（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合 常用邏輯用語 算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖練習(xí) 理（含解析）新人教A版

《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合 常用邏輯用語 算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合 常用邏輯用語 算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖練習(xí) 理（含解析）新人教A版（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講　算法與程序框圖 夯實(shí)基礎(chǔ)　【p8】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)； 2．理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義； 3．初步了解幾個典型的算法案例． 【基礎(chǔ)檢測】 1．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝________． 【解析】S＝1＋3＋5＋7＋…＋99＝2 500. 【答案】2 500 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．如圖所示，當(dāng)輸入a，b的值分別為2，3時，最后輸出的M的值是(　　) INPUTa，b IFa

2、>bTHEN M＝a ELSE M＝b ENDIF PRINTM A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】算法是求a，b中的較大者，故最后輸出的M的值是3. 【答案】C 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值在集合{y|0≤y≤1}中，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值集合是(　　) A．[－1，10] B．[1，10] C．[－1，0)∪[1，10] D．[－1，0]∪[1，10] 【解析】①若x>0，則0≤lg x≤1， ∴1≤x≤10； ②若x≤0，則0≤x2≤1，∴－1≤x≤0， 綜上所述，則x∈[－1，0]∪[1，10]． 【答案】D 4．把

3、28化成二進(jìn)制數(shù)為(　　) A．11 100(2)B．11 000(2) C．11 101(2)D．10 100(2) 【解析】將28寫成豎式除法的形式如下： 據(jù)此可得：28化成二進(jìn)制數(shù)為11 100(2)． 【答案】A 5．用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求得375和85的最大公約數(shù)是 ________． 【解析】用輾轉(zhuǎn)相除法： 375＝85×4＋35，85＝35×2＋15，35＝15×2＋5，15＝3×5＋0， ∴375與85的最大公約數(shù)為5. 用更相減損術(shù)： 375－85＝290，290－85＝205，205－85＝120，120－85＝35，85－35＝50，50－3

4、5＝15，35－15＝20，20－15＝5，15－5＝10，10－5＝5. ∴375與85的最大公約數(shù)為5. 【答案】5 【知識要點(diǎn)】 1．算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟，必須是明確和__有序的__，而且能夠在有限步之內(nèi)完成． 2．程序框圖又稱__流程圖__，是一種用__規(guī)定的圖形__、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由程序框和__流程線__組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來． 3．三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，其結(jié)構(gòu)形式為：

5、 (2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式，即： (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況．反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為__當(dāng)型循環(huán)__和__直到型循環(huán)__．結(jié)構(gòu)形式為： 4．基本算法語句 (1)輸入、輸出語句和賦值語句： 輸入語句格式：__INPUT__“提示內(nèi)容”；變量__； 輸出語句格式：__PRINT__“提示內(nèi)容”；表達(dá)式__； 賦值語句格式：__變量＝表達(dá)式__． (2)條件語句： ①框圖： ②條件語句格式： IF—THEN格式 IF—THEN—ELSE格式 (

6、3)循環(huán)語句 循環(huán)語句的格式 ①UNTIL語句 ②WHILE語句 ③順序結(jié)構(gòu)是每個算法結(jié)構(gòu)都含有的，而對于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止循環(huán)體．循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)． ④利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體． 5．算法案例 (1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) ①輾轉(zhuǎn)相除法：__求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到余數(shù)r__，反復(fù)操作，直到余

7、數(shù)為0為止，即m＝nt＋r(0≤r＜n)．因此要用“直到型”循環(huán)語句表示，其程序如下： INPUTm，n DO r＝mMODn m＝n n＝r LOOPUNTILr＝0 PRINTm END ②更相減損術(shù)是__求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法__．用較大數(shù)減去較小數(shù)，再用差數(shù)和較小數(shù)構(gòu)成一對新數(shù)，再用大數(shù)減去小數(shù)，以同樣的操作一直做下去，直到所得的數(shù)相等為止．這一過程可由循環(huán)語句表達(dá)算法，其程序如下： INPUTa，b WHILEa＜＞b IFa＞bTHEN a＝a－b ELSEb＝b－a END　IF WEND PRINTa，b END (2)秦九韶算法

8、 n次多項(xiàng)式 f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0 ＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0 … ＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0 得到遞推公式 v0＝an且vk＝vk－1x＋an－k，其中k＝1，2，…，n 其算法可用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)． (3)進(jìn)位制 ①將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)的算法稱為__除2取余法__；將十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的算法稱為__除k取余法__． ②將k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的算法步驟為： 第一步：從左到右依次取k進(jìn)制數(shù)anan－1…a1a0(k)各位上的數(shù)字乘以k的冪，k的冪從n開始取值，每次遞減1，

9、遞減到0，即an·kn，an－1·kn－1，…，a1·k，a0·k0； 第二步：把所有積加起來，就得到十進(jìn)制數(shù)． 典例剖析　【p9】 考點(diǎn)1　基本算法語句 (1)執(zhí)行下面的程序，若輸入的x與輸出的y相等，則x＝(　　) INPUT x IF x≤0 THEN 　y＝x·x ELSE 　y＝3·x－4 END IF PRINT y END A．1 B．0或1或2 C．1或2 D．0或2 【解析】該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)：y＝的函數(shù)值， 當(dāng)x≤0時，y＝x2＝x，解得x＝1或x＝0，只有x＝0滿足條件； 當(dāng)x>0時，y＝3x－4＝x，解得x＝2

10、，滿足條件． 綜上所述，滿足條件的x值的是x＝0和x＝2. 【答案】D (2)運(yùn)行下面的程序，輸出的s的值是(　　) i＝1 WHILE i<6 i＝i＋2 s＝2*i＋1 WEND PRINT s END A．11 B．15 C．17 D．19 【解析】當(dāng)i＝3時，s＝7，當(dāng)i＝5時，s＝11， 此時仍滿足條件“i<6”，因此再循環(huán)一次， 即i＝7時，s＝15，此時不滿足“i<6”， 所以執(zhí)行“PRINT s”，即s＝15. 【答案】B 【點(diǎn)評】解決算法語句有三個步驟：首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運(yùn)行程

11、序，解決問題． 考點(diǎn)2　程序框圖的基本結(jié)構(gòu) (1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝64，則輸出的結(jié)果為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】輸入x＝64，i＝1，x＝64>0，x＝log264＝3，i＝1＋1＝2； x＝3>0，x＝log23，i＝2＋1＝3； x＝log23>0，x＝log2(log2)，i＝3＋1＝4； x＝log2(log2)<0，結(jié)束運(yùn)算，輸出i＝4. 【答案】C (2)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】當(dāng)條件x≥0，y

12、≥0，x＋y≤1不成立時，輸出S的值為1；當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時，S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值． 作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示， 由圖可知當(dāng)直線S＝2x＋y經(jīng)過點(diǎn)M(1，0)時S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2. 【答案】C (3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為(　　) A.B.C．3 D．4 【解析】由題可知：　　S＝log32，k＝3； S＝log32·log43，k＝4； S＝log32·log43·log54，k＝5； …… S＝log32·log43·log54·…·l

13、og87，k＝8； 此時輸出S＝log32·log43·log54·…·log87＝log82＝. 【答案】B 【點(diǎn)評】(1)要分清是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；要理解循環(huán)結(jié)構(gòu)中各變量的具體含義以及變化規(guī)律． (2)在處理含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法問題時，關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù)，循環(huán)中有哪些變量，且每一次循環(huán)之后的變量值都要被新的值所替換． 考點(diǎn)3　完善程序框圖 (1)在如圖所示的框圖中，若輸出的S＝360，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是(　　) A．k>2?B．k<2? C．k>3?D．k<3? 【解析】當(dāng)k＝6時不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝6，k＝5；不

14、滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝30，k＝4；不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝120，k＝3；不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝360，k＝2；滿足退出循環(huán)的條件，輸出S＝360，故判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是k<3？，故選D. 【答案】D (2)已知有下面程序，若程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11 880，則在程序中的“______”處可填(　　) i＝12 S＝1 DO S＝S*i i＝i－1 LOOP UNTIL　______ PRINT S END A. i≥9 B. i＝8 C. i≥10 D. i≥8 【解析】按照所給的程序語句：

15、第一次循環(huán)時： S＝S*i＝1×12＝12，i＝i－1＝11 ； 第二次循環(huán)時： S＝S*i＝1×12×11＝132，i＝i－1＝10 ； 第三次循環(huán)時： S＝S*i＝1×12×11×10＝1 320，i＝i－1＝9 ； 第四次循環(huán)時： S＝S*i＝1×12×11×10×9＝11 880，i＝i－1＝8； 此時程序跳出循環(huán)，結(jié)合題意可知，可填寫的語句為：i＝8. 【答案】B 【點(diǎn)評】解決程序框圖基本問題的3個常用變量及1個關(guān)鍵點(diǎn)： (1)3個常用變量：①計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i＝i＋1.②累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如S＝S＋i.③累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如

16、p＝p×i. (2)1個關(guān)鍵點(diǎn)：處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解并認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)． 考點(diǎn)4　算法案例 (1)五進(jìn)制數(shù)31(5)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)結(jié)果為________． 【解析】∵31(5)＝3×51＋1＝16(10) 16÷2＝8……0，8÷2＝4……0，4÷2＝2……0， 2÷2＝1……0，1÷2＝0……1， ∴31(5)＝10 000(2) 【答案】10 000(2) (2)11 109與130 663的最大公約數(shù)為________． 【解析】130 663÷11 109＝11……8 464， 11 109÷8 464＝1……2 645， 8 46

17、4÷2 645＝3……529，2 645÷529＝5， 所以11 109與130 663的最大公約數(shù)為529. 【答案】529 (3)已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2－5x＋6，用秦九韶算法，計(jì)算f(10)＝________． 【解析】f(x)＝x3－2x2－5x＋6＝(x2－2x－5)x＋6＝((x－2)x－5)x＋6.當(dāng)x＝10時，f(10)＝((10－2)×10－5)×10＋6＝(8×10－5)×10＋6＝75×10＋6＝756. 【答案】756 方法總結(jié)　　【p10】 1．注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的不同． 2．注意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系：對于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，

18、條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止循環(huán)體． 3．循環(huán)語句有“直到型”與“當(dāng)型”兩種，要區(qū)別兩者的異同，主要解決需要反復(fù)執(zhí)行的任務(wù)，用循環(huán)語句來編寫程序． 4．關(guān)于賦值語句，有以下幾點(diǎn)需要注意： (1)賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3＝m是錯誤的； (2)賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Y＝x，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為x＝Y(jié).因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x原先的值； (3)在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)多個“＝”． 走進(jìn)高考　　【p11】

19、 1．(2018·全國卷Ⅱ)為計(jì)算S＝1－＋－＋…＋－，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入(　　) A．i＝i＋1 B．i＝i＋2 C．i＝i＋3 D．i＝i＋4 【解析】由S＝1－＋－＋…＋－得程序框圖先對奇數(shù)項(xiàng)累加，再對偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減．因此在空白框中應(yīng)填入i＝i＋2. 【答案】B 2．(2018·天津)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】N＝20，i＝2，T＝0，＝＝10，是整數(shù)；T＝0＋1＝1，i＝2＋1＝3，3<5，＝，不是整數(shù)；i＝3＋1＝4，4<

20、5，＝＝5，是整數(shù)；T＝1＋1＝2，i＝4＋1＝5，5≥5，結(jié)束循環(huán)，輸出的T＝2. 【答案】B 考點(diǎn)集訓(xùn)　　【p178】 A組題 1．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a＝6，b＝12，h＝3，則輸出V的值為(　　) A．32 B．29 C．27 D．21 【解析】由程序框圖可得：A＝3×(6×12＋6×6＋12×12)＝756，V＝＝21. 故程序輸出V的值為21. 【答案】D 2．某程序框圖如圖所示，則輸出的S＝(　　) A．3 B．6 C．10 D．15 【解析】模擬程序的運(yùn)行，可得k＝1，S＝0， 不滿足條件k>4，執(zhí)行循環(huán)體，S＝1，k＝2

21、； 不滿足條件k>4，執(zhí)行循環(huán)體，S＝3，k＝3； 不滿足條件k>4，執(zhí)行循環(huán)體，S＝6，k＝4； 不滿足條件k>4，執(zhí)行循環(huán)體，S＝10，k＝5； 滿足條件k>4，退出循環(huán)，輸出S的值為10. 【答案】C 3．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為－21，則判斷框中可以填(　　) A．a(chǎn)<64?B．a(chǎn)≤64? C．a(chǎn)<128?D．a(chǎn)≤128? 【解析】運(yùn)行程序如下：a＝1，S＝0，S＝1，a＝－2，S＝1－2，a＝4，S＝1－2＋4，a＝－8，S＝1－2＋4－8，a＝16，S＝1－2＋4－8＋16，a＝－32，S＝1－2＋4－8＋16－32＝－21，a＝64.此時a＝

22、64不滿足判斷框中的條件，故選A. 【答案】A 4．如圖所示是某同學(xué)為求2，4，6，…，2 016，2 018，2 020的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是(　　) A．i>1 010？，x＝ B．i≥1 010？，x＝ C．i>1 010？，x＝ D．i≥1 010？，x＝ 【解析】由題意可知：x＝0，i＝1； x＝0＋2，i＝2； x＝2＋4，i＝3； … x＝2＋4＋…＋2 020，i＝1 011， 最后一次執(zhí)行循環(huán)中循環(huán)變量i的值為1 010， 故判斷框：i>1 010？，執(zhí)行框：x＝. 【答案】C 5．

23、執(zhí)行兩次下圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(　　) A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 【解析】第一次x＝7，22<7，b＝3，32>7，a＝1；第二次x＝9，22<9，b＝3，32＝9，a＝0. 【答案】D 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若M＝1，則輸出的S＝______；若輸出的S＝14，則整數(shù)M＝________． 【解析】若M＝1時，執(zhí)行程序，n＝0，S＝0，n＝1，S＝2，結(jié)束循環(huán)，輸出S＝2. 若輸出的S＝14，執(zhí)行程序，n＝0，S＝0，n＝1，S＝2，n＝2，S＝6，n＝3，

24、S＝14，當(dāng)n＝3時結(jié)束循環(huán)，故M＝3. 【答案】2；3 7．將十進(jìn)制整數(shù)2 020化成8進(jìn)制數(shù)為________． 【解析】根據(jù)“除8取余法”的方法轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)即可得到結(jié)果． 2 020÷8＝252……4，252÷8＝31……4，31÷8＝3……7，3÷8＝0……3，故(2 020)10＝(3 744)8. 【答案】(3 744)8 8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝________． 【解析】執(zhí)行程序框圖，可得： n＝2，S＝0， S＝，n＝4，不滿足n≥19， S＝＋，n＝6，不滿足n≥19， S＝＋＋，n＝8，不滿足n≥19， … S＝＋＋＋

25、…＋，n＝18，不滿足n≥19， S＝＋＋＋…＋＋，n＝20，滿足n≥19，退出循環(huán)， 此時S＝＋＋＋…＋＋ ＝ ＝ ＝·＝. 【答案】 B組題 1．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4在x＝－1時的值時，v2的結(jié)果是(　　) A．－4 B．－1 C．5 D．6 【解析】v0＝a4＝2，a3＝－3，a2＝1，a1＝2，a0＝1，x＝－1.由秦九韶算法的遞推關(guān)系式得v1＝v0x＋a3＝－5，v2＝v1x＋a2＝6. 【答案】D 2．運(yùn)行下列框圖輸出的結(jié)果為43，則判斷框中應(yīng)填入的條件是(　　) A．z≤42?B．z≤45?C．z≤50?

26、D．z≤52? 【解析】依次運(yùn)行程序可得： ①z＝2×0＋1＝1，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行，x＝1，y＝1； ②z＝2×1＋1＝3，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行，x＝1，y＝3； ③z＝2×1＋3＝5，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行，x＝3，y＝5； ④z＝2×3＋5＝11，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行，x＝5，y＝11； ⑤z＝2×5＋11＝21，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行，x＝11，y＝21； ⑥z＝2×11＋21＝43，不滿足條件，輸出43. 結(jié)合選項(xiàng)可得選項(xiàng)A滿足題意． 【答案】A 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a＝(　　) A.B．－C.D．5 【解析】因?yàn)閍＝，n＝1，所以a＝1－＝1－＝

27、－，n＝2；a＝1－＝1＋4＝5，n＝3；a＝1－＝1－＝，n＝4；a＝1－＝1－＝－，n＝5；a＝1－＝1＋4＝5，n＝6；…； 所以每三個一組，作為循環(huán)． 當(dāng)n＝2 019時，a＝1－＝1－＝，n＝2 020. 此時，輸出a＝. 【答案】A 4．如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為8，6，1，輸出a和i的值，若正數(shù)x，y滿足＋＝1，則ax＋iy的最小值為________． 【解析】輸入a，b，i的值分別為8，6，1； 第一次循環(huán)，i＝2，a＝2； 第二次循環(huán)，i＝3，b＝4； 第三次循環(huán)，i＝4，b＝2； 第四次循環(huán)，i＝5，b＝a； 退出循環(huán)，輸出a＝2，i＝5， ax＋iy＝＝4＋25＋＋≥49， 當(dāng)x＝y(tǒng)時，等號成立， 即ax＋iy的最小值為49. 【答案】49 24