湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式（第2課時(shí)）課件 新人教版.ppt

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1、完全平方公式,4.完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.,2.公式:（x+a)(x+b)=.,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知識(shí)復(fù)習(xí)1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,從上面可以得出什么規(guī)律？如果次數(shù)不是2，是其它的數(shù)還成立嗎？為什么？,請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）,去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去

2、括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．,左邊沒括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào)，你可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來呢？,（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）,把四個(gè)等式的左右兩邊反過來，即：,添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．,1．在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）,b-c,b-c,b+c,-b-c,2．判斷下列運(yùn)算是否正確．（1）2

3、a-b-c=2a-（b-c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）,,,,√,【例1】運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(x+2y-3)(x-2y+3).,原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,解:,練習(xí)：運(yùn)用乘法公式計(jì)算（1)(a+2b–1)2.,(2)(2x+y+z)(2x–y–z).,(3)(a+b+3)(a+b-3)(4)(a+b+c)2.,1、已知，求代數(shù)式的值．,原式=,2、已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.,計(jì)算：(1)(x+3)2-x2,你能用幾種方法進(jìn)行計(jì)算?試一試。,解:(1)方法一完全平方公式?合并同類項(xiàng),(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9,,解:(1)方法二平方差公式?單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9,