七年級上數(shù)學 第四章圖形認識初步導學案

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1、第四章 圖形認識初步 第1課時 幾何圖形（1） 核心概念：立體圖形和平面圖形 核心思想：分類 核心方法：觀察認知 得分 一.課前導讀 請認真閱讀課本P116-P118，完成下列內容. 1．生活中各種各樣的物體，數(shù)學中關注的是它們的 、 、 2．從實物中抽象出的圖形（如小學學習過的 ）稱為幾何圖形。 3．幾何圖形（如長方體、正方體、球、圓柱、圓錐都是________圖形．棱柱、棱錐也是常見的__________圖形．） 4．幾何圖形（如

2、三角形、長方形、正方形、圓是常見的________圖形.） 5.如下圖所示，圓柱的上、下底是_______的幾何體；圓錐的底面是______，上面是一點，正方體所有的面是_________． （3） 1. 如圖，請在每個實物圖下面寫出幾何體的名稱， （1）_____（2）______（3）______（4）____ 2.立體圖形是由平面圖形所圍成的，你認識下面平面圖形嗎 3．請在如圖所示幾何體下面寫出它們的名稱． 三．回顧拓展： 1.－2+3= ，（-

3、12）-（-18）＝ ℃～6℃,則該日的溫差是 3.已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù),求3ab-(c+d)= . 4.計算：-12009+[(-4)2-(1-32)]×2 5.運動場的跑道一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分騎350米;乙練習跑步，平均每分跑250米.兩人從同一處同時反向出發(fā)，經過多少時間首次相遇？又經過多少時間再首次相遇？ 二．學習案 得分 【知識點拔】 1.幾何圖形包括_______ ，_______ 2.立體圖形和平面圖形各

4、有什么特征？舉出我們學過哪些立體圖形和平面圖形。 【課內訓練】 1．生活中有許多立體圖形，想象下列物體分別與哪些圖形相類似？ （1）易拉罐；（2）鉛筆盒；（3）一堆沙子； （4）足球；（5）螺母；（6）金字塔 2.下列圖形中為圓柱體的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3.圓柱和圓錐的不同之處在于（ ） A．底面的形狀 B．底面的個數(shù) C．側面的個數(shù) D．無法確定 4．下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是（ ） A．③⑤⑥ B．①②③

5、C．③⑥ D．④⑤ 5. 如圖所示，寫出下列平面圖形的名稱． ________ ________ ______ 5．柱體包括圓柱和________，錐體包括棱錐和_______,長方體是一種特殊的_________． 6.如下圖所示，把下面幾何體的標號分別寫在相對應的括號里面． 長方體：{ }； 棱柱體：{ } 圓柱體：{ }； 球 體：{ } 圓

6、錐體：{ }． 三.反饋案 得分 1. 如圖所示，立體圖形是柱體的是（ ）． A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 2.下列說法錯誤的是（ ） A．長方體和正方體都是四棱柱 B．棱柱的側面都是四邊形C．柱體的上下底面形狀相同 D．圓柱只有底面為圓的兩個面 3. 寫出如圖所示的幾何體名稱． ______ _______ _________ _________ 4. 如圖各幾何體中，三棱柱是_______． (1) (2)

7、 (3) (4) 5. 將下列幾何體分類，柱體有： ，錐體有 （填序號） 。 6. 如圖，你能看出哪些立體圖形？請寫出來。 7．如圖，你能看出哪些平面圖形？請寫出來。 第2課時 幾何圖形（2） 核心概念：視圖 核心思想：圖形轉換 核心方法：變換 得分 一.請認真閱讀課本P118-P119，完成下列內容. 1. 和 兩類不同的圖形，但它們是互相聯(lián)系的。常常立體圖形會轉化為 來研究和處理。例如一

8、座建筑、一個工件設計師們常常從正面、左面、上面三個不同的方向它得到的平面圖形來表示，如下圖你能指出右邊的三個平面圖形是從哪個方向看到的圖形。 1. 如圖，從正面看這個幾何體的視圖是_____，從左邊看這個幾何體的視圖是_______，從上面看這個幾何體的視圖是_______． 2．從正面、左面、上面三個不同的方向畫出如下圖所示的正方體和圓柱的三視圖. 三、回顧拓展 1.用科學記數(shù)法表示：30060＝ 2.單項式－5R2系數(shù)是 ，次數(shù)是 3. 把圖中的幾何圖形與它們相應的名稱用線連接起來。

9、 圓錐 圓柱 棱柱 棱錐 球 4.解方程： 5.已知輪船在河流中來往航行于A、B兩個碼頭之間，順流航行全程需7小時，流航行全程需9小時。已知水流速度為3千米／時，求A、B兩碼頭間的路程。 二．學習案 得分 【知識點拔】 1．從正面看到的圖形通常稱為______，   從上面看到的圖形通常又稱________，  從左面看到的圖形通常又稱________． 總稱為三視圖。 2．例：畫出下圖的三視圖。 【課內訓練】 1. 如圖所示，從

10、上面看三棱柱的俯視圖為（ ） 2．如圖的幾何體，左視圖是?。ā　。? 3.如圖所示，某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（ ） A．正方體 B．圓錐體 C．圓柱體 D．球體 4．如圖所示，桌上放著一個圓錐和圓柱，下面三個圖形分別是從哪個方向看到的？ 5. 下面三個圖形分別是從哪個方向看到的？ （1） （2） （3） 6．畫出如圖所示的四棱錐的三視圖. 三.反饋案 得分 1．下列物體中，正視圖是右圖的是（ ） 2．如圖，是從正面、左面、上面看某幾何體得到的

11、平面圖形，則該幾何體是（ ） A．六棱錐B．六棱柱C．長方體D．正方體 3. 指出右面的三個圖形分別是左面這個物體從哪個方向看到的圖形． （ ）（ ）（ ） 4.如圖所示，在講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，請說明下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的？ 5.畫出如圖所示的圖形的三視圖. 6。如圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱. 第3課時 幾何圖形（3） 核心概念：立體圖形的展開圖 核心思想：幾何直覺 核心方法：圖形變換 得分 一.請認真閱讀

12、課本P120，完成下列內容. 1. 多面體是由 圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形.這樣的 稱為相應立體圖形 。 2．一個長方體包裝盒有 面，請你探討把它剪開鋪平，它的展開圖由哪些平面圖形組成。 1. 你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。 2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線． 四棱錐 三棱柱 長方體 立方體 3．下列哪個圖形經過

13、折疊不能圍成一個立方體是（ ） A B C D 三、回顧拓展 1．－2的相反數(shù)是 ，絕對值是 。 2. 若x=2是關于x的方程2x+3k-1=0的解，則k= 2.先化簡，再求值： 2(x2+y2)－(3x2+y2)＋(x2－2y2)其中x=－1,y=2 3. 如圖所示為一六角螺母，請畫出它的正視圖、俯視圖、左視圖． 4．如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖

14、． （1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖． （2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值． 二．學習案 得分 【知識點拔】 什么是立體圖形的展開圖？ 【課內訓練】 1．如圖，把相應的立體圖形與它的平面展開圖用線連接起來。 2．下面的圖形都是正方體的展開圖嗎? 答：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖： 4．如左圖所示的正方體沿某些棱展開后能得到的圖形是 （ ）

15、 5．畫出下列幾何體的展開圖 三.反饋案 得分 1．如圖，是 的展開圖． 2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線． 3.下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ） 4．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱. __________ _________ _________ __________ __________ 5.下面的圖形都是多面體的展開圖嗎? 6.下面的圖形中哪一個是

16、四棱柱的側面展開圖? 7． 如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則 面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則 面會在上面．(字母朝外) 第3課時 幾何圖形（3） 核心概念：立體圖形的展開圖 核心思想：幾何直覺 核心方法：圖形變換 得分 一.請認真閱讀課本P120，完成下列內容. 1. 多面體是由 圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形.這樣的 稱為相應立體圖形 。

17、2．一個長方體包裝盒有 面，請你探討把它剪開鋪平，它的展開圖由哪些平面圖形組成。 1. 你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。 2. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線． 四棱錐 三棱柱 長方體 立方體 3．下列哪個圖形經過折疊不能圍成一個立方體是（ ） A B C D 三、回顧拓展 1．－2的相反數(shù)是

18、 ，絕對值是 。 2. 若x=2是關于x的方程2x+3k-1=0的解，則k= 3.先化簡，再求值： 2(x2+y2)－(3x2+y2)＋(x2－2y2)其中x=－1,y=2 4. 如圖所示為一六角螺母，請畫出它的正視圖、俯視圖、左視圖． 5．如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖． （1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖． （2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值． 二．學習案 得分 【知識點拔】

19、 什么是立體圖形的展開圖？ 【課內訓練】 1．如圖，把相應的立體圖形與它的平面展開圖用線連接起來。 2．下面的圖形都是正方體的展開圖嗎? 答：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖： 4．如左圖所示的正方體沿某些棱展開后得到的圖形是 （ ） 5．畫出下列幾何體的展開圖 三.反饋案 得分 1．如圖，是 的展開圖． 2

20、. 如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線． 3.下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ） 4．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱. __________ _________ _________ __________ __________ 5.下面的圖形都是多面體的展開圖嗎? 6.下面的圖形中哪一個是四棱柱的側面展開圖? 7． 如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則 面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則 面會在上面．(

21、字母朝外) 第4課時 點、線、面、體 核心概念：點、線、面、體 核心思想：幾何直覺 核心方法：抽象法 得分 一.請認真閱讀課本P121-P123，完成下列內容. 1. 看下圖（1）是一個紙盒從整體看是（2）長方體，看不同側面是（3） 或 ，只看棱、頂點得到的是（4） 、 2.由上題回答：一個長方體有 個面，面與面相交形成 條線，線與線相交成 個點。 3．如圖1所示的幾何體由_______個面圍成，面有_____ 和 兩種，直的線有__

22、____條，曲的線有______條． 圖1 圖2 4．圖2筆尖可看作一個點，它在紙上運動形成 ，汽車的的雨刷在擋風玻璃上可畫出一個 長方形紙片繞它的一邊旋轉形成一個 。 1．圍成下面立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 2．說出如圖中的圖形繞虛線旋轉一周，可以形成怎樣的幾何體？ 三、回顧拓展 1．5x－6=0的解是x= 2.下列圖形能折疊成什么圖形？ 3.計算：（－22）－22－︱－︱×（－10）2 4.當為何值時，的

23、值比的值大1 5.把圖1所示的圖形折疊起來圍成一個正方體，應該得到的是（ ） (1) A B C D 二．學習案 得分 【知識點拔】 1.幾何體簡稱為____，學過幾何體有：長方體，______，圓柱，______，球，棱柱，_____等． 2．包圍著體的是________，面有_______面和_______面兩種 3．點動成_____，線動成_____，面動成_______． 4．幾何圖形是由_____，______，______，______構成的，其中點是構

24、成幾何體的最基本________． 【課內訓練】 1．如圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 2．如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連． 3．如圖所示，圖形繞圖示的虛線旋轉一周能形成什么樣的幾何體？ 答：（1）成_________；（2）成___________；（3）成___________；（4）成_________． 4．如圖中的甲、乙是否是幾何體的展開平面圖，先想一想，再折一折，如果是，請說出折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側面形狀、棱數(shù)、側棱數(shù)與頂點數(shù)． 5．以三

25、角形一直角邊為軸旋轉一周形成（ ） A．圓柱 B．三棱柱 C．圓錐 D．以上都不對 6．點滾動后形成（ ） A．點 B．線 C．面 D．體 三.反饋案 得分 1. 如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連． 2．一矩形繞其一邊旋轉形成的幾何體是________． 3．如圖（1）中的幾何體有______個面，______條棱，_______個頂點，它是由簡單幾何體________和________搭成的，它從正面看得到的圖形是圖中的_____，從左面看得到的圖形是____

26、____，從上面看得到的圖形是________． 4．四棱柱共有（ ）個面． A．5 B．6 C．7 D．8 5．如圖中的幾何體中，由4個面圍成的幾何體是（ ）． 7．將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉一周所得的幾何體示意圖為圖中的（ ）． 6．10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（ ）． A．30 B．34 C．36 D．48 7．一個五棱柱如圖所示，它的底面邊長都是4厘米，側棱長6厘米，回答下列問題： （1）這個五棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪

27、些面的形狀、面積完全相同？ （2）這個五棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？ 第5課時 直線、射線、線段（1） 核心概念：直線、射線、線段 核心思想：類比 核心方法：化歸 得分 一.請認真閱讀課本P128-P129，完成下列內容. 1. 要在墻上固定一根直木條，至少要釘______個釘子。 經過一點O畫直線，可畫 條，經過兩點A、B可畫 條。試一試 ·A B· ·O 3．根據(jù)第1、2題的結果你可直接得到一個事實是

28、 4． 一條拉緊的繩子給我們以 的形象，如圖（1）所示，用兩個大寫字母表示為直線_______，用一個小寫字母表示為直線_______; 5．射線是直線上 ，用兩個大寫字母表示，如圖（2）所示，記作射線_________，或 ． （1） （2） 6．直線上兩點間的部分叫______，用兩個大寫字母表示，或用一個小寫字母表示，如圖（3），記作線段________或線段________． （3） 7．如圖（4）是兩條不同的直線有一個 時 稱這兩條直線

29、 ,點O叫做 8.如圖（5）可用幾何語句描述： （1）點O在 或說成 （2）點P在 或說成 （4） （5） 1.植樹時只要先定兩個樹坑的位置，就能確定一行樹所在的位置，其根據(jù)是___________． 2．對于直線AB，線段CD，射線EF，在圖中能相交的是_______． 3． 電筒發(fā)射出去的光線，給我們

30、 的形象 4． 如圖中共有_______條線段，_______條射線 5．如圖有三點A，B，C，請按照下列語句畫出圖形.（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連結BC， 三、回顧拓展 1．比較大小： 。 3.畫出下列幾何圖的展開圖： 4. 如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出幾何體的正視圖和左視圖． 二．學習案 得分 【知識點拔】 1. 直線的公理： 簡述：

31、 2. 直線、射線和線段的區(qū)別： 特征 表示法 端點 直線 射線 線段 【課內訓練】 1．下列說法錯誤的是（ ）． A．過一點可以作無數(shù)條直線 B．過已知三點可以畫一條直線 C．一條直線通過無數(shù)個點 D．兩點確定一條直線 2．．下列說法正確的是（ ）． A．線段AB和射線AB是同一圖形; B．線段AB和線段BA表示同一線段； C．射線MP上有兩個端點; D．射線MP和射線PM表示同一射線 3.如圖所示，以A，B，C，D，E為線段的端點，圖中共有線段（ ） A．

32、8條 B．10條 C．12條 D．14條 4．若平面內有，，三點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫_________條直線，最少可以畫_________條直線 5．按下列要求畫出圖形． （1）直線EF經過點C； （2）點A在直線l外 （3）經過點O的三條線段a、b、c; （4）線段AB、CD相交于點O 三. 反饋案 得分 1. 平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（ ） A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條 2．下列語句中，正確的是（ ） A．直線比射線

33、長 B．射線比線段長 C．無數(shù)條直線不可能相交于一點 D．兩條直線相交，只有一個交點 3.如下左圖所示，下列不正確的語句是（ ）． A．直線AB與直線BA是同一條直線; B．射線OB與射線OA是同一條射線 C．射線OA與射線AB是同一條射線; D．線段AB與線段BA是同一條線段 4．如圖上點A，B，C是同一條直線上的三點，圖中共有_____條線段，圖中能用字母標出的共有______條射線，它們分別是_______． 5．如圖，該圖中不同的線段共有_______條． 6．如圖有四點A，B，

34、C，D，請按照下列語句畫出圖形. （1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）連結B，C，度量其長度；（4）線段AC和線段DB相交于點O； 附：如圖，直線上有若干個點，探究以這些點為端點的射線和線段的數(shù)量： 點的數(shù)量 射線的數(shù)量 線段的數(shù)量 2 4 1 3 4 n 第6課時 直線、射線、線段（2） 核心概念：線段的比較和線段的中點 核心思想：比較法 核心方法：初步尺規(guī)作圖 得分 一.課前導讀。 請認真閱讀課本P129-P131，完成下列內容. 1．由上節(jié)課知識可知，線段 比較大小，而

35、直線、射線 比較大小(“可以”或“不可以”)。（1）畫一條線段a，使得a=2cm.(2)用直尺和圓規(guī)畫一條線段AB,使得AB=2a. 2. 比較二人的身高（看課本P130圖），我們有2種方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差. 這兩種方法都是把身高看成一條_______. 方法（1）是直接量出線段的______，再作比較. 方法（2）是把兩條線段的一端_______，再觀察另一個_______. 請你舉出一些生活中比較線段長短的實例。 答： 3．如圖，點M是線段AB的中點，也就是說點M把線段AB分成

36、 用數(shù)學符號表示為： 因為：點M是線段AB的中點 所以：AM=______=______， （或AB=2_____=2______．） 4.（1）如圖已知線段AB，試一試用刻度尺或圓規(guī)準確地找一點使它等分線段AB。 B A 答：所以，點 是所求 （2）類似地，用刻度尺或圓規(guī)準確地找出線段AB的三等分點 A B 答：所以點 、 是所求。

37、 1.觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短.再用直尺量一下，看你的觀察結果是否正確. 答：（1）a b ; （2）a b ; （3）a b ; 2.如圖，點M是線段AB的中點，且AB＝4cm,則AM= = cm 3.如圖，點B、C是線段AD的三等分點，BC=3cm，則AB= AD= 三、回顧拓展 1. 如圖各幾何體中，三棱柱是_______． (1) (2) (3) (4) 2. 如圖圖形中不可以拼成正方體的圖形是

38、（ ） 3. 將如圖中所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的俯視圖是（ ） 4.畫出下圖和三視圖： 5.根據(jù)題意填空： 在同一平面內兩條相交直線，他們有一個交點.那么這三條直線相交最多有_________個交點．四條直線相交最多可有_________個交點．我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有_________個交點，n（n＞1）條直線最多可有__________個交點．（用含有n的代數(shù)式表示） 二．學習案 得分 【知識點拔】 1. 怎樣畫一條線段等于已知線段。 2. 比較兩條線段

39、的長短有哪些方法？。 3. 什么叫做線段的中點？線段的等分點？ 【課內訓練】 1．估計下列圖中線性AB與線段AC的大小，再用刻度尺或圓規(guī)來檢驗你的估計。 答：（1） （2） （3） 2．如圖所示，AB=CD，則AC與BD的大小關系是（ ）． A．AC>BD B．AC

40、______MC． 5.如圖，圖中共有線段_____條，若D是AB中點，E是BC中點， ⑴若AB=3，BC=5，DE=_________； ⑵若AC=8，EC=3，AD=_________。 6．已知線段AB=10cm，在線段AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點， （1）求線段AC的長．(2)求線段AM的長。 三. 反饋案 得分 1. 如圖，線段AB______線段AC（填“>”、“＝”或“<”．） 2．已知線段AB=9厘米，在線段AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC=_____厘米 3.已知，如圖點C在線

41、段AB上，若AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點。 （1）求線段MC的長．（2）求線段NC的長 （3）求線段MN的長 4.如圖所示，M是AC中點，N是BC中點，若AM=1cm，BN=3cm。 （1）求線段AC的長; (2)求線段BC的長 （3）求線段AB的長; 5*. 如圖所示，D是線段AB的三等分點，C是AB的中點，AB=12cm。求線段DC的長 第7課時 直線、射線、線段（3） 核心概念：延長線和線段的和差 核心思想：幾何語言與幾何作圖 核心方法：初步尺規(guī)作圖 得分 一.請認真閱讀課本P130-P132

42、習題3，完成下列內容. 1．我們已學過直線是 端點，向兩邊無限延伸的，線段是 端點，不能向兩邊延伸。 2.由于畫圖的需要，線段可以延長。如延長線段AB是指從端點 到 方向延長。在下圖延長線段AB。 也可以說成反向延長 （2）延長線段BA是指從端點 到 方向延長。 也可以說成反向延長 3．根據(jù)下圖完成填空： （1）AD= + + =AB+ =AC+ (2)BC=AC－ =BD－ =AD－

43、 － 1. 點C在直線AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的長. 解：（1）當C在線段AB上時，AC=_______. （2）當C在線段AB的延長線上時，AC=_______. 2.尺規(guī)作圖 延長線段AB到C，使BC=AB． 3．尺規(guī)作圖，如圖a>b,在直線上畫線段 （1）AC=a+b, （2）AD=a-b 三、回顧拓展 1. 比較下列各組線段的長短 B A (1)AB AD (2)AB AC BC 2. 為了比較線段AB和線段CD的大小，把線段CD移到線段AB上，使

44、點C與點A重合. （1）當點D落在線段AB上時，AB____CD； （2）當點D與點B重合時，AB______CD； （3）當點D落在線段AB延長線上時，AB______CD； 3. 如圖下列能拼成左邊的正方體的是_______（立體圖形看不見的面都是白面） 4. （1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度； （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話語表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； （3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：

45、“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度”．如果會有變化嗎？如果會，求出結果． 二．學習案 得分 【知識點拔】 4. 了解延長線段是指什么？ 5. 延長線段與直線的延伸有什么區(qū)別？ 6. 運用尺規(guī)作圖作線段的和、差。 【課內訓練】 1．下列說法正確的是（ ） A．延長直線AB到C，使BC=AB 。 B．延長線段AB到C，使C為AB的中點。 C．延長線段AB到C，使BC=AB。 D．反向延長線段AB到C，使BC=AC 2．已知線段AB=10厘米，PA+

46、PB=10厘米，下列說法正確的是（ ）． A．點P不能在直線AB上； B．點P只能在直線AB上； C．點P只能在線段AB上； D．點P只能在線段AB的延長線上 3. 如圖3所示，已知B，C兩點在線段AD上，AC=______+BC=______-_______， 4．如圖，點C分AB為2∶3,點D分AC的中點，若AB為10 cm,則AC=_______cm,BD=_______cm, CD=_______cm. 5.尺規(guī)作圖： 延長線段AB至E，使AE=2AB． 6．如圖，已知線段a、b畫一條線段使它等于2a－b。（用尺規(guī)作圖） 7

47、.已知兩條線段的差是10 cm，這兩條線段的比是2∶3,求這兩條線段的長. 三. 反饋案 得分 1. 下列語句表述正確的是（ ）． A．延長直線AB B．延長射線OC C．畫直線AB=BC D．延長線段AB 2．已知線段AB，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（ ）． A．CD=AC-DB B．CD=AD-BC C．CD=AB-BD D．CD=AB 3. 已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（ ） A．7 B．3

48、 C．3或7 D．以上都不對 4.已知線段AB=3厘米，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB中點，則線段DC的長為_____ 5. A、B、C、D四點依次排在一條直線上，已知AB＋CD=30cm，AC=30cm，BD=20cm，那么BC= cm. 6．用尺規(guī)畫出下列圖形：已知、、（）求作線段AB使AB=。（不要求寫畫法）? ?　　　　　　　　　　　　　　 7.如圖。已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=AC，求BC的長. 第8課時 直線、射線、線段（4） 核心概念：兩點間的距離 核心思想：幾

49、何直覺 核心方法：抽象 得分： 一.閱讀課本P11-P12，完成下列內容. 1. 請聯(lián)系你所學的知識，思考課本P131問題并在圖中畫出最短的路線。簡單說說你找的道理。 答： 2．可得到關于線段的一個基本事實： 4.你能舉出生活中這個道理的一些應用嗎？ 1.兩點之間，_______最短． 2．如圖1所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（ ）． A．因為它直 B．兩點確定一

50、條直線 C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短 圖1 圖2 所示，用刻度尺測量圖中線段的長度.AC=_______cm，BC=_______cm，AB=_______cm.最長的線段是_______，BC+AC_______AB（填"＞" 、"＜"或"＝"）. 三．回顧拓展 1．如圖3，A、B、C、D、E是直線l上順次五點，則（1）BD=CD+______； （2）CE=______+______；（3）BE=BC+____+DE；（4）BD=AD－____=BE－______. 2.兩根木條,一根長80cm, 一根長130cm,將它

51、們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時兩根木條的中點間的距離是多少? 3.如圖所示，已知線段AB=80厘米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14厘米，求PA的長． 4．如圖，B，C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD中點，CD=8cm，求MC的長． 二．學習案 得分： 【知識點撥】 1.線段的性質： 2．什么叫做兩點間的距離？ 【課內訓練】 1.人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數(shù)學道理的是（　　） Ａ．可以縮短路程；Ｂ．可以

52、節(jié)省資金；Ｃ．可以方便行駛；Ｄ．可以增加速度． 2．下列語句正確的是 （ ） A．在所有連接兩點的線中，直線最短; B．線段AB是點A與點B的距離; C．取直線AB的中點; D．反向延長線段AB，得到射線BA. 3．如圖所示，一條河流經過A，B兩地，為縮短河道，現(xiàn)將河流改道，怎樣才能使兩地之間河道最短？ 4．如圖所示，在△ABC中一定存在下面關系：AB+AC>BC，你能說明原因嗎？由此你又能得到什么結論呢？ 5．．如圖所示，A，B是兩個村莊，若要在河邊L上修建一個水泵站往兩村輸水，問水泵站應修在河邊的什么位置，才能使鋪設的管道最短，并說明理由． 6．如圖所示

53、，一只昆蟲要從正方體的一個頂點A爬到相距它最遠的另一個頂點B，哪條路徑最短？說明理由．（把正方體展開找一找） 得分： 1.如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路線，這是因為（ ）． A．兩點之間線段最短； B．兩直線相交只有一個交點； C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短 2．平面上A、B兩點間的距離是指（ ） A．經過A、B兩點的直線；B。射線AB；C．A、B兩點間的線段； D。A、B兩點間線段長度 3．已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=5厘米，BC

54、=4厘米，那么A，C兩點的距離是（ ）． A．1厘米 B．9厘米 C．1厘米或9厘米 D．以上結果都不對 4.在筆直的路邊植樹10棵，且每相鄰兩棵樹之間距離均為2米，則這排樹首尾之間距離是________米。 5．（自己作圖）在射線AM上，以A點起順次截取AB=10cm，BC=6cm，求： （1）AB的中點M與BC的中點N間的距離； （2）AB的中點M與AC的中點K的距離. 6．如圖，，D為AC的中點，，求AB的長． 第9課時 角（1） 核心概念：角 核心思想：抽象 核心方法：角的表示 得分：

55、 閱讀課本P136，完成下列內容. 1．(1)有公共______的兩條_______組成的圖形叫做角，公共端點叫角的_____，兩條射線叫角的______． (2)角也可以看作由一條______繞著它的端點______而形成的圖形. 2．1平角=______°，1周角=_______°， 1直角=______°，小于直角的角叫_______，大于直角且小于平角的角叫______. 3.角的表示法： 表示法 讀法 圖中表示∠ABC的圖是（ ）． 2．如圖所示角的頂點是______，邊是______，用三種不同

56、的方法表示角為：_______，______，______． 3．∠BOC的兩邊是_______，________． 4．如圖，分別填寫出下列各角的另一種表示法： ∠1即______，∠2即______，∠3即______，∠4即______. 三．回顧拓展 1.已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（ ） A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對 2. 如果點C是線段AB的中點，那么（1）AB=2AC；（2）2BC=AB；（3）AC=BC；（4）AC+BC=AB．其中正確的有（ ） A．1個 B

57、．2個 C．3個 D．4個 3．已知線段AB=16厘米，C是線段AB上的一點，且AC=10厘米，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長． 4．平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個村莊的距離之和最?。ˋ，B，C，D四個村莊的地理位置如圖4-50所示），你能說明理由嗎？ 二．學習案 得分： 【知識點撥】 1角是如何定義的？ 2. 我們怎樣表示角呢？請同學們看書上說了幾

58、種表示方法？ 3. 如圖，能把記作嗎？還可以怎樣表示呢？ 【課內訓練】 1.下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.如圖1所示，圖中共有_____個角，它們分別是__________________． 圖1 圖2 3．如圖2所示，以B為頂點的所有的角是_________；以D為頂點的所有的角是________. 4.如圖，有五條射線與一條直線 分別交于A、B、C、D、E五點。 A B O C D E 請用字母表示出以OC為邊的所有的角。

59、 得分： 1．在圖中一共有幾個角？它們應如何表示？ 2．如圖所示，下列說法正確的是（ ） A. ∠1就是∠ABC B．∠2就是∠ADB C．以B為頂點的角有三個，它們是∠1，∠2，∠ABC; D．∠ADB也可表示為∠D 3．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形是（ ）． 4．把如圖4所示中用數(shù)字和希臘字母表示的角用三個大寫字母表示． 5．如圖所示，其中有______個角，它們分別是_______． 第10課時 角（2） 核心概念：角度制 核心思想：數(shù)形結合

60、 核心方法：換算 得分： 閱讀課本P137，完成下列內容. 1．以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做______制，與時間的進制一樣，它是_____進制. 2．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，記作_____； （2）1°=_____′，1′=______″； 1′= _____°， 1″= _____′. (3)1周角=_______°，1平角=_______°. (4)1周角= ____平角= ____直角. 1.填空： (1)°=______′；′=______″. (2)36′= _____°

61、； 54″= ______′ 2.（1）將°用度、分、秒表示． 解：先把°化為分,即 °=×_____′=_____′， 所以°=______°______′. （2）將°用度、分、秒表示． 3.（1）將45°6′用度的形式表示. 解：先把6′化為度，即 6′=6×_____°= _____°， 所以45°6′=_____°. （2）將30°48′用度的形式表示. 4.用量角器量出下例各角的度數(shù)（精確到0.1度）. 三．回顧拓展 1．如圖1所示，下列說法其中正確的個數(shù)有（ ） （1）∠ECG和∠C是同一個角; （2）∠OGF和∠DGB

62、是同一個角; （3）∠DOF和∠EOG是同一個角; （4）∠ABC和∠ACB是同一個角. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．如圖2，圖中小于180°的角共有_____個， 它們分別是__________________ 圖1 圖2 3.如圖B、C兩點把線段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中點，CD=8，求MC的長。 ? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4. 如圖所示，從一個頂點引出2條射線，形成_____個角；從一個頂點引出3條射線，形成_____個角；從一個頂點引出4條射線，形成_____個

63、角；若從一個頂點引出n條射線，則可形成_____個角. ① ② ③ 二．學習案 得分： 【知識點撥】 我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作1″，即： 歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制． 【課內訓練】 1.將下列角度用度、分、秒的形式來表示： （1）°； °． 下列角度用度的形式來表示： （1）48°36′； （2）107°42′54″． 3．時間為20：30分時，時針與分針的夾角是（ ） A．90°

64、 B．75° C．60° D．45° 4．計算下列各題： （1）90°31′-57°21′ （2）30°26′+64°48′ (3)180°-43°42′ （4）153°19′42″+26°40′28″ （5）33°15′×5 助量角器，根據(jù)下列語句畫圖，并標上相應的字母，然后回答問題： ①畫射線OA； ②以OA為始邊，沿逆時針方向，作∠AOB=60°； ③以OB為始邊，沿逆時針方向，作∠BOC=30°； ④以OC為始邊，沿逆時針方向，作∠COD=90°； ⑤反向延長OC至E．

65、 問題：（1）量一量，圖中有幾個平角？（2）小于平角的角，圖中又有幾個？分別是哪幾個角？ 得分： 1．計算：（1）90°30′=_______度. （2）°=_____度_____分． 2．時鐘共12格，每格度數(shù)為_______，3小時時針所轉角度為______． 3．在時刻4：30，時鐘上的時針與分針的夾角為（ ） A．85° B．75° C．70° D．60° 4．計算: （1）48°59′+57°38′ （2）78°-47°34′ （3）12°34′×5

66、第11課時 角的比較與運算(1) 核心概念：角的比較與和差 核心思想：比較 核心方法：度量與疊合 得分： 閱讀課本P138-P139，思考下列問題. 1．角的比較方法： （1）用量角器度量下列各角，并完成填空. 因為∠1=_______，∠2=_______， 所以∠1_____∠2（填“>”、“<”、“＝”）. （2）如圖1所示，比較∠ABC與∠DEF大小，可移動∠DEF，使頂點E與B______，邊EF與邊BC_______，此時DE落在______內部，則∠ABC_______∠DEF（填“>”、“<”、“＝”）. 圖1 圖2 由（1）、（2）可知，角的比較方法有兩種，分別是_______法和_______法. 2．如圖2所示，∠AOC是∠AOB與∠BOC的_______，記作∠AOC=∠AOB+∠_____，∠AOB是∠AOC與∠BOC的______，記作 ∠AOB=∠AOC-_______． 二.嘗試練習 1.如圖所示，∠1與