《(浙江專用)2020高考數學二輪復習 小題分層練(六)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(浙江專用)2020高考數學二輪復習 小題分層練(六)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、小題分層練(六)“985”跨欄練(2)1已知集合Ax|x2a(a1)x,aR,若存在aR,使得集合A中所有整數元素之和為28,則實數a的取值范圍是()A9,10) B7,8) C(9,10) D7,82已知偶函數f(x),當x0,2)時,f(x)2sin x,當x2,)時,f(x)log2x,則ff(4)()A2 B1C3 D.23已知函數ysin x(0)在區(qū)間上為增函數,且圖象關于點(3,0)對稱,則的取值集合為()A. B.C. D.4若實數x、y滿足且z2xy的最小值為4,則實數b的值為()A1 B2 C. D35在的展開式中,各項系數和與二項式系數和之比為64,則x3的系數為()A1
2、5 B45 C135 D4056在ABC中,|,AB2,AC1,E,F為BC的三等分點,則()A. B. C. D.7已知實數a,b滿足2a3,3b2,則函數f(x)axxb的零點所在的區(qū)間是()A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)8已知函數yf(x)的定義域為R,當x0時,f(x)1,且對任意的實數x、yR,等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若數列an滿足a1f(0),且f(an1)(nN*),則a2 018的值為()A4 034 B4 035 C4 304 D3 0439設a0,(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,則ba的最大值為()A. B.C. D.10如
3、圖,矩形ABCD中,AB2AD,E為邊AB的中點,將ADE沿直線DE翻折成A1DE.若M為線段A1C的中點,則在ADE翻折過程中,下面四個命題中不正確的是()ABM是定值B點M在某個球面上運動C存在某個位置,使DEA1CD存在某個位置,使MB平面A1DE11函數y2sin1,x的值域為_,并且取最大值時x的值為_12已知F為拋物線C:y24x的焦點,點E在C的準線上,且在x軸上方,線段EF的垂直平分線與C的準線交于點Q,與C交于點P,則點P的坐標為_13已知數列an,bn是公差分別為d1,d2的等差數列,且Ananbn,Bnanbn.若A11,A23,則An_;若Bn為等差數列,則d1d2_1
4、4若對任意x,y0,),不等式4axexy2exy22恒成立,則實數a的最大值是_15已知定義在(,0)(0,)上的偶函數f(x)的導函數為f(x),且f(1)0,當x0時,f(x)0,則f(1)_,使得f(x)0成立的x的取值范圍是_16正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別是邊BC,CD的中點,沿AE,EF,FA折成一個三棱錐BAEF(使點B,C,D重合于點B),則三棱錐BAEF的外接球的表面積為_17已知ABC的三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C.若a22b2c2,則_,tan B的最大值為_小題分層練(六)1解析:選B.注意到不等式x2a(a1)x,即(xa)(x1)0,因此該不等
5、式的解集中必有1與a.要使集合A中所有整數元素之和為28,必有a1.注意到以1為首項、1為公差的等差數列的前7項和為28,因此由集合A中所有整數元素之和為28得7a0,此時當x0時,3x2aa0不成立,若2xb0在(a,b)上恒成立,則2bb0,即b0,若3x2a0在(a,b)上恒成立,則3a2a0,即a0,故ba的最大值為.10解析:選C.延長CB至F,使CBBF,連接A1F,可知MB為A1FC的中位線,即MBA1F,因為在翻折過程中A1F為定值,所以BM為定值點A1繞DE的中點、以定長為半徑做圓周運動,點M運動的軌跡與點A1相似,也是圓周運動,所以點M在某個球面上運動由題知DEEC,若DE
6、A1C,則直線DE平面ECA1,于是DEA190,又因為DAE90,即DA1E90,此時在一個三角形中有兩個直角,所以DE不可能垂直于A1C.因為MB綊A1F,由圖可知A1F在平面A1DE內,所以存在某個位置使得MB平面A1DE.11解析:因為0x,所以2x,所以0sin1,所以12sin11,即值域為1,1,且當sin1,即x時,y取最大值答案:1,112解析:由題意,得拋物線的準線方程為x1,F(1,0)設E(1,y),因為PQ為EF的垂直平分線,所以|EQ|FQ|,即y ,解得y4,所以kEF2,kPQ,所以直線PQ的方程為y(x1),即x2y40.由解得即點P的坐標為(4,4)答案:(
7、4,4)13解析:因為數列an,bn是公差分別為d1,d2的等差數列,且Ananbn,所以數列An是等差數列,又A11,A23,所以數列An的公差dA2A12.則An12(n1)2n1;因為Bnanbn,且Bn為等差數列,所以Bn1Bnan1bn1anbn(and1)(bnd2)anbnand2bnd1d1d2a1(n1)d1d2b1(n1)d2d1d1d2a1d2b1d1d1d22d1d2n為常數所以d1d20.答案:2n1014解析:因為exy2exy22ex2(eyey)22(ex21),再由2(ex21)4ax,可得2a,令g(x),則g(x),可得g(2)0,且在(2,)上g(x)0
8、,在(0,2)上g(x)0,故g(x)的最小值為g(2)1,于是2a1,即a.答案:15解析:因為f(x)為(,0)(0,)上的偶函數,所以f(1)f(1)0.當x0時,f(x)0,所以xf(x)f(x)0,即(xf(x)0.令g(x)xf(x),可知g(x)在(,0)上單調遞減,且g(1)f(1)0.當x1時,xf(x)0,所以f(x)0;當1x0時,xf(x)0,所以f(x)0.由對稱性知,f(x)0的解集為(1,0)(0,1)答案:0 (1,0)(0,1)16解析:沿AE,EF,FA折成一個三棱錐BAEF,則三棱錐的三條側棱兩兩垂直,故四面體BAEF的外接球的直徑為以BA,BE,BF為棱的長方體的體對角線,則長方體的體對角線2R2,所以R,故四面體BAEF的外接球的表面積S4()224.答案:2417解析:因為a22b2c2a2b2,所以C為鈍角所以3.所以tan C3tan A,則tan Btan(AC),當且僅當tan A時取等號,故tan B的最大值為.答案:3- 6 -