《2022年九年級《相似三角形的性質(zhì)與判定》同步習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年九年級《相似三角形的性質(zhì)與判定》同步習(xí)題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、多練出技巧巧思出碩果九年級數(shù)學(xué)相似三角形的性質(zhì)與判定班級姓名一、相似三角形的判定和性質(zhì)1、相似三角形的判定【方法就三種：兩角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例】三角形相似的基本圖形：（1）平行型：如圖“A型”即公共角所對應(yīng)的邊平行，則ADE ABC“X型”，即對頂角對的邊平行，則AOB DOC（2）相交型：“共角型”，即其公共角的對邊不平行，且有另一對角相等，則有ABC ADE“共角共線型”，即公共角的對邊不平行，且有另一對角相等，兩個三角形有一條公共邊，則 ABC ACD“蝴蝶型”，即對頂角的對邊不平行，且有另一對角相等，則ABC ADE“共角型”“共角型”“共角共線型”“
2、蝴蝶型”（3）母子型：直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形與原三角形相似，即ADC CDB ACB 2、：相似三角形的性質(zhì)【對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)周長之比等于相似比，面積比等于相似比平方】二、基礎(chǔ)練習(xí)：1.把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長邊和短邊之比為。2已知356xyz，且 3y2z6，則 x、y。3 如圖，在平行四邊形ABCD中 R在 BC的延長線上，AR交 BD于 P，交 CD于 Q，若 DQ CQ 4:3，則 AP PR 4在 ABC 中，AD 是 A 的平分線，AB=cm5，BC=cm7，AC=cm
3、9，則 BD=5順次連結(jié)三角形三邊中點構(gòu)成的三角形與原三角形。6 直角三角形中，兩直角邊在斜邊上的射影分別為cm4和cm9，則它的較短的直角邊的長是；7、如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，則圖中有對相似三角形，當(dāng)時，則有AFEFBFFD；要ACCECBCD，則應(yīng)找哪兩個三角形相似？ABCDEFQRPDCBA精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 4 頁多練出技巧巧思出碩果三、綜合練習(xí)8、如圖，在四邊形ABCD中，E是對角線BD上的一點，EFAB，EMCD，求EFEMABCD的值。9、在 ABC 中，AD 是 BAC 的外角平分線，CEAB，求證ACADDEAB10、如圖，CD 是 R
4、tABC 的斜邊 AB 上的高，BD=16 cm，AD=9 cm，CE 是 ACB 的平分線，求CE的長；11、如圖，ABC 是等邊三角形，DAE=120，求證：（1）ABD ECA；（2）CEDBBC212、如圖，在 ABC 中，AD 是角平分線，E 是 AD 上的一點，且CE=CD，求證：ADACAEAB13、如圖(1)，在中，對角線AC、BD相交于點O，BC 18，E為 OD的中點，連結(jié)CE并延長交AD于點 F，求 DF的長。14、如圖，在ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點，過點C作ABCDEABCDEABCDEMFEDCBAAEFPOFEDCBAABCD精選學(xué)習(xí)資料 -名師
5、歸納總結(jié)-第 2 頁，共 4 頁多練出技巧巧思出碩果CFAB，延長BP交AC于點E，交CF于點F，說明：BP2PE PF。15、如圖，在 ABC中，D是 BC邊上的中點，且AD AC，DE BC，DE與 AB相交于點E，EC與 AD相交于點 F。(1)說明：ABC FCD(2)若 SFCD5，BC 10，求 DE的長。16、如圖，在ABC中，E、F 分別是 AC、BC的中點，AF與 BE交于點 O，ED AF，交 BC于點 D，求 BO OE的值。17、如圖，AE2AD AB，且 ABE C，試說明 BCE EBD。18、如圖，已知ABACBCADAEDE，試說明：AB EC AC BD。四、
6、拔高練習(xí)FDCEABMABCDEFOABDCE12ABDCE精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 4 頁多練出技巧巧思出碩果19、如圖，D是ABC內(nèi)一點，在ABC外取一點E，使,ABDCBEBADEBC求證：ABCDBE20、在 ABC 中，C900，BC8，AC AC 35，點 P 從點 B 出發(fā)，沿BC 向點 C 以 2/s 的速度移動，點Q 從點 C 出發(fā)沿 CA 向點 A 以 1 /s 的速度移動，如果P、Q 分別從 B、C 同時出發(fā)：過多少秒 CPQ CBA？經(jīng)過多少秒時，以C、P、Q 為頂點的三角形恰與ABC 相似21、如圖，在直角梯形ABCD中，AB7，AD2，BC3，如果邊AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，則這樣的P點有個ABDCEABCPQABCDP精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 4 頁
2022年九年級《相似三角形的性質(zhì)與判定》同步習(xí)題
