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1、
《和倍(差倍)問題》教學設計
教學內容:教材 41 頁及相關練習
教學目標:
1.根據關鍵句弄清數量關系設未知數。 能列方程解答復雜的實際問題, 理解解題
思路,掌握解題方法。
2.從解題過程中切實理解解決問題的自覺性與積極性。
重點、難點:
重點:找準單位“ 1”及數量關系。
難點:正確分析題目中的數量關系,會設未知數。
教法、學法:
質疑引導與自主探究相結合。
教學過程:
一、復習舊知,引入問題。
1.根據題意寫出關系式。
(1
2、)白兔的只數是灰兔的
4
5
(2)美術小組的人數是航模小組的
7
(3)小明的體重是爸爸的 15
1
4
(4)男生人數是女生的一半。
2.口答。
(1)甲數是乙數的 2 ,乙數是甲數的 ( ) 。
3
(2)雞的只數是鴨的只數的
5,單位“1”表示的是(
),“ 5
”表示的是( )。
7
7
(3)上半年產量是下半年的
4
,表示單位“ 1”的量是 (
) ,“ 4 ”表示的
5 5
3、
是( ),(1+ 4 )表示的是( )。
5
二、探究交流解決問題。
1.出示例題 6
六( 1)班參加籃球比賽,全場得了 42 分。下半場得分是上半場的一半,上半場和下半場各得多少分?
2.提問 :從題目中獲得了哪些信息?
1
3.閱讀與理解、重點分析:下半場得分是上半場的一半, “這句話(上半場得分 × 2 =下半場的得分或下半場的得分 ×2=上半場的得分)?!?
4.解答例題。
( 1)畫線段圖,學生理解等量關系。
( 2)對照板演的同學,檢查自己的線段圖有什么不足。
( 3)提問:根據題意,
4、題中數量間有怎樣的等量關系?
學生回答,教師板書:
上半場的得分+下半場的得分=比賽的總得分。
上半場得分 ×
1
=下半場的得分
下半場的得分 ×2=上半場的得分
2
(4)學生嘗試列方程解答。
解:設上半場得x分 解:設下半場得x分
1
X+ 2 X=42
2
X+X =42
3
2 X=42
3X=42
3
X=42 ÷2
X=42
÷3
X=28
X=14
42-28=14(分) 42-14=28(分)
如何驗證方程的結
5、果是否正確?
三、課堂練習:
2
1、商店有洗衣機和冰箱共 40 臺,洗衣機的臺數是冰箱的 3 ,洗衣機和冰
箱各有多少臺?
3
李明爸爸媽媽每月的總收入是 8000 元,媽媽的收入是爸爸的 5 ,李明爸爸
媽媽的月收入分別是多少元?
問:想一想,今天我們解決的數學問題都有哪些相同的地方?
(和倍問題)
四、拓展延伸 ——“差倍問題?!?
2
1.出示例題:美術小組比航模小組多 15 人,美術小組的人數是航模小組的 5 。
美術小組和航模小組各多少人?
2.學生分組分析,口答分析
6、等量關系。
3.學生獨立解答,指名板演。
4.和前面的解決問題相比,這道題有什么不同?
(差倍問題)
小結:我們可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”或“差倍”問題,題目中
兩個未知量存在倍數關系,同學們可以設其中一個量為 x,另一個量可用 x 乘以幾分之幾來表示,再利用它們“和”或“差”的關系列出方程式,再解答。五、強化提高。
3
1、修一條公路,已修的長度是未修的 4 ,已修的長度比未修的少 50 千米,這
條路共有多少千米?
1
2、公園里有樟樹和柳樹共 420 棵,樟樹比柳樹少 4 ,樟樹和柳樹各有多少棵?