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1、第一章 數(shù) 與 式 第1講 實 數(shù),考點知識精講,中考典例精析,第一篇 教材梳理階段練習,考點訓練,舉一反三,考點一 實數(shù)的有關概念 1數(shù)軸 規(guī)定了_、 _ 、 _的直線，叫做數(shù)軸 _和數(shù)軸上的點是一一對應的 2相反數(shù) (1)實數(shù)a的相反數(shù)為_ ； (2)a與b互為相反數(shù) _ ； (3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側，且到原點的距離_這兩個點關于_對稱 3倒數(shù),原點,正方向,單位長度,實數(shù),a,ab0,相等,原點,(1)實數(shù)a的倒數(shù)是_，其中a_0； (2)a和b互為倒數(shù)_. 4絕對值 在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開_的距離叫做這個數(shù)的絕對值即一個正數(shù)的絕對值是它_，
2、0的絕對值是 ，負數(shù)的絕對值是它的_.,ab1,原點,本身,相反數(shù),0,溫馨提示： (1)絕對值是a(a0)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即為a. (2)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).即：若|a|=|b|,則a=b或a+b=0. (3)任意實數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即|a|0. (4)去掉絕對值符號進行化簡運算時，關鍵是判斷絕對值符號里面的代數(shù)式的正負.,考點二 實數(shù)的分類 1按定義分類,2按正負分類,考點三 平方根、算術平方根、立方根 溫馨提示: 在應用x2=a時，一定不要忘記a0這一條件.注意算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.如1的平方根是1，而1的算術平方根是1.,平方根,正的平方根,互
3、為相反數(shù),考點四 科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字 把一個數(shù)N表示成a10n(1|a|10，n是整數(shù))的形式叫科學記數(shù)法當|N|1時，n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1；當|N|1且N0時，n是一個負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零) 2近似數(shù)與有效數(shù)字 一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時從左邊第 個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字,一,【點撥】此類題主要考查實數(shù)的有關概念 【解答】(1)B (2)A (3)A (4)C,方法總結： (1)熟練掌握實數(shù)的基本概念是解題的關鍵； (2)對實數(shù)進行分類，不能只看表
4、面形式，能化簡的應先化簡，根據(jù)結果去判斷.,(2011濰坊)我國以2010年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總人口為1 370 536 875人，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為(保留3個有效數(shù)字)( ) A13.7億 B13.7108 C1.37109 D1.4109 【點撥】用科學記數(shù)法表示的數(shù)必須滿足a10n(1|a|10，n為整數(shù))的形式；求近似數(shù)時注意看清題目要求和單位的換算；查有效數(shù)字的個數(shù)時，要從左邊第1個非零數(shù)查起，到精確到的數(shù)位的數(shù)為止 【解答】C,答案：A 答案：B 答案：C 答案：B,527的立方根是( ) A3 B3 C9 D9 答案：A 6已知aa
5、，則數(shù)a等于( ) A0 B1 C1 D不確定 答案：A 7如圖,數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是實數(shù)a,則點A到原點O的距離 是( ) Aa Ba Ca D|a| 答案：B,82011年，某地區(qū)有54 310人參加中考，將54 310用科學記數(shù)法(保留2個有效數(shù)字)表示為( ) A54103 B0.54105 C5.4104 D5.5104 答案：C,（訓練時間：60分鐘 分值：100分）,實 數(shù),一、選擇題(每小題3分，共60分) 1(2010中考變式題)在0,1，2，3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是( ) A0 B1 C2 D3.5 【解析】2是負整數(shù) 【答案】C 【答案】A,【答案】B 【答案】
6、B 【答案】D,【答案】A 【解析】|5|5. 【答案】A 【解析】(2 011)2 011. 【答案】C,9(2010中考變式題)由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是( ) A精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B精確到個位，有2個有效數(shù)字 C精確到百位，有2個有效數(shù)字 D精確到千位，有4個有效數(shù)字 【解析】對于由科學記數(shù)法a10n表示的近似數(shù)，查有效數(shù)字的個數(shù)時，只需看a，題目中a8.8，故有2個有效數(shù)字其中第2個8在百位上，所以精確到百位 【答案】C,10(2011安徽)安徽省2010年末森林面積為3 804.2千公頃，用科學記數(shù)法表示3 804.2千正確的是( ) A3
7、804.2103 B380.42106 C3.804 2106 D3.804 2109 【解析】3 804.2千3.804 2106，絕對值大于1的正數(shù)寫成科學記數(shù)法a10n 的形式時，0a10，n為整數(shù)位減1. 【答案】C,11(2011北京)我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達到665 575 306人將665 575 306用科學記數(shù)法表示(保留三個有效數(shù)字)約為( ) A66.6107 B0.666108 C6.66108 D6.66107 【解析】665 575 3066.66108. 【答案】C,13(2011成都)已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則
8、下列判斷正確的是( ) Am0 Bn0 Cmn0 Dmn0 【解析】由數(shù)軸知：m0，n0，mn0，故選C. 【答案】C,15(2011呼和浩特)用四舍五入法按要求對0.050 49分別取近似值，其中錯誤的是( ) A0.1(精確到0.1) B0.05(精確到百分位) C0.05(精確到千分位) D0.050(精確到0.001) 【解析】將0.050 49 精確到千分位應為0.050. 【答案】C,【解析】注意先計算|3|3，再求3的相反數(shù)是3. 【答案】B A4 B4 C2 D2 【答案】C,【答案】C,19(2011南京)在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上
9、人口占9.2%，則該市65歲及以上人口用科學記數(shù)法表示約為( ) A0.736106人 B7.36104人 C7.36105人 D7.36106人 【解析】800萬9.2%81060.0920.7361067.36105，故選C. 【答案】C,20(2011蕪湖)我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其他天然輻射照射量約為3 100 微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科學記數(shù)法可表示為( ) A3.1106 西弗 B3.1103 西弗 C3.1103 西弗 D3.1106 西弗 【解析】3 100微西弗3.1毫西弗0.0 031西弗3.1103西弗 【答
10、案】C,二、填空題(每小題3分，共18分) 21(2011杭州)寫出一個比4 大的負無理數(shù)_,23(2011吉林) 如圖所示，數(shù)軸上的點A向左移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是_ 【解析】AB2，點B表示的數(shù)為121. 【答案】1,25(2010中考變式題)有一組數(shù)列：2，3,2，3,2，3,2，3，根據(jù)這個規(guī)律，那么第2 011個數(shù)是_ 【解析】由題意知，第奇數(shù)個數(shù)為2，第偶數(shù)個數(shù)為3，因為2 011為奇數(shù)，故第2 011個數(shù)為2. 【答案】2,26(2012中考預測題)觀察下列圖形： 它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第20個圖形共有_個. 【解析】第n個圖形共有(13n)個，當n20時，13n132061. 【答案】61,三、解答題(共22分) 27(5分)(2010中考變式題)在2010年11月的日歷中(如圖)，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設中間的一個數(shù)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)(從小到大排列)，分別是什么？ 【答案】a7，a，a7,【答案】解：(1)0.01；0.1；1；10；100 (2)當已知數(shù)a的小數(shù)點每向右(或向左)移動三位時，它的立方根中小數(shù)點的位置相應地向右(或向左)移動一位 (3)0.562 5,
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