江蘇省無(wú)錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《勾股定理》復(fù)習(xí)課件 蘇科版.ppt

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1、勾股定理的復(fù)習(xí) 第一部分勾股定理 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a b 斜邊為c 那么a2 b2 c2 注意 勾股定理只適用在直角三角形中求邊之間的關(guān)系 什么叫勾股定理 如果直角三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿足a2 b2 c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 可以用來(lái)證明一個(gè)角是直角或一個(gè)三角形是直角三角形 一 分類思想 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC邊上的高線AD 8 求BC 1 已知 直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3 4 則第三邊長(zhǎng)為 8 規(guī)律 分類思想 1 直角三角形中 已知兩邊長(zhǎng) 求第三邊時(shí) 應(yīng)分類討論 2 當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí) 應(yīng)認(rèn)真讀句畫(huà)圖 避免遺漏另

2、一種情況 二 方程思想 3 折疊矩形ABCD的一邊AD 點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處 已知AB 8CM BC 10CM 求 1 CF 2 EC A B C D E F 8 10 10 6 X 8 X 4 8 X 4 如圖 一塊直角三角形的紙片 兩直角邊AC 6 BC 8 現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊 使它落在斜邊AB上 且與AE重合 求CD的長(zhǎng) A C D B E 第8題圖 x 6 x 8 x 4 6 5 等腰三角形底邊上的高為8 周長(zhǎng)為32 求這個(gè)三角形的面積 8 D A B C 解 設(shè)這個(gè)三角形為ABC 高為AD 設(shè)BD為X 則AB為 16 X 由勾股定理得 X2 82 16 X 2 即X2

3、64 256 32X X2 X 6 S ABC BC AD 2 2 6 8 2 48 見(jiàn)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)P5923 方程思想 直角三角形中 當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí) 應(yīng)采用間接求法 靈活地尋找題中的等量關(guān)系 利用勾股定理列方程 規(guī)律 三 整體思想 6 如圖 由三個(gè)正方形和一個(gè)直角三角形組成的圖形 其中正方形C的邊長(zhǎng)是7cm 則正方形A與正方形B的面積的和為cm2 7 如圖 是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形 已知大正方形的面積是13 小正方形的面積是1 直角三角形的短直角邊是 較長(zhǎng)直角邊是 則的值為 A 13 B 19 C 25 D 169 8 已知直角三角形的周長(zhǎng)是 斜邊

4、長(zhǎng)是2 求它的面積 實(shí)驗(yàn)手冊(cè)P5814 四 展開(kāi)思想 1 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階 它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm 3dm 2dm A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn) A點(diǎn)有一只螞蟻 想到B點(diǎn)去吃可口的食物 則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少 3 2 3 2 3 2 在長(zhǎng)30cm 寬50cm 高40cm的木箱中 如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲(chóng) 它要在箱壁上爬行到B處 至少要爬多遠(yuǎn) C D 30 50 40 圖 30 50 40 C D A B A D C B 30 50 40 C C D A B 圖 30 40 50 C C D A B 圖 50 A D C B 40 30 30 40 50 3 如

5、圖 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm 寬為10cm 高為20cm 點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm 一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B 需要爬行的最短距離是多少 10 20 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 4 如圖 邊長(zhǎng)為1的正方體中 一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是 A 3B 5C 2D 1 分析 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的 故需把正方體展開(kāi)成平面圖形 如圖 C 1 幾何體的表面路徑最短的問(wèn)題 一般展開(kāi)表面成平面 2 利用兩點(diǎn)之間線段最短 及勾股定理求解 展開(kāi)思想 規(guī)律 實(shí)際應(yīng)用 1 一艘輪船以16海里 時(shí)的速度離開(kāi)港口向東南方向航行 另一艘輪船在同

6、時(shí)同地以12海里 時(shí)的速度向西南方向航行 它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距多遠(yuǎn) 解 由題意畫(huà)草圖如下 ABC為直角三角形 1個(gè)半小時(shí)以后 AC 12 1 5 18 海里 AB 16 1 5 24 海里 由勾股定理得AC2 BA2 BC2 BC2 182 242BC2 900 BC 30 海里 答 它們離開(kāi)港口1個(gè)半小時(shí)后相距30海里 2 在一塊平地上 張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一棵大樹(shù) 在一次強(qiáng)風(fēng)中 這棵大樹(shù)從離地面6米處折斷倒下 量得倒下部分的長(zhǎng)是10米 出門(mén)在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹(shù)砸到 大樹(shù)倒下時(shí)能砸到張大爺?shù)姆孔訂?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算 分析后給出正確的回答 一定不會(huì) 可能會(huì) 一定會(huì) 以上

7、答案都不對(duì) 3 中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例 規(guī)定 小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米 時(shí) 一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛 如圖所示 在距離路邊25米處有 車速檢測(cè)儀O 測(cè)得該車從北偏西60的A點(diǎn)行駛到北偏西30 的B點(diǎn) 所用時(shí)間為1 5秒 1 試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度 2 試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速 4 如圖 為了確定一條河的寬度AB 可以在點(diǎn)B一測(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C 使得CB AB 并量得CB 40米 測(cè)得 ACB 45 那么河的寬度AB是 A 40米B 40米C 20米D 20米 第二部分平方根與立方根 平方根 與 立方根 1 平方根的定義 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a 那么

8、這個(gè)數(shù)叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性質(zhì) 1 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 這兩個(gè)平方根互為相反數(shù) 2 0的平方根還是0 3 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 1 立方根的定義 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a 那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性質(zhì) 1 正數(shù)的立方根還是正數(shù) 2 0的平方根還是0 3 負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù) 3 立方根的求法 如求8的立方根 23 8 8的立方根是2 即 7 如果一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根為m 則比這個(gè)數(shù)大 的數(shù)的算術(shù)平方根是多少 練習(xí) 1 下列語(yǔ)句正確的是 A 一個(gè)數(shù)的平方根一定是兩個(gè)數(shù)B 一個(gè)非負(fù)數(shù)

9、的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根C 一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根D 一個(gè)非零的正的平方根是它的算術(shù)平方根 B 有下列四個(gè)說(shuō)法 1的算術(shù)平方根是1 64的立方根是 4 27沒(méi)有立方根 互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù) 其中正確的是 A B C D C 2 若有意義 則a能取的最小整數(shù)為 A 0B 1C 1D 4 3若 則x y的值是 A 2B 3C 4D 無(wú)法確定 A A 4 4 2的算術(shù)平方根是 5 8 2 a2 則a 6 若則 y 7 的最小值是 此時(shí)a的取值是 7 求下列各式中的x 若x2 49 則x 若 x 1 2 25 則x 若9 x2 1 10 則x 若 3 則x 的平方根

10、是 9 16的平方根是 4 2 用四舍五入法求30449的近似值 要求保留三個(gè)有效數(shù)字 結(jié)果是 由四舍五入法得到的近似數(shù)為8 01 104 精確到 A 個(gè)位B 百分位C 萬(wàn)分位D 百位 3 04 104 D 求下列各式的x x3 216 0 8x3 1 0 x 5 3 64 將一個(gè)體積為216 3的正方體 分成等大的8個(gè)小正方體 求每個(gè)小正方體的表面積 10 是否存在這樣的正實(shí)數(shù)m 它的平方等于34 如果不存在 請(qǐng)說(shuō)明 如果存在 求出m的值 并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這些實(shí)數(shù)的點(diǎn) 實(shí)數(shù)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧 1 實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 0 正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 有限小數(shù)

11、或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù) 實(shí)數(shù)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧 1 實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 0 每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 反之?dāng)?shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 近似數(shù)與有效數(shù)字有關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧 對(duì)一個(gè)近似數(shù) 從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起 到末位數(shù)字止 所有的數(shù)字稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的有效數(shù)字例如 a 10n 則以a的有效數(shù)字為整個(gè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字 下列各數(shù)中 都是無(wú)理數(shù)的一組是 A D C B 如圖 以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一正方形 以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心 正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A 則點(diǎn)A表示的數(shù)是 A B 1 4C D 0 1 2 1 將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列 其中正確的是 A B C D 試估計(jì)下列各組數(shù)的大小 如圖 a b c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A B C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) 試化簡(jiǎn) 用四舍五入法求30449的近似值 要求保留三個(gè)有效數(shù)字 結(jié)果是 A 3 045 104B 30400C3 05 104D3 04 104 由四舍五入法得到的近似數(shù)為8 01 104 精確到 A 萬(wàn)位B 百分位C 萬(wàn)分位D 百位 近似數(shù)3 5萬(wàn)精確到位 有 個(gè)有效數(shù)字 近似數(shù)0 4062精確到 有 個(gè)有效數(shù)字