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1、大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率:概率
[2019·朝陽(yáng)期末]某日,,三個(gè)城市18個(gè)銷售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表:
銷售點(diǎn)序號(hào)
所屬城市
小麥價(jià)格(元/噸)
銷售點(diǎn)序號(hào)
所屬城市
小麥價(jià)格(元/噸)
1
2420
10
2500
2
2580
11
2460
3
2470
12
2460
4
2540
13
2500
5
2430
14
2500
6
2400
15
2450
7
2440
16
2460
8
2500
17
2460
9
2440
18
2、2540
(1)求市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù);
(2)甲從市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買1噸小麥,乙從市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買1噸小麥,求甲花費(fèi)的費(fèi)用比乙高的概率;
(3)如果一個(gè)城市的銷售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大,則稱其價(jià)格差異性越大.請(qǐng)你對(duì),,三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序(只寫出結(jié)果).
【答案】(1)2500;(2);(3),,.
【解析】(1)市一共有5個(gè)銷售點(diǎn),價(jià)格分別為2500,2500,2500,2450,2460,
按照價(jià)格從低到高排列為2450,2460,2500,2500,2500,
市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)為2500.
(2)記事件“甲的費(fèi)
3、用比乙高”為,
市5個(gè)銷售點(diǎn)按照價(jià)格從低到高排列為2450,2460,2500,2500,2500,
市一共有4個(gè)銷售點(diǎn),價(jià)格分別為2580,2470,2540,2400,
按照價(jià)格從低到高排列為2400,2470,2540,2580,
甲乙兩個(gè)購(gòu)買小麥分別花費(fèi)的可能費(fèi)用有如下組合:
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,一共有20組.
其中滿足甲的費(fèi)用高于乙的有如下組合:,,,,,,,一共有8組.
∴甲的費(fèi)用比乙高的概率為.
(3)三個(gè)城市按照價(jià)格差異性從大到小排列為,,.
1.[2019·大興期末]自由購(gòu)是一種通過自助結(jié)算購(gòu)物的形式.某大型超市為調(diào)查
4、顧客自由購(gòu)的使用情況,隨機(jī)抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下:
20以下
70以上
使用人數(shù)
3
12
17
6
4
2
0
未使用人數(shù)
0
0
3
14
36
3
0
(1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客,試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率;
(2)從被抽取的年齡在使用的自由購(gòu)顧客中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況,求這2人年齡都在的概率;
(3)為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu),該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋?
5、
2.[2019·揭陽(yáng)畢業(yè)]某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能,培訓(xùn)有如下兩種方式,方式一:周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí),周日測(cè)試;方式二:周六一天培訓(xùn)4小時(shí),周日測(cè)試.公司有多個(gè)班組,每個(gè)班組60人,現(xiàn)任選兩組(記為甲組、乙組)先培訓(xùn);甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓(xùn)后測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如下表:
第一周
第二周
第三周
第四周
甲組
20
25
10
5
乙組
8
16
20
16
(1)用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn),分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間(精確到),并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高?
(2)在甲乙兩組中,從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽
6、取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中至少有1人來自甲組的概率.
3.[2019·海淀期末]迎接年冬奧會(huì),北京市組織中學(xué)生開展冰雪運(yùn)動(dòng)的培訓(xùn)活動(dòng),并在培訓(xùn)結(jié)束后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了考核.記表示學(xué)生的考核成績(jī),并規(guī)定為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓(xùn)活動(dòng)的效果,在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的考核成績(jī),并作成如下莖葉圖:
5
0
1
1
6
6
0
1
4
3
3
5
8
7
2
3
7
6
8
7
1
7
8
1
1
4
5
2
9
9
0
2
1
7、
3
0
(1)從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人,請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計(jì)這名學(xué)生考核成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率;
(2)從圖中考核成績(jī)滿足的學(xué)生中任取人,求至少有一人考核優(yōu)秀的概率;
(3)記表示學(xué)生的考核成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率,根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù),規(guī)定當(dāng)時(shí)培訓(xùn)有效.請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動(dòng)是否有效,并說明理由.
1.【答案】(1);(2);(3)2200.
【解析】(1)隨機(jī)抽取的100名顧客中,年齡在且未使用自由購(gòu)的有人,
∴隨機(jī)抽取一名顧客,該顧客年齡在且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為.
(2)設(shè)事件為“這2人年齡都
8、在”.被抽取的年齡在的4人分別記為,,,,
被抽取的年齡在的2人分別記為,,
從被抽取的年齡在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人共包含15個(gè)基本事件,分別為,,,,,,,,,,,,,,,
事件包含6個(gè)基本事件,分別為,,,,,,則.
(3)隨機(jī)抽取的100名顧客中,使用自由購(gòu)的有人,
∴該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為.
2.【答案】(1)方式一;(2).
【解析】(1)設(shè)甲乙兩組員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為、,
則(小時(shí)),(小時(shí)),
據(jù)此可估計(jì)用方式一與方式二培訓(xùn),員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為10小時(shí)和小時(shí),
因,據(jù)此可判斷培訓(xùn)方式一比方式二效率更高;
(2)從第三周培訓(xùn)后
9、達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,
則這6人中來自甲組的人數(shù)為:,來自乙組的人數(shù)為:,
記來自甲組的2人為:、;來自乙組的4人為:、、、,
則從這6人中隨機(jī)抽取2人的不同方法數(shù)有:,,,,,,,,,,,,,,,共15種,
其中至少有1人來自甲組的有:,,,,,,,,,
共9種,故所求的概率.
3.【答案】(1);(2);(3)見解析.
【解析】(1)設(shè)這名學(xué)生考核優(yōu)秀為事件,
由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以知道,名同學(xué)中,有名同學(xué)考核優(yōu)秀 ∴所求概率約為.
(2)設(shè)從圖中考核成績(jī)滿足的學(xué)生中任取人,至少有一人考核成績(jī)優(yōu)秀為事件,
∵表中成績(jī)?cè)诘娜酥杏袀€(gè)人考核為優(yōu)
∴基本事件空間包含個(gè)基本事件,事件包含個(gè)基本事件 ∴.
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),滿足的成績(jī)有個(gè),∴.
∴可以認(rèn)為此次冰雪培訓(xùn)活動(dòng)有效.
7