物理學(xué)史 熱學(xué)

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1、熱學(xué)的發(fā)展史 詹姆斯■焦耳 熱功當(dāng)量和熱力學(xué)第一定律 如能量不會(huì)損失,牛頓擺可永遠(yuǎn)擺動(dòng) 熱學(xué)起源于人們對(duì)熱現(xiàn)象的概念和本性的研究,熱和溫度的概念是在伽利略發(fā)明了 溫度計(jì)之后逐漸理清的。而人們最初對(duì)熱的本性的認(rèn)知可以用所謂“熱質(zhì)說(shuō)”來(lái)概括 時(shí),即熱是一種會(huì)從高溫物體流向低溫物體的物質(zhì),同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,熱這種物 質(zhì)沒(méi)有質(zhì)量,它被稱作“卡路里”。熱質(zhì)說(shuō)能解釋很多熱現(xiàn)象,但到了十八世紀(jì)末, 英國(guó)的倫福德伯爵在慕尼黑兵工廠領(lǐng)導(dǎo)鉆制大炮的工作時(shí),發(fā)現(xiàn)“銅炮在鉆了很短一 段時(shí)間后就會(huì)發(fā)生大量的熱;而被鉆頭從炮上鉆出來(lái)的銅屑更熱(像我用實(shí)驗(yàn)所證 實(shí)的,發(fā)現(xiàn)它們比沸水還要熱)?!眰惛5?/p>

2、認(rèn)為“在這些實(shí)驗(yàn)中由摩擦所生的熱的來(lái) 源似乎是無(wú)窮無(wú)盡的”,因此他認(rèn)為熱“絕不能是具體的物質(zhì)”昭。 在當(dāng)時(shí)力學(xué)的發(fā)展已經(jīng)使人們對(duì)能量的轉(zhuǎn)化與守恒有了初步的理解,特別是笛卡爾 的運(yùn)動(dòng)不滅理論和萊布尼茲的“活力守恒原理”,他認(rèn)為m廣這個(gè)代表“活力”的量在 運(yùn)動(dòng)中是守恒的。德國(guó)醫(yī)生、物理學(xué)家尤利奧斯?邁耶在工作中受到啟發(fā),在1841 年發(fā)表了他關(guān)于熱是機(jī)械能的一種形式的猜測(cè),他還進(jìn)一步將這個(gè)理論推廣到不同 形式能量之間的轉(zhuǎn)化中,歸納出能量的守恒性。他的陳述能量既不能被產(chǎn)生也不能 被消滅”在今天被看作是熱力學(xué)第一定律最早的表述形式之一。而與此同時(shí),英國(guó)實(shí) 驗(yàn)物理學(xué)家、釀酒師詹姆斯?焦耳則從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)

3、證了熱是能量的一種形式的猜想,并 在1843年給出了熱功當(dāng)量的實(shí)驗(yàn)測(cè)得值昭。德國(guó)物理學(xué)家赫爾曼?馮?亥姆霍茲同樣 從“活力守恒原理”出發(fā),進(jìn)而將能量的轉(zhuǎn)化與守恒推廣到機(jī)械運(yùn)動(dòng)以外的各種過(guò)程 中,這些研究成果發(fā)表在1847年的論文《力的守恒》中跆。 在這些理論和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,德國(guó)物理學(xué)家魯?shù)婪?克勞修斯于1850年給出了 熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)形式嚀,其后這一定律在英國(guó)物理學(xué)家開(kāi)爾文勛爵等人的修 訂下成為物理學(xué)中的一條基本定律㈣。 魯?shù)婪颉隹藙谛匏? 熱機(jī)效率和熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律的建立起源于人們?cè)噲D提升熱機(jī)效率的探索。法國(guó)物理學(xué)家、工程 學(xué)家薩迪?卡諾研究了一個(gè)由兩個(gè)

4、等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成的理想可逆熱力學(xué) 循環(huán)(卡諾循環(huán)),并得出結(jié)論:“熱機(jī)的效率只與兩個(gè)熱源的溫差有關(guān),而與熱機(jī) 的工質(zhì)無(wú)關(guān)。任何熱機(jī)的效率都不能高于可逆熱機(jī)的效率。”卡諾的結(jié)論被看作是熱 力學(xué)第二定律的前身,這一成果后來(lái)被開(kāi)爾文采用,利用卡諾熱機(jī)只與溫差有關(guān)而 與工質(zhì)無(wú)關(guān)的特性建立了絕對(duì)溫標(biāo)[20]。 克勞修斯在研究卡諾循環(huán)中發(fā)現(xiàn),在循環(huán)中有一部分熱量能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能,而大部 分熱量則是從高溫?zé)嵩磦鬟f到低溫?zé)嵩?,這兩部分熱量和產(chǎn)生的功有著確定的關(guān)系 的。他在1850年發(fā)表了《論熱的移動(dòng)力及可能由此得出的熱定律》,重新闡述了 卡諾定理,并在1854年的另一篇論文中進(jìn)一步表述了熱力學(xué)第二定

5、律: 66二、一,,,人—性,上人上—性, 一、, 99 熱永遠(yuǎn)不能從冷的物體傳向熱的物體,如果沒(méi)有與之聯(lián)系的、同時(shí)發(fā)生 的其它的變化的話。 —魯?shù)婪?克勞修斯,《熱的機(jī)械論中第二個(gè)基本理論的另一形式》 在此時(shí)克勞修斯還引入了熵的概念,在他的論文《熱的動(dòng)力理論的基本方程的幾種 方便形式》中指出,對(duì)可逆過(guò)程熵增只能為零,對(duì)不可逆過(guò)程熵增總是正值。他后 來(lái)用熵的概念對(duì)熱力學(xué)第二定律重新做了表述,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為./ }一。但直 5Q 到1865年,克勞修斯才真正將了這個(gè)量稱作熵。按克勞修斯的說(shuō)法,科學(xué)上如此 重要的一個(gè)量應(yīng)取自古希臘語(yǔ),因此他選擇了nTponn,意為“轉(zhuǎn)變”來(lái)為之命名

6、。 詹姆斯■克拉克■麥克斯韋 分子運(yùn)動(dòng)論 最早嘗試建立分子運(yùn)動(dòng)論的人是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉,他于1729年曾假設(shè)空氣由大量 旋轉(zhuǎn)的球形分子構(gòu)成,并且在任意溫度下分子速率都相同。從這個(gè)假設(shè)出發(fā)他推導(dǎo) 出氣體壓強(qiáng)和密度成正比,也就相當(dāng)于在理論上證明了波義耳定律。而荷蘭-瑞士物 理學(xué)家丹尼爾?伯努利在1738年出版的《水力學(xué)》一書(shū)中,認(rèn)為氣體中存在大量沿 不同方向運(yùn)動(dòng)的分子,這些分子對(duì)容器表面的沖擊效應(yīng)構(gòu)成了宏觀上的氣體壓強(qiáng), 他同樣從分子運(yùn)動(dòng)得到了更具普遍意義的壓強(qiáng)公式。然而這些觀點(diǎn)在當(dāng)時(shí)并未被接 受,原因之一是在當(dāng)時(shí)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律還沒(méi)有廣為人知。這種情況一直持續(xù) 到1856年,德國(guó)

7、化學(xué)家克里尼希創(chuàng)建了一個(gè)簡(jiǎn)單的氣體分子平動(dòng)模型,由此可以 導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程。 1857年,克勞修斯在獨(dú)立于克里尼希理論的情況下,用自己的語(yǔ)言建立了一個(gè)相似 但更為復(fù)雜的分子運(yùn)動(dòng)理論,這里不但考慮了氣體分子的平動(dòng),同時(shí)還考慮了轉(zhuǎn)動(dòng) 和振動(dòng)。在這一理論中克勞修斯引入了研究分子運(yùn)動(dòng)論的統(tǒng)計(jì)思想,建立了氣體分 子的平均自由程這一概念。不過(guò),克勞修斯的理論只是使用了分子的平均速率,沒(méi) 有考慮到實(shí)際氣體分子的速率實(shí)則呈現(xiàn)出一個(gè)分布函數(shù)。1859年,英國(guó)物理學(xué)家詹 姆斯■克拉克■麥克斯韋在閱讀了克勞修斯的論文后,在論文《氣體動(dòng)力理論的說(shuō)明》 一文中建立了氣體分子速率的麥克斯韋分布,這一分布函數(shù)描述了在

8、特定速率范圍 內(nèi)分子數(shù)量所占比例臼。這一定律是物理學(xué)中第一個(gè)基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的物理定律。 路德維?!霾柶澛? 統(tǒng)計(jì)力學(xué)的建立 在麥克斯韋發(fā)表分子速率分布理論之后,奧地利物理學(xué)家路德維希?玻爾茲曼受其啟 發(fā)開(kāi)始了對(duì)分子運(yùn)動(dòng)論的研究闋。他指出分子運(yùn)動(dòng)理論必須依靠統(tǒng)計(jì)手段來(lái)建立, 并通過(guò)修訂麥克斯韋分布于1871年得到了氣體分子在勢(shì)場(chǎng)中的速率分布函數(shù),這 被稱作玻爾茲曼分布或麥克斯韋-玻爾茲曼分布,是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)中最基本的分布函 數(shù)。1872年,玻爾茲曼在論文《氣體分子熱平衡的進(jìn)一步研究》中證明,非麥克斯 韋分布的氣體分子隨著時(shí)間的推移必將趨向麥克斯韋分布,這也就是所謂H定理, 是熵增原理

9、在非平衡態(tài)下的推廣。H定理指出了過(guò)程的方向性,從而引出了所謂“可 逆性佯謬”的爭(zhēng)議:微觀上分子的碰撞是可逆的,為何宏觀上的整體效果卻是不可逆 的?玻爾茲曼針對(duì)這個(gè)問(wèn)題研究了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)詮釋:他指出如果能把所 有分子的微觀運(yùn)動(dòng)同時(shí)反向,則確實(shí)可以回到初始狀態(tài);然而在實(shí)際中這種可能性 幾乎為零,絕大多數(shù)狀態(tài)都是平衡態(tài),因此在宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律上表現(xiàn)為熵總是增加的。 也就是說(shuō),熱力學(xué)第二定律是一條幾率的定律,它的結(jié)論不能由一條動(dòng)力學(xué)方程來(lái) 檢驗(yàn)。玻爾茲曼證明了熵和系統(tǒng)的熱力學(xué)概率的自然對(duì)數(shù)成正比,這成為了玻爾茲 曼熵的定義。熱力學(xué)第二定律在統(tǒng)計(jì)詮釋下可表述為:“孤立系統(tǒng)的熵對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)分 子的熱力學(xué)概率,并總是趨向最大值?!钡? 在麥克斯韋和玻爾茲曼引入統(tǒng)計(jì)詮釋之前,熱力學(xué)始終是基于一組唯象學(xué)定律基礎(chǔ) 之上的。美國(guó)物理學(xué)家約西亞?吉布斯在麥克斯韋和玻爾茲曼思想的基礎(chǔ)上建立了統(tǒng) 計(jì)力學(xué),從而能夠用力學(xué)定律和統(tǒng)計(jì)方法來(lái)從本質(zhì)上精確描述熱力學(xué)定律剖。吉布 斯的統(tǒng)計(jì)力學(xué)引入了系綜的概念,并以劉維爾定理作為統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本方程,求解 熱力學(xué)宏觀量實(shí)則就是求解系綜在相空間中的幾率分布(配分函數(shù))。統(tǒng)計(jì)力學(xué)通 過(guò)統(tǒng)計(jì)詮釋建立了熱力學(xué)定律與分子運(yùn)動(dòng)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,至此成為物理學(xué)中又 一個(gè)完備的理論體系闋。

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