（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第83練 事件的獨立性練習（含解析）

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1、第83練 事件的獨立性 [基礎保分練] 1.(2019·紹興嵊州模擬)某中學有3個社團，每位同學參加各個社團的可能性相同，甲、乙兩位同學均參加其中一個社團，則這兩位同學參加不同社團的概率為(　　) A.B.C.D. 2.已知甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊，則目標被擊中的概率為(　　) A.B.C.D. 3.某學校10位同學組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負責，每次獻愛心活動均需該組織4位同學參加.假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立，隨機地發(fā)給4位同學，且所發(fā)信息都能收到.則甲同學收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的

2、概率為(　　) A.B.C.D. 4.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即先贏2局者為勝.根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是(　　) A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648 5.甲、乙獨立地解決同一數學問題，甲解決這個問題的概率是0.8，乙解決這個問題的概率是0.6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(　　) A.0.48B.0.52C.0.8D.0.92 6.設兩個獨立事件A和B同時不發(fā)生的概率是p，A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為(　　) A.2p B. C.1－ D.1－

3、7.已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內擊中敵機的概率為.假定現(xiàn)有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，則敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率是(　　) A.B.C.D. 8.位于直角坐標原點的一個質點P按下列規(guī)則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則質點P移動五次后位于點(1,0)的概率是(　　) A.B.C.D. 9.一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，已知至少命中1次的概率為，則此射手的命中率為________. 10.(2019·舟山中學期末)機動車駕駛的考核過程中，科目三又稱道路安全駕駛考試，是機動車駕駛人考試中道路駕駛技能和安全文明駕

4、駛常識考試科目的簡稱，假設某人每次通過科目三的概率均為，且每次考試相互獨立，則至多考兩次就通過科目三的概率為________. [能力提升練] 1.種植兩株不同的花卉，若它們的成活率分別為p和q，則恰有一株成活的概率為(　　) A.p＋q－2pq B.p＋q－pq C.p＋q D.pq 2.甲、乙兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，若兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(　　) A.B.C.D. 3.加工某一零件需經過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為，，，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為(　　)

5、 A.B.C.D. 4.國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為和.如果三人的概率相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有一人去北京旅游的概率為(　　) A.B.C.D. 5.某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續(xù)地正確回答出2個問題，即完成答題，晉級下一輪.假設某選手正確回答出每題的概率都是0.8，且每個問題的回答結果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率為________. 6.某省工商局于2018年3月份對全省流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的X飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲、乙、丙三人聚會，選用了

6、6瓶X飲料，并限定每人喝2瓶，則甲喝到2瓶合格的X飲料的概率是________. 答案精析 基礎保分練 1．C　2.A　3.C　4.D　5.D　6.C　7.A　8．D　9.　10. 能力提升練 1．A　[恰有一株成活的概率為p(1－q)＋(1－p)q＝p＋q－2pq，故選A.] 2．B　[設事件A：甲實習生加工的零件為一等品； 事件B：乙實習生加工的零件為一等品， 則P(A)＝，P(B)＝， 所以這兩個零件中恰有一個一等品的概率為 P(A)＋P(B) ＝P(A)P()＋P()P(B) ＝×＋×＝.] 3．C　[加工出來的零件的次品的對立事件為零件是正品，由對立事件公式

7、得，加工出來的零件的次品率P＝1－××＝.] 4．B　[因為甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為，，，所以他們不去北京旅游的概率分別為，，，所以至少有一人去北京旅游的概率P＝1－××＝.] 5．0.128 解析　由題意可知，該選手第1個問題回答正確與否均有可能，第2個問題回答錯誤，第3,4個問題均回答正確，由相互獨立事件的概率公式知，所求概率P＝1×0.2×0.82＝0.128. 6．0.64 解析　記“第一瓶X飲料合格”為事件A1，“第二瓶X飲料合格”為事件A2，則A1與A2是相互獨立事件．“甲喝到2瓶合格的X飲料”表示事件A1，A2同時發(fā)生．根據相互獨立事件的概率公式得，P(A1A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×0.8＝0.64. 4