）證明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB（等邊對等角）， ∵∠DAC是△ABC的外角， ∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB

23、（三角形外角性質(zhì)）， ∴∠DAC＝2∠ABC， ∵AP平分∠DAC， ∴∠DAC＝2∠DAP， ∴∠DAP＝∠ABC， ∴AP∥l（同位角相等，兩直線平行）， 故答案為（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）． 【點睛】 本題主要考查作圖能力，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定． 19、（1）；（2）列表見解析，. 【解析】 試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點M落在如圖所

24、示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果. 試題解析：（1）P（摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下： 小華 小麗 -1 0 2 -1 （-1，-1） （-1，0） （-1，2） 0 （0，-1） （0，0） （0，2） 2 （2，-1） （2，0） （2，2） 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6， ∴P（點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==. 考點：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系. 20、解：（1）10，50；

25、 （2）解法一（樹狀圖）： 從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果， 因此P（不低于30元）= ； 解法二（列表法）： （以下過程同“解法一”） 【解析】 試題分析：（1）由在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案． 試題解析：(1)

26、10，50； (2)解法一(樹狀圖)： , 從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果， 因此P(不低于30元)＝＝； 解法二(列表法)： 0 10 20 30 0 ﹣﹣ 10 20 30 10 10 ﹣﹣ 30 40 20 20 30 ﹣﹣ 50 30 30 40 50 ﹣﹣ 從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果， 因此P(不低于30元)＝＝； 考點：列表法與樹

27、狀圖法. 【詳解】 請在此輸入詳解！ 21、（1）詳見解析；（2）∠BDE=20°． 【解析】 （1）根據(jù)已知條件易證BC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠F=∠PBC；再利用同角的補角相等證得∠F=∠PCB，所以∠PBC=∠PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在Rt△ABC中，用銳角三角函數(shù)求出∠ACB=60°，進(jìn)而判斷出DH=OD，求出∠ODH=20°，再求得∠NOH=∠DOC=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠OAD=∠DOC=20°，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解． 【詳解】 （1）如圖1

28、，∵AC是⊙O的直徑， ∴∠ABC=90°， ∵DE⊥AB， ∴∠DEA=90°， ∴∠DEA=∠ABC， ∴BC∥DF， ∴∠F=∠PBC， ∵四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠F+∠DCB=180°， ∵∠PCB+∠DCB=180°， ∴∠F=∠PCB， ∴∠PBC=∠PCB， ∴PC=PB； （2）如圖2，連接OD， ∵AC是⊙O的直徑， ∴∠ADC=90°， ∵BG⊥AD， ∴∠AGB=90°， ∴∠ADC=∠AGB， ∴BG∥DC， ∵BC∥DE， ∴四邊形DHBC是平行四邊形， ∴BC=DH=1， 在Rt△ABC中，AB=，tan

29、∠ACB=， ∴∠ACB=60°， ∴BC=AC=OD， ∴DH=OD， 在等腰△DOH中，∠DOH=∠OHD=80°， ∴∠ODH=20°， 設(shè)DE交AC于N， ∵BC∥DE， ∴∠ONH=∠ACB=60°， ∴∠NOH=180°﹣（∠ONH+∠OHD）=40°， ∴∠DOC=∠DOH﹣∠NOH=40°， ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠DOC=20°， ∴∠CBD=∠OAD=20°， ∵BC∥DE， ∴∠BDE=∠CBD=20°． 【點睛】 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，解決第（2）問，作出輔助線

30、，求得∠ODH=20°是解決本題的關(guān)鍵. 22、（1）a=2，k=8（2） =1. 【解析】 分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=4×2=8； （2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論． 詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點A（﹣1，a）， ∴a=﹣=2， ∴A（﹣1，2）， 過A作AE⊥x軸于E，BF⊥⊥x軸于F， ∴AE=2，OE=1

31、， ∵AB∥x軸， ∴BF=2， ∵∠AOB=90°， ∴∠EAO+∠AOE=∠AOE+∠BOF=90°， ∴∠EAO=∠BOF， ∴△AEO∽△OFB， ∴， ∴OF=4， ∴B（4，2）， ∴k=4×2=8； （2）∵直線OA過A（﹣1，2）， ∴直線AO的解析式為y=﹣2x， ∵M(jìn)N∥OA， ∴設(shè)直線MN的解析式為y=﹣2x+b， ∴2=﹣2×4+b， ∴b=10， ∴直線MN的解析式為y=﹣2x+10， ∵直線MN交x軸于點M，交y軸于點N， ∴M（5，0），N（0，10）， 解得，， ∴C（1，8）， ∴△OBC的面積=S△OMN﹣S△OC

32、N﹣S△OBM=5×10﹣×10×1﹣×5×2=1． 點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 23、（1）點B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為： （2）四邊形CBED是菱形.理由見解析 【解析】 （1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答； （2）由點C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE

33、∥x軸”及兩點間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形． 【詳解】 解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入, 得. ∴點B的坐標(biāo)是（-5，-4） 設(shè)直線AB的解析式為， 將 A（3，）、B（-5，-4）代入得， ， 解得：. ∴直線AB的解析式為： （2）四邊形CBED是菱形.理由如下: 點D的坐標(biāo)是（3,0），點C的坐標(biāo)是（-2,0）. ∵ BE∥軸， ∴點E的坐標(biāo)是（0,-4）. 而CD =5， BE=5，且B

34、E∥CD. ∴四邊形CBED是平行四邊形 在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ ED＝＝5，∴ED＝CD. ∴□CBED是菱形 24、1 2 3 n2 n2 +x-n 【解析】 分析：(1)、首先根據(jù)題意得出前6個“三角形數(shù)”分別是多少，從而得出a的值；前5個“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出b的值；前4個“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出c的值；(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案． 詳解：（1）∵前6個“三角形數(shù)”分別是：1=、3=、6=、10=、15=、21=， ∴第n個“三角形數(shù)”是， ∴a=7×82=17×82=1． ∵前5個“正

35、方形數(shù)”分別是： 1=12，4=22，9=32，16=42，25=52， ∴第n個“正方形數(shù)”是n2， ∴b=62=2． ∵前4個“正方形數(shù)”分別是：1=，5=，12=，22=， ∴第n個“五邊形數(shù)”是n（3n?1）2n（3n?1）2， ∴c==3． （2）第n個“正方形數(shù)”是n2；1+1-1=1，3+4-5=2，6+9-12=3，10+16-22=4，…， ∴第n個“五邊形數(shù)”是n2+x-n． 點睛：此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．