《2020屆高考數(shù)學一輪復(fù)習 單元檢測一 集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)單元檢測 理(含解析) 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學一輪復(fù)習 單元檢測一 集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)單元檢測 理(含解析) 新人教A版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測一 集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)
考生注意:
1.答卷前,考生務(wù)必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應(yīng)位置上.
2.本次考試時間45分鐘,滿分80分.
3.請在密封線內(nèi)作答,保持試卷清潔完整.
一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.設(shè)集合M=[1,2],N={x∈Z|x2-2x-3<0},則M∩N等于( )
A.[1,2]B.(-1,3) C.{1}D.{1,2}
答案 D
解析 N={0,1,2},故M∩N={1,2}.
2.設(shè)集合A={1,2},則滿足A∪B
2、={1,2,3,4}的集合B的個數(shù)是( )
A.2B.3C.4D.5
答案 C
解析 由題意并結(jié)合并集的定義可知:
集合B可以為{3,4},{3,4,1},{3,4,2},{3,4,1,2},共有4個.
3.(2019·青島調(diào)研)已知函數(shù)y=ln(x-1)的定義域為集合M,集合N={x|x2-x≤0},則M∪N等于( )
A.(1,+∞) B.[1,+∞)
C.(0,+∞) D.[0,+∞)
答案 D
解析 M=(1,+∞),N=[0,1],故M∪N=[0,+∞).
4.已知原命題:已知ab>0,若a>b,則<,則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個命題中真
3、命題的個數(shù)為( )
A.0B.2C.3D.4
答案 D
解析 若a>b,則-=,又ab>0,
∴-<0,∴<,∴原命題是真命題;
若<,則-=<0,又ab>0,
∴b-a<0,∴b0,y∈R,則“x>y”是“l(fā)nx>lny”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 lnx>lny等價于x>y>0,
其所構(gòu)成的集合A={(x,y)|x>y>0}.
x>0,y∈R且x>y所構(gòu)成的集合B={(x,y)|x>y,x>0,y∈R},
∵A?B且B?
4、A,
∴“x>y”是“l(fā)nx>lny”的必要不充分條件.
6.(2018·山東春季高考)設(shè)命題p:5≥3,命題q:{1}?{0,1,2},則下列命題中為真命題的是( )
A.p∧q B.(綈p)∧q
C.p∧(綈q) D.(綈p)∨(綈q)
答案 A
解析 因為命題p:5≥3為真,
命題q:{1}?{0,1,2}為真,
所以p∧q為真,(綈p)∧q,p∧(綈q),(綈p)∨(綈q)為假.
7.已知命題p:?x∈R,sinx≤1,則綈p為( )
A.?x0∈R,sinx0≥1 B.?x∈R,sinx≥1
C.?x0∈R,sinx0>1 D.?x∈R,sinx>1
5、答案 C
解析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得,
命題p:?x∈R,sinx≤1的否定是?x0∈R,使得sinx0>1.
8.(2018·東莞模擬)設(shè)集合A={1,2},B={x|x2+mx-3=0},若A∩B={1},則A∪B等于( )
A.{-3,1,2} B.{1,2}
C.{-3,1} D.{1,2,3}
答案 A
解析 因為A∩B=,
所以1∈B,所以1+m-3=0,m=2,
所以x2+2x-3=0,
所以x=1或x=-3,B={1,-3},
因此A∪B={-3,1,2}.
9.已知集合A={1,2,3,4,5},B={y|y=x1+x2,x1∈A,x2∈
6、A},則A∩B等于( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 因為B=
={2,3,4,5,6,7,8,9,10},
所以A∩B=.
10.“φ=-”是“函數(shù)f(x)=cos的圖象關(guān)于直線x=對稱”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 A
解析 當φ=-時,
f(x)=cos(3x-φ)=cos,
f=cos=cosπ=-1,
所以x=-是函數(shù)f(x)的對稱軸;
令3x-φ=kπ,k∈Z,x=,
φ=-kπ,k∈Z,
當k=1時,φ=-,
當k取不同值時,φ的值也在發(fā)生變化.
綜上,“φ=-
7、”是“函數(shù)f(x)=cos(3x-φ)的圖象關(guān)于直線x=對稱”的充分不必要條件.
11.(2019·寧夏銀川一中月考)下列說法錯誤的是( )
A.命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題是:“若x≠3,則x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C.若p且q為假命題,則p,q為假命題
D.命題p:“?x0∈R使得x+x0+1<0”,則綈p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”
答案 C
解析 逆否命題是對條件結(jié)論都否定,然后原條件作結(jié)論,原結(jié)論作條件,則A是正確的;
x>1時,|x|>0成立,但當|x|>0時,x>1不一定成立,故x>1是|x
8、|>0的充分不必要條件;
p且q為假命題,則p和q至少有一個是假命題,故C不正確;
特稱命題的否定是全稱命題,故D是正確的.
12.設(shè)集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.(1,+∞)
答案 B
解析 集合A={x|x<-3或x>1},
設(shè)f(x)=x2-2ax-1(a>0),
f(-3)=8+6a>0,
則由題意得,f(2)≤0且f(3)>0,
即4-4a-1≤0,且9-6a-1>0,
∴≤a<,
∴實數(shù)a的取值范圍是.
二、填空題(本題共4小
9、題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)
13.集合A={0,ex},B={-1,0,1},若A∪B=B,則x=________.
答案 0
解析 因為A∪B=B,所以A?B,
又ex>0,所以ex=1,所以x=0.
14.設(shè)P,Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P*Q={z|z=a÷b,a∈P,b∈Q},若P={-1,0,1},Q={-2,2},則集合P*Q中元素的個數(shù)是________.
答案 3
解析 當a=0時,無論b取何值,z=a÷b=0;
當a=-1,b=-2時,z=(-1)÷(-2)=;
當a=-1,b=2時,z=(-1)÷2=-;
當a=1,b=-2時,
10、z=1÷(-2)=-;
當a=1,b=2時,z=1÷2=.
故P*Q=,該集合中共有3個元素.
15.已知命題p:?x0∈R,x+2x0+m≤0,命題q:冪函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上是減函數(shù),若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是________________.
答案 ∪
解析 對命題p,因為?x0∈R,x+2x0+m≤0,
所以4-4m≥0,解得m≤1;
對命題q,因為冪函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上是減函數(shù),
所以+1<0,解得2
11、3或m≤2,解得m≤1;
若p假q真,可得m>1,且2