蘭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞟卷

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1、蘭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞟卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1. （2分） (2017湖北模擬) 已知集合A={x|y= }，B={x|x2﹣x＞0}，則A∩B=（ ） A . {x|x≥0} B . {x|0＜x＜1} C . {x|x＞1} D . {x|x＜0或x＞1} 2. （2分） (2016高三上焦作期中) 在△ABC中，內(nèi)角A= ，P為△ABC的外心，若 =λ1 +2λ2 ，其中λ1與λ2為實(shí)數(shù)，則λ1+λ2的最大值為

2、（ ） A . B . 1﹣ C . D . 1+ 3. （2分） (2018高二下長(zhǎng)春月考) 歐拉公式 （ 為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知， 表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） (2016高二上岳陽(yáng)期中) 已知命題R，p：?x∈R使 ，命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論： ①命題“p∧q”是真命題 ②命

3、題“命題“p∨q”是假命題 ③命題“p∨q”是真命題 ④命題“p∨q”是假命題 其中正確的是（ ） A . ②④ B . ②③ C . ③④ D . ①②③ 5. （1分） (2017江蘇) 如圖是一個(gè)算法流程圖：若輸入x的值為 ，則輸出y的值是________． 6. （2分） (2017江門(mén)模擬) 若的（x2+a）（x﹣ ）10展開(kāi)式中x6的系數(shù)為﹣30，則常數(shù)a=（ ） A . ﹣4 B . ﹣3 C . 2 D . 3 7. （2分） (2017臨沂模擬) 為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，制成樣本頻率分布直方圖如圖，

4、分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為82人，則a的估計(jì)值是（ ） A . 130 B . 140 C . 133 D . 137 8. （2分） (2015高三上貴陽(yáng)期末) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 ? 的取值范圍是（ ） A . [﹣1，0] B . [0，1] C . [1，3] D . [1，4] 9. （2分） (2018高一下安慶期末) 如圖，在平面四邊形 中， ，將其沿對(duì)角線 對(duì)角折成四面體 ，使平面 ⊥平面 ,若四面體 的頂點(diǎn)在同一球面上，則該求的體積為（

5、） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上中山期末) 雙曲線 上一點(diǎn) 到左焦點(diǎn) 的距離為 是 的中點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . 或 D . 或 11. （2分） 若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（ ， ）是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈（ ） A . （﹣∞，2） B . （﹣∞，2] C . （4，+∞） D . [4，+∞） 二、 填空題 (共4題；共5分) 12. （2分） (2018高二上浙江月考) 定長(zhǎng)為3的線段 的端點(diǎn) 、 在拋物線 上移動(dòng)，則 的中點(diǎn)到

6、 軸的距離的最小值為_(kāi)_______，此時(shí) 中點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 13. （1分） 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是________cm3 ． 14. （1分） (2017潮州模擬) 函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，則f（x）=________ 15. （1分） 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比數(shù)列，則a2014的值為_(kāi)_______ 三、 解答題 (共7題；共65分) 16. （10分） (2020海南模擬) 在 中，角 所對(duì)的邊分

7、別為 ，且 . （1） 判斷 的形狀； （2） 若 ， 的周長(zhǎng)為16，求 外接圓的面積. 17. （10分） (2019高二下蕉嶺月考) 繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開(kāi)始亮相南昌市，一款共享汽車在南昌提供的車型是“吉利”.每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里＋0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每次租用共享汽車上、下班，由于堵車因素，每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下： 時(shí)間（分鐘） 次數(shù) 8 14 8 8 2

8、 以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為 分鐘. （1） 若李先生上、下班時(shí)租用一次共享汽車路上開(kāi)車不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè) 是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求 的分布列和期望. （2） 若李先生每天上、下班均使用共享汽車，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）. 18. （10分） 如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E，M分別是線段BC，CC1 ， AB的中點(diǎn)，AA1=2AB=4． （1） 求證：DE∥平面A1MC； （2） 在線段AA

9、1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角A1﹣BC﹣P的余弦值為 ？若存在，求出AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 19. （5分） 已知橢圓C1 ， 拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（ ）． （Ⅰ）求C1 ， C2的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）是否存在直線L滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交與不同的兩點(diǎn)M，N且滿足 ？若存在，求出直線方程；若不存在，說(shuō)明理由． 20. （10分） (2014遼寧理) 已知函數(shù) f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ （sinx+1）

10、g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ ） 證明： （1） 存在唯一x0∈（0， ），使f（x0）=0； （2） 存在唯一x1∈（ ，π），使g（x1）=0，且對(duì)（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π． 21. （5分） (2017常德模擬) 直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求|AB|的長(zhǎng)度； （Ⅱ）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），P為曲線C2上的任意一點(diǎn)，求△PAB的面積的最小值． 22. （15分） (201

11、6高一上武漢期末) 已知函數(shù)f（x）=4sin2（ + ）?sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1． （1） 化簡(jiǎn)f（x）； （2） 常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求ω的取值范圍； （3） 若函數(shù)g（x）= 在 的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共65分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、