《信號(hào)與系統(tǒng)》第一二章自測(cè)題及參考答案.doc

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1、第一、二章自測(cè)題 1、判斷題 （1）若x(t)是一連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)，則y(t)=x(2t)也是周期信號(hào)。 （2）兩個(gè)周期信號(hào)之和一定是周期信號(hào)。 （3）所有非周期信號(hào)都是能量信號(hào)。 （4）兩個(gè)連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)相互串聯(lián)的結(jié)果仍然是線性時(shí)不變系統(tǒng)。 （5）若，則。 （6）一個(gè)系統(tǒng)的自由響應(yīng)就等于它的零輸入響應(yīng)。 （7）一個(gè)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就等于它的自由響應(yīng)。 （8）零狀態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)沒(méi)有激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)。 （9）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是指系統(tǒng)在沖激信號(hào)作用下的全響應(yīng)。 （10）兩個(gè)功率信號(hào)之和必為功率信號(hào)。 2、判斷下列信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)？ （1） （2） （3）

2、 （4） 3、填空題 （1）已知，則=__________________。 （2）__________________________。 （3）_________________________ 。 （4）_________________________ 。 （5）信號(hào)的周期為 。 4、試畫(huà)出下列各函數(shù)的波形圖 （1） （2） （3） 5、已知f(t)的波形如圖1.1所示，求f(2-t)與f(6-2t)的表達(dá)式，并畫(huà)出波形圖。 t 0 1 2 f(t) 1 2 圖1.1 6、 對(duì)

3、于下述系統(tǒng)，輸入為e(t), 輸出為r(t)，T[e(t)]表示系統(tǒng)對(duì)e(t)的響應(yīng)，試判定下述系統(tǒng)是否為： （1） 線性系統(tǒng)；（2）非時(shí)變系統(tǒng)；（3）因果系統(tǒng)；（4）穩(wěn)定系統(tǒng)。 (a) r(t)=T[e(t)]=e(t-2) (b) r(t)=T[e(t)]=e(-t) (c) r(t)=T[e(t)]=e(t)cost (d) r(t)=T[e(t)]=ae(t) 7、 一線性非時(shí)變系統(tǒng)，當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)u (t)時(shí)，輸出r(t)為： ，試求該系統(tǒng)對(duì)圖1.2所示輸入e(t)的響應(yīng)。 t 0 1 2 e(t) 1 圖1.2

4、8、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)，試求當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)的表示式。（假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無(wú)儲(chǔ)能。） 9、若描述某線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為 試求該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。 10、線性系統(tǒng)由圖1-3的子系統(tǒng)組合而成。設(shè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為。試求組合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。 h1(t) h1(t) h2(t) e(t) r(t) 圖1-3 11、一線性時(shí)不變系統(tǒng)，在相同初始條件下，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為；當(dāng)激勵(lì)為2時(shí)，其全響應(yīng)為。求： （1） 初始條件不變，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)的全響應(yīng)，t0為大于零的實(shí)常數(shù)。 （2） 初始條件增大1倍，當(dāng)激勵(lì)為0.5

5、時(shí)的全響應(yīng)。 12、計(jì)算以下信號(hào)的卷積積分 （1） （2） 13、已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與激勵(lì)信號(hào)f(t)的波形如圖1-4，試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，畫(huà)出y(t)的波形。 t 0 1 2 f(t) 1 2 圖1-4 t 0 1 2 h(t) 1 2 第一、 二章自測(cè)題參考答案 1、判斷題 （1）正確 （2） 不一定，當(dāng)它們的周期之比是有理數(shù)時(shí)，是正確的。 （3）錯(cuò)誤，如y=t不是周期信號(hào)，也不是能量信號(hào)。 （4）

6、正確 （5）正確 （6） 錯(cuò)誤 （7）錯(cuò)誤 （8） 錯(cuò)誤 （9） 錯(cuò)誤 （10）錯(cuò)誤 2、（1）功率信號(hào)；（2）能量信號(hào)；（3）功率信號(hào)；（4）能量信號(hào). 3、 填空題 (1) 已知，則= (2) 。 (3) 。 (4) (5) 4、試畫(huà)出下列各函數(shù)的波形圖 （1） （2） 在0到4區(qū)間內(nèi)的6個(gè)周期的余弦波，余弦波的周期為2/3。 （3） 5、 函數(shù)表達(dá)式：f(2-t) = [u(t)-u(t-1)]+2[u(t-1)-u(t-2)] f(6-2t)=[u(t-2)-u(t-2.5)]+2[u(t-2.5)-u(t-

7、3)] 6、 對(duì)于下述的系統(tǒng)，輸入為e(t), 輸出為r(t)，T[e(t)]表示系統(tǒng)對(duì)e(t)的響應(yīng)，試判定下述系統(tǒng)是否為： （1）線性系統(tǒng)；（2）非時(shí)變系統(tǒng)；（3）因果系統(tǒng)；（4）穩(wěn)定系統(tǒng)： (b) r(t)=T[e(t)]=e(t-2)線性、非時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng) (b) r(t)=T[e(t)]=e(-t)線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng) (c) r(t)=T[e(t)]=e(t)cost線性、時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng) (d) r(t)=T[e(t)]=ae(t)非線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng) 7、 因?yàn)槭蔷€性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入輸出分別為 所以 8、根據(jù)

8、線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性 因?yàn)椋? 9、零輸入響應(yīng)：零輸入響應(yīng)的形式為齊次解，設(shè)為 將初始狀態(tài)：代入齊次解，得 B1 + B2 = 1；- B1 – 2B2 = 1 所以：B1 = 3 B2 = -2 因而零輸入響應(yīng)： 10、 11、設(shè)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為，激勵(lì)為時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為，則有 （1） （2） （2）-（1）得 所以初始條件不變時(shí)，激勵(lì)的全響應(yīng)： 初始條件增大1倍，當(dāng)激勵(lì)為0.5時(shí)的全響應(yīng)： 12．計(jì)算以下卷積積分 （1） （2） 答：（1） 或用卷積的微積分性質(zhì) (2) 13、零狀態(tài)響應(yīng) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以