2018-2019高中物理 第三章 磁場(chǎng) 3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件 新人教版選修3-1.ppt

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1、6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)軌跡：帶電粒子(不計(jì)重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)：(1)當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子將做_________運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子將做_________運(yùn)動(dòng)。,勻速直線,勻速圓周,2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：(1)運(yùn)動(dòng)條件：不計(jì)重力的帶電粒子沿著與磁場(chǎng)_____的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)洛倫茲力作用：提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的_______，即qvB=_____。,垂直,向心力,(3)基本公式。①半徑：r=_____；②周期：T=_____。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子______

2、___和_____無關(guān)。,運(yùn)動(dòng)速率,半徑,二、質(zhì)譜儀和回旋加速器1.質(zhì)譜儀：(1)規(guī)律。①帶電粒子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：___=mv2。②帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力：____=。,qU,qvB,(2)用途：根據(jù)r=_________，質(zhì)譜儀可以測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量或者分析同位素等。,2.回旋加速器：(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用。①特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在___________的電場(chǎng)。②作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被_____。,周期性變化,加速,(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用。①特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的_____磁場(chǎng)中。②作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做____

3、_____運(yùn)動(dòng)，從而改變運(yùn)動(dòng)方向，_____周期后再次進(jìn)入電場(chǎng)。,勻強(qiáng),勻速圓周,半個(gè),【思考辨析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子的質(zhì)量和速度無關(guān)。()(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度越大，周期越大。(),(3)利用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。()(4)回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動(dòng)能越大。(),提示：(1)。由r=可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子的質(zhì)量、速度有關(guān)。(2)。由T=可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與粒子的速度無關(guān)。(3)√。利用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。,(4)。帶電粒子在回旋加速器中獲得的最終動(dòng)能Ek=

4、，與加速電壓無關(guān)。,【生活鏈接】太陽發(fā)射出的帶電粒子以300～1000km/s的速度掃過太陽系，形成了“太陽風(fēng)”。這種巨大的輻射經(jīng)過地球時(shí)，地球的磁場(chǎng)使這些帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，避免了地球上的生命受到帶電粒子的輻射。當(dāng)“太陽風(fēng)”的帶電粒子被地磁場(chǎng)拉向兩極時(shí)，帶電粒子的軌跡為什么呈螺旋形？,提示：當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，它所受洛倫茲力總與速度方向垂直，洛倫茲力在速度方向上沒有分量而使帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若帶電粒子以某一角度θ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的方向上以分速度v1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在平行于磁場(chǎng)的方向上以分速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以帶電粒子沿著磁感線方向做螺旋形運(yùn)動(dòng)?！疤栵L(fēng)”的

5、帶電粒子與此相同，故軌跡為螺旋形。,知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑和時(shí)間的確定探究導(dǎo)入：同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，只受洛倫茲力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，請(qǐng)思考：,(1)這三個(gè)軌跡都是圓嗎？(2)對(duì)應(yīng)的粒子的速度大小相等嗎？(3)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系如何？,提示：(1)當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對(duì)粒子不做功，不能改變粒子的能量。洛倫茲力對(duì)帶電粒子的作用正好起到向心力的作用。所以，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻

6、速圓周運(yùn)動(dòng)。,(2)三個(gè)圓軌道對(duì)應(yīng)的速度不相等，大小關(guān)系為v3>v2>v1。(3)由圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系T=，周期與帶電粒子的速度大小和半徑并無關(guān)系，三個(gè)粒子都轉(zhuǎn)過半圈，經(jīng)歷半個(gè)周期，所以在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間相同。,【歸納總結(jié)】1.兩種常見的運(yùn)動(dòng)情況：(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行(相同或相反)，此時(shí)帶電粒子所受洛倫茲力為零，帶電粒子將以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。,,(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于洛倫茲力始終和運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此不改變速度大小，但是不停地改變速度方向，所以帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。,2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周

7、期：質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(1)若不計(jì)粒子重力，運(yùn)動(dòng)電荷只受洛倫茲力作用，由洛倫茲力提供向心力，即qvB=m，可得r=。(2)由軌道半徑與周期的關(guān)系可得：,3.有界磁場(chǎng)內(nèi)部分圓周軌跡的分析方法：(1)軌跡圓心的兩種確定方法。①已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向時(shí)，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心。(如圖1所示),②已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和其中一點(diǎn)的速度方向時(shí)，畫出粒子軌跡上的兩點(diǎn)連線(即過這兩點(diǎn)的圓的弦)，作它的中垂線，并畫出已知點(diǎn)的速度的垂線，則弦的中垂線與速度的垂線的交點(diǎn)即為圓心。(如圖2所示),(2)三種求半徑的方法。①根據(jù)半徑公式r=求解。②

8、根據(jù)勾股定理求解，如圖所示，若已知出射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)側(cè)移了x，則滿足r2=d2+(r-x)2。,③根據(jù)三角函數(shù)求解，如圖所示，若已知出射速度方向與水平方向的夾角為θ，磁場(chǎng)的寬度為d，則有關(guān)系式r=。,(3)四種角度關(guān)系。①速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)。②圓心角α等于AB弦與速度方向的夾角(弦切角θ)的2倍(φ=α=2θ=ωt)。③相對(duì)的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補(bǔ)，即θ+θ′=180，如圖所示。,④進(jìn)出同一直邊界時(shí)速度方向與該直邊界的夾角相等。,(4)兩種求時(shí)間的方法。①利用圓心角求解，若求出這部分圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，則t=②利用弧長(zhǎng)s和速度v求解，t=(5)重要推論：在圓

9、形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,圓形磁場(chǎng)區(qū)域的常用幾何關(guān)系直角三角形內(nèi)tan30=,,【典題通關(guān)】【典例】如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30，(電子重力忽略不計(jì))求：(1)電子的質(zhì)量是多少？(2)穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？,【正確解答】(1)電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為初速度v0與離開磁場(chǎng)時(shí)速度垂線的交點(diǎn)，如圖所示。由幾何知識(shí)得軌跡的半徑為r==2d由牛頓第二定律得：Bqv=m解得：m=,(2)由幾何知識(shí)得，軌跡的圓心角為α=所以t=答案：(1)

10、(2),【規(guī)律方法】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題方法——三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡。(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。,(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式。,【過關(guān)訓(xùn)練】如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁,,場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力。則()A.vb∶vc=

11、1∶2，tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1，tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1，tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2，tb∶tc=1∶2,【解析】選A。設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，若粒子從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，可知運(yùn)動(dòng)的半徑為R1=L，圓心角θ1=120；粒子從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，可知運(yùn)動(dòng)的半徑為R2=2L，圓心角θ2=60，根據(jù)R=可得vb∶vc=R1∶R2=1∶2；根據(jù)t=可知tb∶tc=2∶1，故選A。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用

12、，則下列說法錯(cuò)誤的是(),A.三個(gè)粒子都帶正電荷B.c粒子速率最小C.c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta=Tb=Tc,【解析】選B。三個(gè)帶電粒子均向上偏轉(zhuǎn)，射入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力均向上，根據(jù)左手定則判斷得知：三個(gè)粒子都帶正電荷，故A正確；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=，可得r=，則可知三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個(gè)磁場(chǎng)中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則由題圖知，a粒子的軌跡半徑最小，c粒子的軌跡半,徑最大，則a粒子速率最小，c粒子速率最大，故B錯(cuò)誤；三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量和電荷量都相同，由粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=及t=T，θ是粒子軌跡對(duì)應(yīng)

13、的圓心角，也等于速度的偏轉(zhuǎn)角，可知，三粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，即Ta=Tb=Tc，由題圖知，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最小，c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，故C、D正確。,2.一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電荷量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。,(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離。(2)如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是θ=,【解析】(1)離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛倫茲力作用下

14、，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周半徑為r，則根據(jù)牛頓第二定律可得：Bqv=解得r=,如圖所示，離子回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r所以AO=,,(2)當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角：α=因?yàn)棣?2θ，所以θ=答案：(1)(2)見解析,3.(2018大連高二檢測(cè))如圖所示，空間存在一個(gè)半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。有一個(gè)粒子源在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q。將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開磁場(chǎng)，不考慮粒子之間的相互作用。,(1)求帶電粒子的速率。(2)若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

15、變?yōu)榍罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。,(3)若原磁場(chǎng)不變，再疊加另—個(gè)半徑為R1(R1>R0)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方向垂直于紙面向外，兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓，此時(shí)該粒子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T。,【解析】(1)粒子離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為軌道半徑的2倍，即R0=2r，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供由qvB=得v=,(2)磁場(chǎng)的大小變?yōu)楹?，粒子的軌道半徑為根?jù)幾何關(guān)系可以得到，當(dāng)弦最長(zhǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，弦為2R0時(shí)，圓心角為60，有,(3)根據(jù)矢量合成法則，疊加區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方向向里；,以R0為半徑的區(qū)域外磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

16、方向向外。粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R0。根據(jù)對(duì)稱性畫出情境圖，由幾何關(guān)系可得R1的最小值為(+1)R0答案：(1)(2)(3)(+1)R0,知識(shí)點(diǎn)二回旋加速器探究導(dǎo)入：回旋加速器是利用磁場(chǎng)使帶電粒子做回旋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)高頻電場(chǎng)反復(fù)加速的裝置。根據(jù)回旋加速器的工作原理，思考并探究下面的問題：,(1)怎樣確定回旋加速器兩端所加的交流電壓的周期？(2)帶電粒子經(jīng)過回旋加速器加速后，獲得的動(dòng)能由哪些因素決定？,提示：(1)為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速，使其能量不斷提高，交流電壓的周期必須等于帶電粒子在回旋加速器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，即T=。因此，交流電壓的周期由帶電粒子的質(zhì)量m、帶電量q和加速器

17、中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B決定。,(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，qvB=m和Ek=mv2，因此，帶電粒子經(jīng)過回旋加速器加速后，獲得的動(dòng)能Ek=,【歸納總結(jié)】1.磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期()后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)加速。如圖所示。,2.電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的狹縫區(qū)域存在周期性變化的且垂直于兩個(gè)D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速。根據(jù)動(dòng)能定理：qU=ΔEk。3.交變電壓的作用：為保證粒子每次

18、經(jīng)過狹縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，需在狹縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。,4.帶電粒子的最終能量：由r=知，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大時(shí)，其速度也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能Ekm=。可見，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能地增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。,【易錯(cuò)提醒】分析回旋加速器問題的兩個(gè)誤區(qū)(1)誤認(rèn)為交變電壓的周期隨粒子軌跡半徑的變化而變化，實(shí)際上交變電壓的周期是不變的。(2)誤認(rèn)為粒子的最終能量與加速電壓的大小有關(guān)，實(shí)際上，粒子的最終能量由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓的大小無關(guān)。,【典題通關(guān)】考查角度1質(zhì)譜儀【典例1】現(xiàn)代質(zhì)譜

19、儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處由靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子,在入口處由靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12C.121D.144,【正確解答】選D。離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有qU=mv2，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，其半徑r=由以上兩式整理得：r=由于質(zhì)子與一價(jià)正離子的電荷量相同，B1∶B2=1∶12，當(dāng)半徑相等時(shí)，解得：=144，選項(xiàng)D正確。,考查角度2回旋加速器【典例2】回旋加速器D形盒中央為質(zhì)

20、子流，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為e。求：,(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能。(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能。(3)交流電源的周期。,【正確解答】(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：eU=Ek-0，解得：Ek=eU。(2)由可解得質(zhì)子的最大動(dòng)能：Ekm=,(3)交變電源的周期與質(zhì)子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，故交變電源的周期T=答案：(1)eU(2)(3),【過關(guān)訓(xùn)練】1.1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如

21、圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(),A.該束帶電粒子帶負(fù)電B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小D.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大,【解析】選C。帶電粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力的方向豎直向下，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；進(jìn)入B2磁場(chǎng)中的粒子速度是一定的，根據(jù)qvB=得，,r=知r越大，比荷越小，而質(zhì)量m不一定大，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,2.用電源頻率為11.

22、5MHz的回旋加速器對(duì)氦核(質(zhì)量m=6.6410-27kg，電荷量q=3.210-19C)加速，使氦核能量達(dá)到400MeV，這個(gè)加速器所用勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？直徑為多大？,【解析】粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=又T=粒子運(yùn)動(dòng)的頻率即電源的頻率，所以B==1.5T又軌道半徑r=粒子獲得的動(dòng)能Ek=mv2，即mv=所以r==1.92m所以直徑為d=3.84m。答案：1.5T3.84m,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙。下列說法正確的是(),A.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B.離子由加速器的邊

23、緣進(jìn)入加速器C.離子從磁場(chǎng)中獲得能量D.離子從電場(chǎng)中獲得能量,【解析】選A、D。由R=知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑逐漸增大，所以離子必須由加速器中心附近進(jìn)入加速器，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在電場(chǎng)中被加速，使動(dòng)能增加；在磁場(chǎng)中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不改變。磁場(chǎng)的作用是改變離子的速度方向，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。,2.(多選)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻

24、強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是(),A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小,【解析】選A、B、C。質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，故A選項(xiàng)正確；速度選擇器中電場(chǎng)力和洛倫茲力是一對(duì)平衡力，即qvB=qE，故v=，根據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故B、C選項(xiàng)正確；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r=，即粒子的比荷由此看出粒,子的運(yùn)動(dòng)半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。,3.(2018邯鄲高二檢測(cè))回旋加速器是加

25、速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子,時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是()A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfRB.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān)C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子,【解析】選A、B。由R=和T=解得質(zhì)子被加速后達(dá)到的最大速度vmax=2πfR，與加速電場(chǎng)的電壓無關(guān)，

26、A、B正確；當(dāng)粒子的速度接近光速時(shí)，根據(jù)狹義相對(duì)論，粒子的質(zhì)量將發(fā)生變化，從而引起回旋周期變化，破壞了加速器的工作原理，故質(zhì)子不能被加速到任意值，C錯(cuò)誤；由f=知回旋加速器不能,加速不同比荷的粒子，故該回旋加速器不能用于加速α粒子，D錯(cuò)誤。,【拓展例題】考查內(nèi)容：帶電粒子在圓形有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典例】如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁,場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=120，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(),【正確解答】選D。畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示：由圖根據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心

27、角為α=60=軌跡半徑為R=rtan60=r：,粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為l=則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間又可以表示為：t=故選D。,科學(xué)技術(shù)社會(huì)環(huán)境——前沿科技中的磁偏轉(zhuǎn)問題【命題素材】帶電粒子在有界磁場(chǎng)中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，如其軌跡是一段圓弧，物理上則把這種運(yùn)動(dòng)稱為圓周偏轉(zhuǎn)，又叫磁偏轉(zhuǎn)。分析磁偏轉(zhuǎn)問題要注意兩個(gè)關(guān)鍵的因素：第一,是帶電粒子運(yùn)動(dòng)的環(huán)境——有界磁場(chǎng)，常見的有界磁場(chǎng)形狀有矩形、圓形等，磁場(chǎng)有單邊界和雙邊界等；第二是運(yùn)動(dòng)對(duì)象的相關(guān)因素——帶電粒子入射的初速度(大小和方向)、粒子的電荷量和質(zhì)量等。在綜合分析這兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓心、半徑和偏轉(zhuǎn)角的確定及相關(guān)物理量的求解。,【信息提取流程】1.信息定位：根據(jù)幾何關(guān)

28、系確定磁偏轉(zhuǎn)的半徑或圓心角。2.物理模型：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力。3.物理知識(shí)：,4.結(jié)果討論：解決該類問題的關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)圓心、畫出運(yùn)動(dòng)軌跡、根據(jù)幾何知識(shí)確定旋轉(zhuǎn)半徑。,【案例示范】電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的圓心為O、半徑為r。,當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣的P點(diǎn)，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？,【解析】電子在磁場(chǎng)中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，如圖所示，圓心為C點(diǎn)，半徑設(shè)為R，電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電荷量，則,根據(jù)幾何關(guān)系得由以上各式可解得B=答案：,