北師大版數(shù)學七年級下冊42《圖形的全等》 課件【優(yōu)課教資】

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1、4.2 4.2 圖形的全等圖形的全等花寨鄉(xiāng)中心學?；ㄕl(xiāng)中心學校 朱旭林朱旭林第四章第四章 三角形三角形谷風課件#谷風課件#谷風課件#通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這些圖形中通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合一起，它們就能重合.能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.谷風課件#大小大小不同不同 觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形？為什么？谷風課件#形狀形狀不同不同 如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同定都相同.

2、谷風課件#找出下列圖形中的全等圖形找出下列圖形中的全等圖形谷風課件#沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個全等圖形全等圖形.谷風課件#沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個全等圖形全等圖形.谷風課件#與圖與圖1 1所示圖形全等的圖形是所示圖形全等的圖形是圖1ABCD谷風課件#將圖將圖2 2繞繞A A點順時針轉點順時針轉9090所得到的圖形是所得到的圖形是圖2DABCABC我們把能完全重合的三角形叫做全等三角形我們把能完全重合的三角形叫做全等三角形.谷風課件#你能找到圖中的對應邊你能找到圖中的對應邊和對應角嗎？和

3、對應角嗎？A AB BC CD DE EF F對應邊：對應邊：ABAB與與DE,ACDE,AC與與DF,BCDF,BC與與EFEF對應角：對應角：A A 與與D,D,BB與與E,E,CC與與F F谷風課件#三角形全等的表示方法三角形全等的表示方法:ABCABCDEFDEFA AB BC CD DE EF F注意：注意：要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.谷風課件#全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等,對應角相等對應角相等谷風課件#你能將一個等邊三角形分你能將一個等邊三角形分成兩個全等三角形嗎？成兩個全等三角形嗎？能把它分成三個能把它分成三個,四

4、個四個全等三角形嗎？全等三角形嗎？谷風課件#你能將一個等邊三角形分你能將一個等邊三角形分成兩個全等三角形嗎？成兩個全等三角形嗎？能把它分成三個能把它分成三個,四個四個全等三角形嗎？全等三角形嗎？谷風課件#你能將一個等邊三角形分你能將一個等邊三角形分成兩個全等三角形嗎？成兩個全等三角形嗎？能把它分成三個能把它分成三個,四個四個全等三角形嗎？全等三角形嗎？谷風課件#已知：已知：ABCABCADCADC與與BCBC對應的線段：對應的線段：_與與ADAD對應的線段：對應的線段：_與與ACAC對應的線段對應的線段:_:_與與ACBACB對應的對應的角角:_:_與與B B對應的角：對應的角：_與與 BAC

5、BAC對應的角對應的角:_:_D DC CB BA ADCDCABABACACACDACDDDDACDAC谷風課件#已知：已知：ACEACEDFBDFB則：則：對應角有對應角有:_ 對應邊有對應邊有:_:_A AC CB BD DE EF FACAC與與DF,AEDF,AE與與DB,CEDB,CE與與FBFBA A 與與D,CD,C與與F,AECF,AEC與與DBFDBF谷風課件#如圖如圖:AODAODBOC,BOC,寫出其中相等的角寫出其中相等的角A AD DC CB BO O解：解：A=BA=B D=C D=C DOA=COB DOA=COB谷風課件#如圖，已知如圖，已知ABDACEABD

6、ACE，B=CB=C，ADB=AECADB=AEC，請用等式表示其它的對應邊和，請用等式表示其它的對應邊和對應角對應角.A AB BC CD DE EAB=ACAB=ACAD=AEAD=AEBD=CEBD=CEBAD=CAEBAD=CAE谷風課件#若若 ABEACDABEACD，B=CB=C，ADC=AEBADC=AEB，請用等式表示其它的對應邊和對應角請用等式表示其它的對應邊和對應角.A AB BC CD DE EAB=ACAB=ACAE=ADAE=ADBE=CDBE=CDBAE=CADBAE=CAD谷風課件#如圖如圖:ABCABCAEC,B=30AEC,B=30,ACB=85,ACB=85

7、,求出求出AECAEC各內(nèi)角的度數(shù)各內(nèi)角的度數(shù).A AB BC CE E解：解：因為因為AECAECABCABC 所以所以E=B=30E=B=30 ACE=ACB=85 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180 EAC=BAC=180-30-30-85-85=65=65谷風課件#如圖如圖,ABCABCDEF,C=25DEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm,BC=6cm,AC=4cm,你能得出你能得出DEFDEF中哪些角的大小中哪些角的大小,哪些邊的長度哪些邊的長度?A AB BC CD DE EF F 因為因為DEFDEFABCABC 所以所以F=C=25F=C=25 EF=BC=6

8、cm EF=BC=6cm DF=AC=4cm DF=AC=4cm解：解：谷風課件#如圖如圖,ABCABCDEF,DEF,求證求證:AD=BE:AD=BE B BA AE EF FC CD D因為因為ABCABCDEFDEF所以所以AB=DEAB=DEAB-BD=DE-BDAB-BD=DE-BD即即AD=BEAD=BE證明：證明：谷風課件#如圖如圖,ABCABCEBD,EBD,問問1 1與與2 2相等嗎相等嗎?若若相等請證明相等請證明,若不相等說出為什么若不相等說出為什么?B BA AE E2 21 1F FC CD DO O分析：分析：1 1與與2 2分別在分別在AOFAOF與與EOBEOB中

9、，顯而中，顯而易見易見AOFAOF與與EOBEOB是是對頂角，而對頂角，而A A與與E E是是ABCABC與與EBDEBD的對應的對應角，可由三角形內(nèi)角和得到角，可由三角形內(nèi)角和得到1 1與與2 2相等相等.谷風課件#如圖如圖,ABCABCEBD,EBD,問問1 1與與2 2相等嗎相等嗎?若若相等請證明相等請證明,若不相等說出為什么若不相等說出為什么?B BA AE E2 21 1F FC CD DO O解：解：因為因為EBDEBDABCABC 所以所以A=EA=E 在在AOFAOF與與EOBEOB中，中，AOF=EOBAOF=EOB 根據(jù)三角形內(nèi)角和為根據(jù)三角形內(nèi)角和為180180 所以所以

10、 1=21=2谷風課件#如圖如圖,若若ABCABCEFC,EFC,點點B B、C C、E E在同一條直線在同一條直線上，且上，且CF=3cm,CF=3cm,CE=7cm,CE=7cm,EFC=64EFC=64,則則BC=_cm,BC=_cm,AC=_cm,AC=_cm,B=_.B=_.B BA AE EF FC C3 36464 你還能求出哪些邊的長度你還能求出哪些邊的長度,哪些角的度數(shù)哪些角的度數(shù)?7 7AF=4cmAF=4cmACB=ECF=90ACB=ECF=90A=A=E=26E=26谷風課件#已知：已知：MNPABCMNPABC，MN=ABMN=AB，MP=ACMP=AC，MPN=3

11、5MPN=35，CAB=40CAB=40,則則ABC=_ABC=_，M=_.M=_.分析：分析：本題沒有圖，可以從兩個角度出本題沒有圖，可以從兩個角度出 發(fā)，一個是根據(jù)題意作圖，另一個就是發(fā)，一個是根據(jù)題意作圖，另一個就是找到對應頂點找到對應頂點.谷風課件#已知：已知：MNPABCMNPABC，MN=ABMN=AB，MP=ACMP=AC，MPN=35MPN=35，CAB=40CAB=40,則則ABC=_ABC=_，M=_.M=_.思路：思路：由已知由已知MN=ABMN=AB，MP=ACMP=AC，可以得到對應頂點，可以得到對應頂點分別是分別是M M與與A A，N N與與B,PB,P與與C.C.

12、由此可得：由此可得：M=CAB=40M=CAB=40,ACB=MPN=35,ACB=MPN=35所以所以ABC=180ABC=180-CAB-ACB=105-CAB-ACB=1051051054040谷風課件#如圖：如圖：ADCBFEADCBFE，E=CE=C，AB=7AB=7，DF=3DF=3，求，求AFAF的長？的長？A AB BC CE EF FD D谷風課件#A AB BC CE EF FD D解：解：ADCBFEADCBFE，E=CE=CAD=BFAD=BFAD-DF=BF-DFAD-DF=BF-DF即即AF=BDAF=BD又又 AF+BD=AB-DF=7-3=4(cm)AF+BD=

13、AB-DF=7-3=4(cm)AF=BDAF=BD2cm2cm谷風課件#如圖，如圖，ABEDCFABEDCF ，A=DA=D，BF=7cmBF=7cm，CF=3cmCF=3cm，求，求EFEF的長的長.A AB BE EF FD DC C解：解：ABEDCFABEDCF ，A=DA=DBE=CF=3cmBE=CF=3cmEF=BF-BE=4cmEF=BF-BE=4cm谷風課件#如圖如圖ABFABFDCEDCE ，在三角形對應邊在三角形對應邊和對應角以外，你還能得到什么結論？和對應角以外，你還能得到什么結論？AE=DFAE=DF分析：分析：ABFDCEABFDCEAF=DEAF=DEAF-EF=

14、DE-EFAF-EF=DE-EF即即AE=DFAE=DF谷風課件#如圖如圖ABFABFDCEDCE ，在三角形對應邊在三角形對應邊和對應角以外，你還能得到什么結論？和對應角以外，你還能得到什么結論？分析：分析：ABFDCEABFDCE AFB=DECAFB=DEC AEC=DFBAEC=DFB(等角的補角相等等角的補角相等)AEC=DFBAEC=DFB谷風課件#如圖如圖ABFABFDCEDCE ，在三角形對應邊在三角形對應邊和對應角以外，你還能得到什么結論？和對應角以外，你還能得到什么結論？分析：分析：ABFDCEABFDCEA=DA=D，AFB=DECAFB=DEC ABCDABCD，BFC

15、EBFCE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ABCDABCDBFCEBFCE谷風課件#一你能把下面的這個平行四邊形一你能把下面的這個平行四邊形 1 1分成兩個全等的圖形嗎？分成兩個全等的圖形嗎？谷風課件#一你能把下面的這個平行四邊形一你能把下面的這個平行四邊形分成四個全等的圖形嗎？分成四個全等的圖形嗎？谷風課件#一你能把下面的這個平行四邊形一你能把下面的這個平行四邊形分成三個全等的圖形嗎？分成三個全等的圖形嗎？谷風課件#1.1.圖形的全等概念圖形的全等概念2.2.三角形全等的性質三角形全等的性質能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.我們把能完全重合的三角形叫做全等三角形我們把能完全重合的三角形叫做全等三角形.全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等,對應角相等對應角相等.谷風課件#