《電路原理》張燕君版第3章習(xí)題.pdf

《《電路原理》張燕君版第3章習(xí)題.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《電路原理》張燕君版第3章習(xí)題.pdf（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八 組團(tuán)打印室歡迎您 1 第三章 習(xí) 題 （作業(yè)： 1（ a),3,5,6,8,11,13） 各位老師請注意： 更正： 3-1 題（ b）答案有誤，應(yīng)由 1A 改為 -1A。 3-14 題：圖 3-14 圖 (b)中的 1I 改為： 1I? 3-1 利用疊加定理求 3-1 圖中的 Ux 和 Ix。 ? ? ? ? ? ? 8 V 3 V 1 A U x ?2?2?? ?313 ?16 ?2 ? ? 3 Vx I 1 A ??? (a) (b) 題 3-1 圖 解： （ a） 疊加定理是指多個獨(dú)立電源共同作用的結(jié)果 ， 等于各獨(dú)

2、立 源 單獨(dú)作用結(jié)果之和，當(dāng) 8V 電壓源單獨(dú)作用時(shí)的等效電路 如題解 3-1 圖 (a1)所示。 ? ? ? ? 8 V ?2?2??x U? 。 。 ? ? ? ? 3 V ?2?2? 。。 xU? ? ? 1 A xU?? (a1) (a2) (a3) 題解 3-1(a)圖 由此電路，得： V4822 2U ????? x 當(dāng) 3V 電壓源單獨(dú)作用時(shí)等效電路如圖（ a2）所示，由此電路得： .5 V1322 2U ??????x 當(dāng) 1A 電流源單獨(dú)作用時(shí)等效電路如圖（ a3）所示，由

3、此電路得： V1122 22U ??????????x 三個電源共同作用時(shí)， V5.415.14UUUU ????????????? xxxx 八 組團(tuán)打印室歡迎您 2 解： (b) 根據(jù)疊加定理，讓每個電源單獨(dú)作用，題 3-1（ b）圖中 1A 電流源單獨(dú)作用時(shí)的等效 電路如圖（ b1）所示，變形為圖（ b2）。由于電橋平衡，所以 0I ??x 。 ?31?3 ??6 ?2? xI 1 A ???? ? ? ?3 ? ? ?61 A ?1 ?2 ?31 xI ? （ b1） (b2) 題解 3-1(b)圖 當(dāng) 3V 電壓源單獨(dú)作用

4、時(shí)電路如圖（ b3）所示，變形為圖（ b4），則所求： 3 1?3 1?6 ?2? ?3 VxI?? 14 8??VxI? ? （ b3） (b4) 題解 3-1(b)圖 A1 3 8 3 1 3 84 84 3 1 3I ????? ? ??????x 因此，當(dāng)兩個電源共同作用時(shí)： A110III ????????? xxx 3-2 試用疊加定理求 題 3-2 圖中 I1 。 ? ? I 1 1 0 V ?2 ?1 3 A ? ? 2 I 1 ? 題 3-2 圖 解： 根據(jù)疊加定理，讓每個電源單獨(dú)作用，讓 10V 電壓源單獨(dú)作

5、用時(shí)電路如 題解 3-2 圖 (a)所示， 八 組團(tuán)打印室歡迎您 3 ? ? 1 0 V ?2 ?1 ? ? 1I? 1I2??2 ?1 3 A ? ? ?I ?? 1I2 ?? （ a） (b) 題解 3-2 圖 則有： 3 I210I 1 1 ???? A2I1?? 讓 3A 電流源單獨(dú)作用時(shí)電路如 題解 3-2 圖 (b)所示，則有 0I21)3I(I2 11 ??????????? A6.0I1 ???? 因此，當(dāng)兩個電源共同作用時(shí)： A4.16.02III 111 ???????? 3-3 電路如 題 3

6、-3 圖所示，求電壓 U3 。 ? ? ? ? I 1 1 0 V ?64 4 A ? ? 1 0 I 1? I 2 U 3 題 3-3 圖 解：應(yīng)用疊加定理， V10 、 A4 單獨(dú)作用的等效電路分別 題解 3-3 圖 (a) 、 (b)所示，則有 ? ? ? ? 10 ?64 ??? 。 )1(1I )1(2I )1(1I10 )1(3U6?4 4A ? ）2(）2(1I ）2(2I ）2(1I10 (a) (b) 題解 3-3 圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V6I4I10U,A146 10II 1 21

7、1131211 ????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V6.25I4I10U,A4.2I4I,A6.1446 4I 222123212221 ????????????? 因此，當(dāng)兩個電源共同作用時(shí)： 八 組團(tuán)打印室歡迎您 4 V6.19UUU )2(3)1(33 ??? 3-4 試求 題 3-4 圖所示 梯形電路中各支路電流、節(jié)點(diǎn)電壓和 s ouu ， 其中 Vus 10? 。 ? u o ? ? ?4 ?5 ?4 ?3 9 ?1 2 ?2 0 s u ??① ② 題 3-4 圖 解：由齊性定理可知，當(dāng)電路中只有一

8、個獨(dú)立源時(shí)，任意支路的響應(yīng)應(yīng)與該獨(dú)立源成正比，利 用齊性定理分析本題 的 梯形電路特別有效。設(shè)各支路的電流方向如 題解 3-4 圖 所示， ?? u o ? ? ?4 ?5 ?4 ?3 9 ?1 2 ?2 0 s u ? ① ② i 1 i 3 i 5 i 2 i 4 題解 3-4 圖 若取 A155 ??ii 則各支路電壓、電流分別為 V20205oo ???? iuu V24)204( 5 22 ???? iuu nn A212 244 ??? nuii A35433 ???? iiii V39V)2453(5 23 11 ?????

9、?? nnn uiuu A139 122 ??? nuii A43211 ???? iiii 八 組團(tuán)打印室歡迎您 5 V55V)3944(4 11ss ??????? nuiuu 即當(dāng)激勵 V55ss ??uu 時(shí)，各電壓、電流如以上計(jì)算數(shù)值，現(xiàn)給定 V10s ?u ，相當(dāng)于將以上 激勵 su 縮小了（ 5510 ）倍，及 1125510??K （倍）。 故電路在激勵 V10s ?u 時(shí)，各支路的電流和結(jié)點(diǎn)電壓為 0 . 7 2 7 AA118A411211 ?????? iKi 0 . 1 8 2 AA112A111222 ?????? iKi 0 . 5 4 5 A

10、A116A311233 ?????? iKi 0 . 3 6 4 AA114A211244 ?????? iKi 0 . 1 8 2 AA112A111255 ?????? iKi V091.7V1178V3911211 ?????? nn uKu V364.4V1148V2411222 ?????? nn uKu V636.3V1140V20112o ?????? ouKu 輸出電壓和 激勵的比值為 364.01141011 40 s o ???uu 3-5 電路如 題 3-5 圖所示。 )1( N 僅由線性電阻組成時(shí)，當(dāng) 122V, 3Vuu??時(shí)， 20Axi ? ；當(dāng)

11、122V, 1Vuu?? ? 時(shí)， 0 xi? 。 求 125Vuu?? 時(shí)， xi 為何值。 )2( N 中接入獨(dú)立源時(shí)，當(dāng) 021 ??uu 時(shí)， 10Axi ?? ，且 )1( 的條件仍然適用，再求 125Vuu?? 時(shí)， xi 為何值。 題 3-5 圖 1u ? ? xi R N 2u ? ? 八 組團(tuán)打印室歡迎您 6 解： )1( N 僅由線性 電阻組成時(shí)，由疊加定理，電流 xi 與獨(dú)立電流源 1u 、 2u 的一般關(guān)系為 1 1 2 2xi K u K u?? 代入題中的兩組數(shù)據(jù)，則得下面方程 12 12 2 3 2020KKKK????? ? ?? 解

12、得 122.5, 5KK??。則電流 xi 與獨(dú)立電壓源 1u 、 2u 的關(guān)系為 122.5 5xi u u?? 當(dāng) 125Vuu?? ，電流 xi 為 2 .5 5 5 5 3 7 .5 Vxi ? ? ? ? ? )2( 當(dāng) N 中接入獨(dú)立源時(shí)，由疊加定理，電源 xi 與電壓源 1u 、 2u 的一般關(guān)系為 1 1 2 2 0 xi K u K u I? ? ? 由 題知 021 ??uu 時(shí)， 10Axi ?? ，得 0 10AI ?? 。 則 1 1 2 2 10 xi K u K u? ? ? 再代入題 )1( 中的數(shù)據(jù)，得下列方程 12 12 2 3 1 0 2 0

13、2 1 0 0KKKK? ? ? ?? ? ? ? ?? 解得 120, 10KK??， 電流 xi 與 1u 、 2u 的關(guān)系為 210 10 xiu?? 當(dāng) 125Vuu?? 時(shí)，電流 xi 為 10 5 10 40Axi ? ? ? ? 3-6 求題 3-6 圖 各電路在 a-b 端口的戴維寧等效 等效 電路或諾頓等效電路。 八 組團(tuán)打印室歡迎您 7 ? ? ? 5 V 1 A 1 0 V + 0 . 2 S 5 Ω 5 Ω ab 2 A ?? 6 V ????10 2 A ?105 1 A ?10 5 V ab (a)

14、 (b) 題 3-6 圖 解： (a) 注意圖（ a）中 2A 電流源與 10V 電壓源并聯(lián)，對外可用 10V 電壓源等效替代； ?5 電阻及 5V 電壓源與 1A 電流源串聯(lián)，對外可用 1A 電流源等效替代，因此 題 3-6 圖 (a)可以等效變換為 題解 3-6 圖 （ a1） 所示的電路 ， ? ? 1 0 V + 5 Ωb? ? 1 A u o c 5 Ω ???a ?10 5 V b （ a1） （ a2） 題解 3-6 圖 則開路電壓 uoc 為 uoc=10-51=5V 把題解 3-6 圖 (

15、a1)中的電壓源短路，電流源開路，求得等效電阻 Req 為 ???? 1055eqR 戴維寧等效電路如題解 3-6 圖（ a2）所示。 解 ： (b) 求開路電壓 uoc： 應(yīng)用網(wǎng)孔電流法，對題 3-6 圖 (b)列方程（網(wǎng)孔電流繞向如 題解 3-6 圖 （ b1） 所示）， 八 組團(tuán)打印室歡迎您 8 6 V ??????10 2 A ?105 1 A ?10 5 V ab i 1 i 2 10105 ?10 11? （ b1） （ b2） ? ? ? 15 V ?1 1′ ?5 (b3) 題解 3-6 圖 ??? ???

16、? ? 0)51010(10 A2 21 1 iii 解得 8.02520 2 ????i A 所以開路電壓為 uoc=101-5i2+6-5=15V 將圖 (b)中的電壓源短路，電流源開路，得題解 3-6 圖 (b2)所示電路，應(yīng)用電阻串、并聯(lián)等效 ， 求 得等效電阻 Req 為 ????? 1410)1010//(5R eq 故 戴維寧等效電路如題解 3-6 圖（ b3）所示。 3-7 用戴維寧定理求 題 3-7 圖中 電流 i。 i3 0 V? ? 4 A ?203 ?106 ?8 題 3-7 圖 解：求開路電壓 uoc 八 組團(tuán)打印

17、室歡迎您 9 8? 電阻兩端開路后的等效電路 如題解圖 3-7(a)，對該電路運(yùn)用疊加定理得： 2810)436 36(3063 3oc ???????????u V 求等效電阻：原電路中電源化零后的 電路 如題解圖 3-7(b)，由此電路得： ????? 2)63/()63(eqR 所以原電路等效為題解 3-7 圖 (c)所示 ，則由此圖得： .2082 2 ???i A 3 0 V? 4 A ?203 ?106。 。 ? u o c 20 ?106。 。 R e q （ a） (b) ?? ?2 ?8 2 V i

18、 （ c） 題解 3-7 圖 3-8 求 題 3-8 圖 所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。 4A ?8 ?2 a ?51u ? ? ? ? ? ? ? b 12 u ? 題 3-8 圖 解：通過電流源與電阻并聯(lián)組合等效地變換為電壓源與電阻串聯(lián)組合。 題 3-8 圖 所示電路變?yōu)?題解 3-8 圖 (a)所示電路 ，由該電路求得 開路電壓 ocu 如下： 八 組團(tuán)打印室歡迎您 10 1 1 (8 2 5) 3 2 43 2 8iuui? ? ? ??? ??? 解得 96A17i? 開路電壓 ocu 為 4805 2 8 .2 4 V17ocui? ?

19、 ? 將 題解 3-8 圖 (a)中的 a 、 b 兩點(diǎn)短接 得題解 3-8 圖 (b)。則短電流 sci 計(jì)算如下： 1 1 (2 8) 32 432 8sc sc iuui? ? ??? ??? 解得 48 4.364A11sciA?? 戴維寧等效電阻 iR 為 480 110 17 6 .4 7 148 17 11 oci sc uR i? ? ? ? ? 題 3-8 圖 所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路如 題解 3-8 圖 （ c）和 題解 3-8 圖 （ d）所示。 32 V ?8 ?2 a ?5 14 u ? ?? ? b ? ? i? ? 1u ? ? ocu

20、 ? ? 32 V ?8 ?2 a ?5 ?? b ? ? sci ? ? 1u ? ? 14 u ? ? (a) (b) 28. 2 35 V 6.47 1? a ? ? b ? ? 6.4 71? a ? b 4.3 64 A ? (c) (d) 八 組團(tuán)打印室歡迎您 11 題解 3-8 圖 3-9 求題 3-9 圖所示 一端口的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。 1?? 3 i ? ? 1 0 V ? ? 1 i 4 Ω 2 Ω 6 Ω

21、? 解：（ a）求開路電壓 ocu ，因?yàn)槎丝陂_路，端口電流 i=0，所以受控電流源的控制量為零，即可 以將受控電流源看成開路，這時(shí)開路電壓 ocu 為： V5V6624 10 ?????ocu 求輸入電阻 Req，可利用開路、短路法，即求出端口的開路電壓及短路電流。把端口短路，題 3-9 圖 (a)電路變?yōu)轭}解 3-9 圖 (a1)所示電路，由 KVL 定律可得 1?? ? ? 1 0 V ? ? 1 4 Ω 2 Ω ? 3 i s c i s c 1 1′ ?? 5V - (a1) (a2) 題 解 3-

22、9 圖 (a) 1 1 ′ u 2 ? ? ??6 Ω 1 2 Ω 8 Ω 4 Ω 1 5 V ? ? ?? ?? 4 u 2 - (b) 題 3-9 圖 八 組團(tuán)打印室歡迎您 12 10)3(24 scscsc ??? iii 從中解出 ????? 624 10 sci 所以輸入電阻 0 sc oceq ?? iuR 故等效電路為題解 3-9 圖 (a2)所示的 5V 理想電壓源，由于 0Req? ，顯然原電路不存在諾頓等 效電路。 解 ： (b) 求短路電流 isc；把 1-1′端子 短路。電路變?yōu)轭}解 3-9 圖

23、(b1)所示。 由圖 (b1)可知 ?12 電阻與 ?8 電阻處于并聯(lián)，則電壓 V320)8//12(8//126 152 ????u 短路電流 isc 為 5.73208989448 22221sc ???????? uuuiii A 1 1 ′ u 2 ? ? ??6 Ω 1 2 Ω 8 Ω 4 Ω 1 5 V ? ? ? ???? 4 u 2 ? i 1 i 2 i s c u 2 ? ? 6 Ω 1 2 Ω 8 Ω 4 Ω ? ? ??? 4 u 2 ? - u s i （ b1） （ b2） 1 1 ′ ?? 7 .5 A

24、 （ b3） 題解 3-9 圖 把 15V 電壓源短路，應(yīng)用加電壓求電流法求輸入電阻 Req，電路如題解 3-9 圖 (b2)所示，由圖 (b2) 可得 八 組團(tuán)打印室歡迎您 13 3448)12//6(12//682 sss uuuu ??????? 03143414341 4 1 4 4 412//64 4 2 22 22 ?????? ?????? sss ss uuuu uuuuuui 所以輸入電阻 ???? 0ss eq uiuR 故等效電路為題解 3-9 圖 （ b3）所示的 7.5A 理想電流源，由于 ??eqR ，顯然原電路不存在戴維 寧等效電路

25、模型。 3-10 求題 3-10 所示電路中的電流 xI 。 ? 12 I ?3 ?4? ?2 5V a ? ? 1I ?3 b? xI ? 題 3-10 圖 解： 用戴維寧定理求解，先斷掉 題 3-10 圖中 流過電流 Ix 的 3? 電阻，得 題解 3-10 圖 (a)，則該 電路中電流 I1 為 1 5 1A23I ??? 開路電壓 ocU 為 114 2 3 8 3 5 VocU I I? ? ? ? ? ? ? ? ? 把 題解 3-10 圖 (a)中的獨(dú)立源置零，在 a 、 b 端外加電壓 U ，從 a 端流入電流 I ，如 題解 3-10 （ b）所示，則 11

26、1 4( 2 ) 3 2 0.4 23 U I I I I I I ? ? ??? ? ??? ?? 解得 八 組團(tuán)打印室歡迎您 14 4 8 0 .4 3 0 .4 2U I I I I? ? ? ? ? ? 等效電阻 iR 為 2i UR I? ? ? 做出戴維寧等效電路，并接上 ?3 電阻，如 題解 3-10（ c） 所示，則， 5 1A23xI ?? ??? ? 12 I ?3 ? ?4? ? ?2 5V a? ? 1I b ? ? ? ? ocu ? 12 I ?3 ? U ?4 ? ?2 a ? 1I b? ? ? I (a)

27、 (b) ?3?2? ? xI -5V (c) 題解 3-10 圖 3-11 如題 3-11 所示 電路中 R 可變，試問 R 為多大時(shí)，負(fù)載獲得最大功率？并求此最大功率 Pmax。 ?2 2 A? ? u 1 2 14 1 uR 題 3-11 圖 解： 由題意得，當(dāng)負(fù)載可變時(shí)可使負(fù)載 獲 得最大功率，則應(yīng)先求從負(fù)載兩端 看進(jìn)去的 等效電路，當(dāng) 負(fù)載與等效電阻相同時(shí)負(fù)載得到 最大 功率，原 電路 在負(fù)載兩端斷開后為題解 3-11 圖 (a)， 此電路得 八 組團(tuán)打印室歡迎您 15 ?2 2 A? ? u 1 2

28、 14 1 u 。 。 ?? u o c ?2?? u 1 2 14 1u i 。 。 ?? u ? xI + 12 V ?8 R (a) (b) (c) 題解 3-11 圖 ?? ??? ????? ??????? 111 11oc 2 142) 4 12( 42412)412( uuu uuuu 解得 V1248oc ???u 求等效電阻電路如題解 3-11 圖 (b)所示，由該圖有 uu 211? 且 uiu ??? 4)41( 1 即 uiuiu 2144 1 ???? iu 8? 所以 ???

29、8R iueq 原電路化為題解 3-11 圖 (c)所示，由最大功率條件知：當(dāng) ??? 8RR eq 時(shí)， R 上得到最大功率為 5.484124 2m a x ???? Rup oc W 3-12 如題 3-12 圖示電路中 0N 為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)。圖 )(a 中 1 1 22 0 V , 1 0 A , 2A ;sU I I? ? ?圖 )(b 中， 1 4AI?? ，那么 2sU 的應(yīng)為何值？ 八 組團(tuán)打印室歡迎您 16 ? 0N1sU ? 1I 1 2I 1 ? 2 2 ? 2sU 1 1? 2 2 ? ? ? 3 ? 1I 0N (a)

30、 (b) 題 3-12 圖 解：根據(jù) 題 3-12 圖 (a)可知： 20UU 11 ?? s V， 0U2? V 由圖 (b)可知： 12V43I3U? 11 ?????? ， 22 UU? s? 應(yīng)用特勒根定理 2，代入 題 3-12 圖 (a)和圖 (b)的已知條件，得 2211211 )(3?0 IUIIIIU ss ???????? 21012?0420 22 ???????? sUI 故得： 1002 ?sU V 3-13 如題 3-13 圖所示電路為 線性電阻元件構(gòu)成的二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)輸入端口接 uS = 10V 電壓源， 輸出端口短接時(shí)，輸入端電流為

31、5A，輸出端電流 1A；如果把電壓源移至輸出端口，且輸入端口接 一個 2Ω 的電阻元件，試問 2Ω 電阻上 電壓為多少？ u s 1 A ? ? 1 0 V 5 A N ?2 N 1 0 V ? ? ? ? 1 ?u 1?i (a) (b) 題 3-13 圖 解：根據(jù)互易定理，則有 22112211 ? ?? ? iuiuiuiu ??? 又因 VuiuAiuAiVu 10? ,?2? , 1 ,0 , 5 , 10 2112211 ??????? ，則有 八 組團(tuán)打印室歡迎您 17 110)5(?

32、2?0? 10 121 ??????? iii Viu Aii 1? 2? 5.0? 10? 20 11 11 ?? ??? 3-14 題 3-14 圖 所 示電路中 0N 是僅由電阻組成的網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)圖 )(a 和圖 )(b 的已知數(shù)據(jù)，求圖 )(c 中 的電流 1I 和 2I 。 ? 0N2 0 V ? ?43A 1A ?5 ? 0N ? ?4 2A 2 0 V 1I ? (a) (b) ? 0N ? ?41I ?5 2I ? ? 2 0 V 2 0 V (c) 題 3-14 圖 解： (1)求電流 I1

33、解法 Ⅰ 對圖 (c)應(yīng)用疊加定理，兩個電源單獨(dú)作用的分電路為題 3-14 圖 (a)和題解 3-14 圖 (a1)，由圖 3-14(a)可知 3AI(1)1 ? ， 1AI(1)2 ? 題解 3-14 圖 (a1)相當(dāng)于把題 3-14 圖 (a)中的激勵和響應(yīng)互換，因此根據(jù)互易定理有 1A-II (1 )221 ???）（ 故題 3-14（ c）中的電流 I1 為 2A( - 1 )3III (2 )1111 ????? ）（ 八 組團(tuán)打印室歡迎您 18 ? 0N 2 0 V ? ?4 ?5）（ 21I (a1) 題解 3-14 圖 解

34、法 Ⅱ 對題 3-14(a)和圖 (c)，應(yīng)用特勒根定理 2，可得端口 電壓和電流關(guān)系 式 為 120)3(200)(20 21 ????????? II 解得： A220 2060 1 ???I （ 2）求電流 I2。 解： 對題 3-14 圖 (a)和圖 (b)應(yīng)用特勒根定理 2 22112211 IU?)(-IU?I?U)I?(-U ??????? 代入已知數(shù)據(jù)有 10( - 3 )02251)I?(-02 1 ???????? 得 .5A32070I? 1 ?? 再對題 3-14 圖 (b)和圖 (c)應(yīng)用特勒根定理 2，這時(shí)利用前面已經(jīng)求解得到的 A21?I ， .5A3I?1 ? 代入 下 式中，有 22112211 IU?)(-IU?I?U)I?(-U ???? 22 I0( - 2 )02220)5(( - 3 . 5 )02 ???????? I 整理得： 110 7040402 ??????I A